Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Ghép các tập hợp nghiệm tương ứng với các phương trinh
2x 7 = x - 12
2x 7 = 2(x - 5) 17
x(x - 2)(x 2) = 0
1,5x - 2,4 = 3x 0,6
Học sinh 2:
Sử dụng quy tắc chuyển vế để viết các phương trình sau về phương trình có vế phải bằng 0 ? a) 3x 12 = 5x 18 b) 3(x - 1) = x - 12 c) latex(x^2 - 2x 1 = x^2 - 2x 3) Giải a) 3x 12 - 5x - 18 = 0 - 2x - 6 = 0 (1) b) 3x - 33 = x - 12 3x - 33 - x 12 = 0 2x - 21 = 0 (2) c) latex(x^2 - 2x 1 - x^2 2x - 3 = 0) 0x - 2 = 0 (3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa:
Phương trình - 2x - 6 = 0 và 2x - 21 = 0 gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình 0x - 2 = 0 không là phương trình bậc nhất 1 ẩn Em hiểu thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Phương trình có dạng ax b = 0, a, b là hai số đã cho và latex(a != 0), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
2x - 1 = 0
latex(x^2 2x - 3 = 0)
2x 12 = 3 - 3x
3 - 5y = 0
latex(1/(x 1) - 2 = 0)
Hai quy tắc biến đổi phương trình
Quy tắc chuyên vế:
Em hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế học ở lớp 6 Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó . Hãy phát biểu tính chất trên cho phương trình? Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó Áp dụng quy tắc trên, hãy tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x - 4 = 0 b) latex(3/4 x = 0) c) 0,5 - x = 0 Giải a) x = 0 4 latex(rArr) x = 4 . Vậy S = { 4 } b) latex(x = 0 - 3/4) latex(rArr) latex ( x = - 3/4) . Vậy S = {latex(- 3/4)} c) - x = 0 - 0,5 latex(rArr) x = 0,5 . Vậy S = { 0,5 } Quy tắc nhân với một số :
Ta đã biết a = b thì ma = mb ( latex(m != 0)) Phát biểu tính chất trên cho phương trình? Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc) hai vế với cùng một số khác 0 Áp dụng: giải các phương trình sau a) latex(x/2 = -1) b) 0,1x = 1,5 c) - 2,5x = 10 Giải a) nhân hai vế với 2 ta được x = -2 b) chia hai vế cho 0,1 ta được x = 1,5 : 0,1 = 15 c) Chia hai vế cho -2,5 ta được x = 10 : (-2,5) = -4 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
cách giải:
Kiểm tra các phương trình sau có tương đương không? a) x - 4 = 0 và x = 4 b) -2,5x = 10 và x = -4 Sau khi sử dụng hai quy tắc trên vào biến đổi phương trình thì phương trình mới quan hệ gì với phương trình đã cho? Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho . Trình bày cách giải phương trình ax b = 0 (latex(a != 0)) Giải : ax b = 0 latex(hArr) ax = - b (chuyển b sang vế phải và đổi dấu) latex(hArr) x = latex(- b/a) (chia hai vế cho a) Vậy x = latex(- b/a) là nghiệm của phương trình ax b = 0 Phương trình ax b = 0 có mấy nghiệm ? khi latex(a != 0), vì sao ? Phép chia latex(- b/a) là duy nhất, nên phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất Áp dụng :
Trình bày cách giải các phương trình sau : a) 3x - 9 = 0 b) latex(1 - 7/3 x = 0) c) 2(x - 3) = 3x 1 Giải a) 3x - 9 = 0 latex(hArr) 3x = 9 latex(hArr) x = 3 . Vậy S = {3} b) latex(1 - 7/3 x=0) latex(hArr) latex(- 7/3 x) = -1 latex(hArr) x = (-1) : latex(- 7/3) latex(hArr) x = latex(3/7) . Vậy S = {latex(3/7)} c)2(x -3)=3x 1 latex(hArr) 2x - 6 = 3x 1 latex(hArr) 2x - 3x = 1 6 latex(hArr) - x = 7 latex(hArr) x = - 7 . Vậy S = { - 7} Củng cố
Bài tập 1:
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
latex(x x^2 = 0)
1 x = 0
3y = 0
0.x - 3 = 0
1 - 2t = 0
Bài tập 2:
Ghép mỗi phương trình với các số là nghiệm của phương trình đó
4x - 20 = 0
2x x 12 = 0
x - 5 = 3 - x
7 - 3x = 9 - x
Bài tập 3:
Giải các phương trình sau a) 3x 1 = 7x - 11 b) 5 - 3x = 6x 7 c) 2(x 1) = 3 2x d) latex(- 5/9 x 1 = 2/3 x - 10) Giải a) 3x - 7x = - 11 - 1 latex(hArr) -4x = -12 latex(hArr) x = 3 Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình b) -3x - 6x = 7 - 5 latex(hArr) - 9x = 2 latex(hArr x = - 2/9) Vậy latex(x = - 2/9) là nghiệm của phương trình c) 2x 2 = 2x 3 latex(hArr) 2x - 2x = 3 - 2 latex(hArr) 0x = 1 . Vậy phương trình vô nghiệm d) latex( - 5/9 x - 2/3 x = - 10 - 1) latex(hArr) latex(- 11/9 x = -11) latex(hArr) x = 9 . Vậy nghiệm của phương trinh là x = 9