CHƯƠNG 1. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 1. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Bài toán mở đầu:
Ảnh
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Ảnh
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
- Hoạt động 1:
Để chuyển đổi từ độ F (KH: x) sang độ C (KH: y), ta dùng CT: latex(y = 5/9 (x - 32)). a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32. (1) b) Hỏi 20°C tương ứng với bao nhiêu độ F? c) Hỏi 98,6°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
- Định nghĩa
Ảnh
Ảnh
- Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0. Nếu giá trị của vế trái tại latex(x = x_0) và latex(y = y_0) bằng vế phải thì cặp số latex((x_0; y_0)) được gọi là một nghiệm của PT. Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của PT đó.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, PT nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? XĐ các hệ số a, b, c của PT bậc nhất hai ẩn đó. a) 3x + 5y = -3; b) 0x - 2y = 7; c) -4x + 0y = 5.
Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) 3x + 5y = -3 là PT bậc nhất hai ẩn với a = 3, b = 5, c = -3.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Cho PT: 3x - y = 1. Trong hai cặp số (1; 2) và (1; -2), cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Giải:
Hình vẽ
Cặp số (1; 2) là nghiệm của PT đã cho vì 3 . 1 - 2 = 1. Cặp số (1; -2) không là nghiệm của PT đã cho vì 3 . 1 - (-2) = 5 latex(!=)1.
- Chú ý
- Chú ý:
a) Mỗi nghiệm latex((x_0; y_0)) của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi điểm có toạ độ latex((x_0; y_0)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tất cả các nghiệm của phương trình đó được biểu diễn bởi một đường thẳng.
Ảnh
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi PT sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy. a) -3x + y = 2; b) 0x + y = 2; c) 2x + 0y = 3.
Giải:
Hình vẽ
Ảnh
Mẫu: a) Viết lại PT thành y = 3x +2. Từ đó, tất cả các nghiệm của PT đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3x + 2.
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) x + 5y = –4; b) latex(sqrt3 x + y = 0); c) latex(0x -3/2 y = 6); d) 2x + 0y = –1,5.
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1) a) Trong hai cặp số (1; 2) và (2; –1), cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Tìm latex(y_0) để cặp số latex((4; y_0)) là nghiệm của phương trình (1). c) Tìm thêm hai nghiệm của PT (1). d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của PT (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Ảnh
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- HĐ2
Hình vẽ
- Hoạt động 2:
Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng: (1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h; (2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x, y? b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y? c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
- Định nghĩa
Ảnh
Ảnh
- Định nghĩa:
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Trong các hệ PT sau, hệ PT nào là hệ hai PT bậc nhất hai ẩn? XĐ các hệ số của mỗi hệ hai PT bậc nhất hai ẩn đó.
Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) Hệ PT: là hệ hai PT bậc nhất hai ẩn với a = 1, b = 3, c = 3 và a' = 2, b' = 1, c' = -4.
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 5
Ảnh
Ví dụ 5: Cho hệ phương trình: Trong hai cặp số (2; 1) và (-1; 3) cặp số nào là nghiệm của hệ PT .
Giải:
Hình vẽ
Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ PT vì: Cặp số (-1; 3) không là nghiệm của hệ PT vì:
Ảnh
Ảnh
Ảnh
- Thực hành 3
Ảnh
- Thực hành 3:
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ PT bậc nhất hai ẩn?
Ảnh
- Thực hành 4
Ảnh
- Thực hành 4:
Cho hệ phương trình: Trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Ảnh
- Vận dụng
Ảnh
- Vận dụng:
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó. a) 2x + 5y = -7; b) 0x - 0y = 5; c) latex(0x - 5/4y = 3); c) 0,2x + 0y = -1,5.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Trong các cặp số (1; 1), (–2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau? a) 4x + 3y = 7; b) 3x – 4y = –1.
Bài 3
Ảnh
Ảnh
Bài 3:
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 1. Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn".
Cảm ơn
Ảnh