Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
CHƯƠNG I. BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ví dụ
Ví dụ 1:
1. Ví dụ * Ví dụ 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: latex(5x^3 10x^2y 5xy^2 Giải Gợi ý: Đặt nhân tử chung? Dùng hằng đẳng thức? Nhóm hạng tử? latex(5x^3 10x^2y 5xy^2=5x(x^2 2xy y^2)) =latex(5x(x y)^2 Ví dụ 2:
1. Ví dụ * Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: latex(x^2 – 2xy y^2 - 9 Giải latex(5x^2 – 2xy y^2 - 9=(x^2-2xy y^2)-9 =latex((x-y)^2-3^2 =latex((x-y 3)(x-y-3) - Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là: 1. Đặt nhân tử chung (nếu có) 2. Dùng hằng đẳng thức(nếu có) 3. Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Câu hỏi 1:
1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: latex(2x^3y – 2xy^3 – 4xy^2 – 2xy ) Giải latex(2x^3y – 2xy^3 – 4xy^2 =2xy(x^2-y^2-2y-1) =latex(2xy[x^2-(y^2 2y 1)] =latex(2xy[x^2-(y 1)^2] =latex(2xy(x y 1)(x-y-1)) Áp dụng
Câu hỏi 2_a:
2. Áp dụng a. Tính nhanh giá trị của biểu thức latex(x^2 2x 1-y^2) tại x=94,5 và y=4,5 Giải latex(x^2 2x 1-y^2 = (x^2 2x 1) - y^2 =latex((x 1)^2-y^2=(x 1 y)(x 1-y) - Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có: (94,5 1 4,5 )( 94,5 1 - 4,5) =100.91= 9100 Vậy: Giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. Câu hỏi 2_b:
2. Áp dụng b. Khi phân tích đa thức latex(x^2 4x-2xy-4y y^2) thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: latex(x^2 4x-2xy-4y y^2) = latex(x^2 - 2xy 2y^2) 4(x-y) Nhóm hạng tử = latex((x-y)^2 4(x-y)) Dùng hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung =(x – y).(x – y 4) Đặt nhân tử chung Củng cố
Bài tập 1:
* Bài tập 1 Phân tích thành nhân tử: latex(x^2 - 6x 8) Giải latex(x^2 - 6x 8=x^2-2x-4x 8 =latex((x^2-2x)-(4x-8)) = x(x-2) - 4(x-2) = (x-2)(x-4) Bài tập 2:
* Bài tập 2 Chứng minh rằng: A= latex((5n 2)^2)- 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Giải A= latex((5n 2)^2- 4 =(5n 2)^2-2^2 = (5n 2 2)(5n 2-2) = 5n(5n 4) Vậy A= latex((5n 2)^2) - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài tập 3:
* Bài tập 3 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: latex(x^2 – 3x 2) Giải latex(x^2 – 3x 2=x^2-3x 6-4 = latex((x^2 – 4) – (3x – 6) =(x – 2) (x 2)– 3(x – 2) =(x – 2) .(x 2 – 3) = (x – 2) .(x – 1 * Chú ý Khi phân tích đa thức dạng latex(ax^2) bx c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: latex(bx=b_1x b_2x) Với latex(b=b_1 b_2) và latex(b_1.b_2=a.c) Bài tập 4:
* Bài tập 4 Giá trị của x thoả mãn latex(x^2) - 4x 4 = 1 là:
A. x=3
B. x=1
C. x=3; x=1
D. một kết qủa khác
Dặn dò và kết thúc
Ghi nhớ:
GHI NHỚ Dặn dò:
DẶN DÒ - Về nhà đọc kỹ lại bài vừa học. - Về nhà làm bài tập trong SGK trang 24, 25 - Đọc và chuẩn bị trước bài mới Kết thúc:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC!