Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG I. BÀI 4. PHÉP ĐỐI TÂM Định nghĩa
Điểm O cố định:
1. Định nghĩa a. Cho điểm O cố định - Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm. Điểm O gọi là tâm đối xứng. M’ gọi là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. Khi đó ta viết latex(Đ_(O))(M) = M’ * Chú ý Nếu M latex(-=) O thì M’ latex(-=) M latex(Đ_(O)(M)=M` hArr vec(OM`)=-vec(OM) - Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi: Biết tâm đối xứng của nó. Hoặc biết điểm M và ảnh M’ của nó qua phép đối xứng tâm đó. Đối xứng một hình:
1. Định nghĩa b. Phép đối xứng tâm Cho phép đối xứng tâm latex(Đ_O) và một hình H (hình vẽ). H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm latex(Đ_O). với H’ = {M’| M’ = latex(Đ_(O)(M),AA M in H } Các tính chất của phép đối xứng tâm
Tính chất 1:
2. Tinh chất Cho phép đối xứng tâm ĐO và hai điểm M; N. Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm latex(Đ_O). a. Tính chất 1 latex(Đ_(O)(M) = M’ latex(Đ_(O)(N) = N’ latex(rArr) MN=M`N` ( Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì ) Tính chất 2:
2. Tinh chất b. Tính chất 2 Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. latex(Đ_(O)(A) = A’ latex(Đ_(O)(B) = B’ latex(Đ_(O)(C) = C’ latex(rArr) A’B’ B’C’ = A’C’ Tính chất 3:
2. Tinh chất c. Tính chất 3 Phép đối xứng tâm
a. Biến một ||đường thẳng ||thành ||đường thẳng|| b. Biến một ||tia|| thành ||tia|| c. Biến một ||đoạn thẳng|| thành ||đoạn thẳng|| có độ dài bằng nó d. Biến một ||góc|| thành ||góc|| có số đo bằng nó e. Biến một ||tam giác|| thành một ||tam giác|| bằng nó, một ||đường tròn|| thành ||đường tròn ||bằng nó Tâm đối xứng
Định nghĩa:
3. Tâm đối xứng của một hình a. Định nghĩa Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình latex(hArr M in H) thì latex(Đ_(O)(M)=M`) và M` latex(M` in H) hình H thành chính nó. - Điểm O là tâm đối xứng của hình H H nếu phép đối xứng tâm latex(Đ_O) biến Ví dụ 1:
3. Tâm đối xứng của một hình b. Ví dụ * Ví dụ 1: Một số hình có tâm đối xứng Ví dụ 2:
3. Tâm đối xứng của một hình b. Ví dụ * Ví dụ 2 Trong các chữ cái sau, chữ cái nào có tâm đối xứng? HANOI
H, N
H, N, O, I
A, I
H, A
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ:
4. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho M=(x;y), M`=latex(Đ_O)(M)=(x`;y`). Khi đó: x`=-x y`=-y Biểu thức trên đuợc gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Ví dụ 3:
4. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ * Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-4;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
A`(-4;-3)
A`(4;3)
A`(4;-3)
A`(3;-4)
Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Cho A(3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A, ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A” có toạ độ là?
A. (3; 2)
B. (2; 3)
C. (-3; -2)
D. (2; -3)
Bài tập 2:
* Bài tập 2 Cho A(7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua O là A,` ảnh của A` qua phép đối xứng tâm O là A” có toạ độ là?
A . (7; 1)
B. (1; 7)
C. (1; -7)
D. (-7; 1)
Bài tập 3:
* Bài tập 3 Hãy chọn đáp án đúng đúng trong các đáp án sau?
A. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng tâm.
B. Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm.
C. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối xứng tâm.
D. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đối xứng trục.
Bài tập 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(0;-2). Tìm ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm O?
B`(2:0)
B`(-2:0)
B`(1:2)
B`(0:2)
* Bài tập 4 Bài tập 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;4) và I(1:3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm I.
A`(0;2)
A`(0:-2)
A`(2:0)
A`(-2:0)
* Bài tập 5 Bài tập 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đuờng thẳng (d) x 2y -1=0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O là?
x - 2y 1= 0
2x - y 2 =0
x 2y 1 = 0
x 2y 14= 0
* Bài tập 6 Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Về nhà làm các bài tập 12, 13, 14 trong SGK trang 18. - Chuẩn bị trước bài mới Kết thúc:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!