BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN
Khởi động
- Bài toán
Ảnh
Bài toàn đoán tuổi
Em hãy: - Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất. - Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai. - Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho cô biết kết quả cuối cùng.
latex(pi)
I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Nhân đơn thức với đa thức
1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
- Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (latex(12x^3)).(latex(-5x^2)). - Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. + Tính tích latex(2x*(3x^2-8x+1))
Hình vẽ
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tính latex((-2x^3)) . latex((1/2x^2+3x-5))
Giải Ta có: latex((-2x^3)) . latex((1/2x^2+3x-5)) = latex((-2x^3)).latex((1/2x^2)) + latex((-2x^3)).(3x) + latex((-2x^3)).(-5) = latex(-x^5) - latex(6x^4) + latex(10x^3).
- Luyện tập 1
Ảnh
Luyện tập 1
Tính latex((-2x^2)) . latex((3x-4x^3 + 7 - x^2))
Đáp án: latex(8x^5+2x^4-6x^3-17x^2)
- Vận dụng 1
Ảnh
Vận dụng 1
a) Rút gọn biểu thức P(x) = latex(7x^2(x^2-5x+2) - 5x(x^3-7x^2+3x)). b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = latex(1/2).
Đáp án a) P(x) = latex(2x^4 - x^2); b) P(latex(1/2)) = latex(-1/8).
- Thử thách nhỏ
Ảnh
Thử thách nhỏ:
Rút gọn biểu thức: latex(x^3(x+2) - x(x^3+2^3) - 2x(x^2 - 2^2)).
II. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
2. Nhân đa thức với đa thức
2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Nhân hai đa thức tùy ý: - Tính (2x - 3) . latex(x^2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân 2x với đa thức latex(x^2 - 5x + 1). Bước 2: Nhân -3 với đa thức latex(x^2 - 5x + 1). Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn. = > Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức latex(x^2 - 5x + 1).
Hình vẽ
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân: (x + 3) . latex((-2x^2 - 3x-5))
Giải Ta có: (x + 3) . latex((-2x^2 - 3x-5)) = x.latex((2x^2-3x-5)) + 3.latex((2x^2-3x-5)) = latex(x*2x^2+x*(-3x)+x(-5)+3*2x^2+3*(-3x)+3*(-5)) = latex(2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15) = latex(2x^3-3x^2+6x^2-5x-9x-15) = latex(2x^3-(3x^2-6x^2)-(5x+9x)-15) = latex(2x^3+3x^2-14x-15).
- Chú ý
Ảnh
Chú ý:
- Ta có thể trình bày phép nhân bằng cách đặt tính nhân. Khi nhân các hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên, em nên nhân các hạng tử theo thứ tự từ bậc thấp đến bậc cao. - Phép nhân đa thức cũng có các tính chất: + Giao hoán: A.B = B.A. + Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C). + Phân phối đối với phép cộng: A.(B+C) = A.B + A.C.
- Luyện tập 2
Ảnh
Luyện tập 2
Tính latex((x^3-2x^2+x-1)*(3x-2)). Trình bày lời giải theo hai cách.
- Vận dụng 2
Ảnh
Vận dụng 2
Rút gọn biểu thức: latex((x-2)(2x^3-x^2+1)+(x-2)x^2(1-2x)).
- Vận dụng 3
Ảnh
Vận dụng 3
Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau: - Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai. - Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng. Từ đó hãy nêu cách tìm x.
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nắm được khái niệm, thuật ngữ Tích của hai đa thức. Thực hiện các phép tính nhân hai đa thức cùng biến. Nhận biết và vận dụng các tính chất của các phép tính về đa thức trong tính toán.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 28. Phép chia đa thức một biến.
3. Kết bài
Ảnh