Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 73: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Căn bậc hai của số thực âm
Căn bậc hai của số thực âm:
1. Căn bậc hai của một số thực âm - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai * Ví dụ 1: latex(sqrt(1) = -1; sqrt(4) = -2) vì latex(( -1)^2 = 1; ( -2)^2=4 Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức latex(i^2)= - 1 ta nói i và - i là căn bậc hai của -1 vì: latex(( -i)^2 = i^2 = -1) latex(sqrt(-2) = -isqrt(2); sqrt(-4) = -2i) vì latex(( -isqrt(2)^2 = -2; ( -2i)^2 = -4 * Tổng quát: Căn bậc hai của số thực a<0 là: latex( -isqrt(|a|)) Ví dụ 2:
1. Căn bậc hai của một số thực âm * Ví dụ 2: Căn bậc hai của -21 là:
A. latex(isqrt(21)
B. latex( -isqrt(21)
C. latex( -sqrt(21)
A. latex( -isqrt(-21)
Phương trình bậc hai với hệ số thực
Phương trình bậc hai với hệ số thực :
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai: latex(ax^2 bx c = 0) latex((a,b,c in R), a!=0) - Xét biệt thức latex(Delta = b^2 - 4ac) Khi latex(Delta =0) phương trình có nghiệm thực: latex(x=-(b)/(2a) Khi latex(Delta >0) phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt Khi latex(Delta <0) Phương trình không có nghiệm thực nhưng xét trên tập hợp số phức C phương trình có hai nghiệm phức là: Ví dụ 3:
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực * Ví dụ 3: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: a. latex(x^2 x 1 = 0) b. latex(z^4 z^2 - 6 = 0) Giải a. latex(x^2 x 1 = 0) có latex(Delta = 1- 4 = -3<0 Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: latex(x_(1,2) = (-1 -isqrt(3))/(2) b. latex(z^4 z^2 - 6 = 0). Đặt latex(z^2 = t) Khi đó ta có phương trình mới: latex(t^2 t - 6 = 0 rArr) t=2 hoặc t = -3 t = 2 latex(rArr z^2 = 2 => z_(1, 2) = -sqrt(2) t = -3 latex(rArr z^2 = -3 => z_(3, 4) = -isqrt(3) Kết luận: Phương trình đã cho có 4 nghiệm: latex(z_(1,2) = -sqrt(2); z_(3.4) = -isqrt(3) Củng cố
Bài 1:
Bài 1: Nghiệm của phương trình là latex(x^2 4x 5) =0 trên tập hợp phức là:
A. latex(x_1 =-2 i ) và latex(x_2 =-2-i
B. latex(x_1 =-4 2i ) và latex(x_2 =-4-2i
C. latex(x_1 = 2-i ) và latex(x_2 =-2 i
D. latex(x_1 =4 - 2i ) và latex(x_2 =4 2i
Bài 2:
Bài 2: Nghiệm của phương trình latex(z^4 -1 =0) là
A. z = latex( -1)
B. z =latex( -i)
C. z = latex( -1, z=i)
D. Cả A và B
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Về nhà làm bài tập 1đến 5 sgk trang 140. - Đọc bài đọc thêm trang 141. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: