Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 71: PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Hoạt động 1:
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp * Hoạt động 1 Cho: z =2 3i hãy tính latex(z bar(z)) và latex(z.bar(z)). Nêu nhận xét Giải Có latex(barz = 2-3i) nên latex(z barz) = (2 3i) (2 - 3i) =4 Và latex(z.barz = (2 3i).(2-3i) =2^2 - (3i)^2 = 4 9 = 13 * Tổng quát latex(z barz) = (a bi) (a - bi) = 2a latex(z.barz = a^2 - (bi)^2 = a^2 b^2 = (|z|)^2 - Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. - Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. Vậy: Tổng và tích hai số phức liên hợp là một số thực. Ví dụ 1:
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp * Ví dụ 1: Tính (3 2i) (3-2i)
A. 3
B. 6
C. 9
D. 5
Ví dụ 2:
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp * Ví dụ 2: Tính (4 - 3i)(4 3i)
A. 16
B. 5
C. 25
D. 8
Phép chia số phức
Khái niệm:
2. Phép chia hai số phức a. Khái niệm - Chia số phức c di cho số phức a bi khác là tìm số phức z sao cho: c di = (a bi).z - Số phức z được gọi là thương trong phép chia c di cho a bi và kí hiệu: Quy tắc thực hành:
2. Phép chia hai số phức b. Quy tắc thực hành - Giả sử:latex(z = (c di)/(a bi)) theo định nghĩa phép chia số phức có: c di = (a bi).z. Nhân cả hai vế vơi số phức liên hợp a bi, có: (a – bi)(c di) = (a – bi)(a bi). z . Hay latex((a^2 b^2).z = (ac bd)(ad - bc).i) Nhân cả hai vế vơi số thực latex((1)/(a^2 b^2) rArrz=(1)/(a^2 b^2)[(ac bd) (ab-bc).i]) Vậy: latex((c di)/(a bi) = (ac bd)/(a^2 b^2) (ad-bc)/(a^2 b^2)i * Chú ý Trong thực hành để tính thương ta nhân cả tử với mẫu với số phức liên hợp mẫu số. Ví dụ 3:
2. Phép chia hai số phức * Ví dụ 3: Thực hiện phép chia 4 2i cho 1 i. Giải Giả sử: latex(z = (4 2i)/(1 i)). Theo định nghĩa ta có :4 2i = (1 i) .z Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của 1 i được (1 – i) (4 2i) = (1 – i) (1 i).z latex(hArr) 2.z = 6 – 2i latex(hArr z=1/2(6-2i) )=3 - i Ví dụ 4:
2. Phép chia hai số phức * Ví dụ 4: Thực hiện phép chia 3 2i cho 2 3i. Giải latex(z = (3 2i)/(2 3i) = ((3 2i)(3-2i))/((2 3i)(2-3i)) = (12-5i)/(13)=(12)/(13) -(5)/(13)i Củng cố
Bài 1:
Bài 1: Kết quả của phép tính latex(A = 6-5i (4 3i)/(1-2i)) là
A. latex((28)/(5) - (14)/(5)i
B. latex(-1 (2)/(5)i
C. latex((34)/(5) -(21)/(5)i
D. latex((34)/(5) -(36)/(5)i
Bài 2:
Bài 2: Số phức z thỏa mãn điều kiện latex((2-i)bar(z) - 4 =0) là:
A. z = 2 i
B. z = 2 -i
C. z = latex(1/2 i)
D. z = latex((8)/(5) - (4)/(5)i
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Về nhà làm bài tập 1đến 4 sgk trang 138. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: