CHƯƠNG IX. BÀI 2. PHÉP QUAY
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG IX. BÀI 2. PHÉP QUAY
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Ảnh
1. Khái niệm
Khái niệm
Ảnh
1. Khái niệm
Chương 9: Bài 2
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1: Cho điểm O cố định. a) Xét điểm M tuỳ ý (khác điểm O) và đường tròn tâm O bán kính OM. Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo 120°. b) Xét điểm N tuỳ ý (khác điểm O) và đường tròn tâm O bán kính ON. Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo 300°.
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Hình vẽ
* Phép quay thuận chiều latex(alpha@ (0@ < alpha@ < 360@)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M' thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM' thì điểm M tạo nên cung MM' có số đo latex(alpha@). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều latex(alpha@) tâm O. * Phép quay latex(0@) và phép quay (360@) giữ nguyên mọi điểm.
- Ví dụ 1
Ảnh
- Giải:
a) Điểm đối xứng của mỗi điểm latex(A_1A_2A_3A_4A_5_A_6) qua tâm O lần lượt là latex(A_4A_5A_6A_1A_2_A_3). b) Phép quay thuận chiều latex(180@) tâm O sẽ biến mỗi điểm latex(A_1A_2A_3A_4A_5_A_6) thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Ảnh
Ví dụ 1: Cho hình lục giác đều latex(A_1A_2A_3A_4A_5_A_6) có tâm O (H26). a) Tìm điểm đối xứng của mỗi điểm latex(A_1A_2A_3A_4A_5_A_6) qua tâm O. b) Chỉ ta phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm latex(A_1A_2A_3A_4A_5_A_6) thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
- Luyện tập
- Luyện tập:
Ảnh
Hình vẽ
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
2. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Ảnh
2. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Chương 9 Bài 2
- HĐ2
Ảnh
HĐ2: Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều latex(A_1A_2A_3A_4A_5A_6) với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27). a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều 60° tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:
- Các điểm latex(A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào. - Hình lục giác đều latex( A_1A_2A_3A_4A_5A_6) sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không.
Ảnh
+ tiếp
Ảnh
HĐ2: Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều latex(A_1A_2A_3A_4A_5A_6) với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27). b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều 60° tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:
– Các điểm latex(A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) lần lượt quay đến VT mới là các điểm nào. – Hình lục giác đều latex(A_1A_2A_3A_4A_5A_6) sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Cho hình đa giác đều latex(A_1A_2...A_n (n >=3, n in N)) có tâm O. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều latex(A_1A_2...A_n) latex((n >=3, n in N)) là phép quay tâm O biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đều đó.
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 2
Ảnh
- Giải:
Ảnh
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O (H29). Nêu các phép quay giữ nguyên hình vuông đó.
Các phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD là:
* Bốn phép quay thuận chiều latex(alpha@) tâm O với latex(alpha@) lần lượt nhận các giá trị latex(90@, 180@, 270@, 360@). * Bốn phép quay ngước chiều latex(alpha@) tâm O với latex(alpha@) lần lượt nhận các giá trị latex(90@, 180@, 270@, 360@).
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 9: Bài 2
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?
Ảnh
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O (Hình 31). a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào? b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (H32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài: "Chương X. Bài 1. Hình trụ".
Cảm ơn
Ảnh