Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 25: PHÉP CHIỀU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN Phép chiếu song song
Phép chiếu song song:
I. PHÉP CHIẾU SONG SONG 1. Phép chiếu song song M’ gọi là hình chiếu của M trên (P) theo phương ∆ nếu nếu latex(M’ in(P)) và MM’ // latex(Delta). - Trong đó: (P) gọi là mặt phẳng chiếu latex(Delta) gọi là phương chiếu. Chú ý:
I. PHÉP CHIẾU SONG SONG 2. Chú ý - Nếu d nằm trong mp(P) thì hình chiếu của d trên (P) là chính nó - Nếu d //∆ thì hình chiếu của d trên (P) là một điểm. Tính chất của phép chiếu song song
Định lí 1:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 1. Định lí 1 Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó. * Hệ quả - Hình chiếu song song của: Đường thẳng là đường thẳng Tia là tia Đoạn thẳng là đoạn thẳng Định lí 2:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 2. Định lí 2 Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. * Hệ quả Hình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành. Định lí 3:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG 3. Định lí 3 Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. Ví dụ
Hoạt động 1:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG * Hoạt động 1 Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không? Giải Xét hình vuông ABCD và hình bình hành A’B’C’D’. Hình chiếu của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt là các đoạn thẳng A’B’, B’C’, C’D’, D’A’. Trong hình vuông ABCD: AB // DC, AD // BC. Trong hình bình hành A’B’C’D’: A’B’ // D’C’, A’D’ // B’C’.=> Tính chất song song giữa các cặp cạnh không thay đổi. KL: Hình chiếu song song của hình vuông có thể là hình bình hành. Hoạt động 2:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG * Hoạt động 2 Hình vẽ sau có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Tại sao? Giải Vì AD không song song với BC nên tính chất song song của đường chéo với các cặp cạnh đối diện trong lục giác đều không được giữ nguyên. Vậy hình đã cho không phải là hình chiếu song song của lục giác đều Ví dụ 1:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG * Ví dụ 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A. Hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang.
B. Hình chiếu song song của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình chiếu song song của một hình vuông là một hình bình hành.
D. Trong phép chiếu song song chỉ cần một phương chiếu là đủ
D. Phép chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.
Ví dụ 2:
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG * Ví dụ 2 Hãy chọn phép chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau là 2 đường thẳng song song. Giải Vì a, b chéo nhau nên có duy nhất 1 cặp mặt phẳng (P), (Q) sao cho latex(a sub (P), b sub (Q)); P// (Q). - Gọi (R) là mặt phẳng cắt (P), (Q) theo 2 giao tuyến là a’ và b’. Vì (P) //(Q) nên a’ // b’. - Gọi d là 1 đường thẳng nằm trong (P) nhưng không song song với a, b và cắt (R). Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (R) theo phương d, hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu là a’ và b’ song song với nhau. Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Hình chiếu song song của điểm M thuộc mặt phẳng chiếu (P) là điểm nào?
A. Hình chiếu song song của điểm M thuộc mặt phẳng hình chiếu (P) là điểm M
B. Hình chiếu song song của điểm M thuộc mặt phẳng hình chiếu (P) là một đường thẳng
C. Hình chiếu song song của điểm M thuộc mặt phẳng hình chiếu (P) là một mặt phẳng (Q)
D. Hình chiếu song song của điểm M thuộc mặt phẳng hình chiếu (P) không là gì cả.
Bài 2:
* Bài 2 Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau?
D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm 1 đến 4 phần ôn tập chương II sgk trang 77, 78. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: