Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG I. BÀI 5. PHÉP QUAY Định nghĩa
Điểm O cố định:
1. Định nghĩa a. Định nghĩa Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O) thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và lượng giác (OM,OM’) = α được gọi là phép quay tâm O góc quay α. Trong đó: Điểm O: Tâm quay α: Góc quay của phép quay * Kí hiệu: latex(Q_((O,alpha)) latex(Q_((O,alpha))(M)=M` hArr OM=OM` (OM; OM`)=latex(alpha) Nhận xét:
1. Định nghĩa b. Nhận xét - Chiều của phép quay là chiều của đường tròn lượng giác. Chiều quay dương Chiều quay âm latex(Q_((O,pi k2pi))) là phép đối xứng tâm latex(Q_((O,k2pi))) là phép đồng nhất Ví dụ 1:
1. Định nghĩa * Ví dụ 1: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
- Kim giờ quay một góc || latex(- 90^0)|| - Kim phút quay một góc || - latex(1080^0)|| Ví dụ 2:
1. Định nghĩa * Ví dụ 2: Tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O - Biến điểm A thành điểm B - Biến điểm C thành điểm D
- Biến điểm A thành điểm B: ||latex((Q_(O,45^o))(A)||=B - Biến điểm C thành điểm D: ||latex((Q_(O,60^o))(C)||=D Các tính chất
Tính chất 1:
a. Tính chất 1 2. Tính chất Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. latex(Q_((O,alpha))(A)=A` latex(Q_((O,alpha))(B)=B` latex(rArr) A`B`=AB Tính chất 2:
b. Tính chất 2 2. Tính chất - Phép quay biến: Đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Tính chất 3:
c. Tính chất 3 2. Tính chất - Phép quay biến: Đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Tam giác thành tam giác bằng nó. Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Nhận xét:
c. Nhận xét 2. Tính chất Phép quay latex(Q_((O,alpha))) biến d →d’ (0<α<π) Nếu 0 < α ≤ latex(π/2) thì (d,d’)= α. Nếu π/2 ≤ α <π thì (d,d’)= π – α. Bài tập vận dụng
Bài1:
a. Bài 1 3. Bài tập vận dụng Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay latex(Q_((O,60^o)) Giải Bài 2:
b. Bài 2 3. Bài tập vận dụng Cho hình vuông ABCD tâm O. a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay latex(Q_((O,90^o))) b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay latex(Q_((O,90^o))) Giải a. latex(Q_((A, 90^o))(C)=(C`) (C’ đối xứng với C qua D) b. latex(Q_((A, 90^o))(B)=(C) latex(Q_((A, 90^o))(C)=(D) latex(rArr Q_((O,90^o))(BC)=CD Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì nó đã quay một góc
A. latex(30^o)
B. latex(45^o)
C. latex(60^o)
D. latex(15^o)
Bài tập 2:
* Bài tập 2 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay một góc?
A. latex(90^0)
B. latex(360^0)
C. latex(180^0)
D. latex(45^0)
Bài tập 3:
* Bài tập 3 Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
A. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép quay.
B. Phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm.
C. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép quay.
D. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép quay.
Bài tập 4:
* Bài tập 4 Cho tam giác ABC; latex(Q_((O,60^0)))(A) = A`; latex(Q_((O,60^0)))(B) = B`, latex(Q_((O,60^0))(C) = C`, O khác A, B, C. Khi đó:
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC vuông
C. Tam giác AOA đều
D.Cả ba khẳng định trên sai.
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Về nhà làm các bài tập trong SGK trang 19. - Chuẩn bị trước bài mới Kết thúc:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!