Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa
Định nghĩa:
1. Định nghĩa * Ví dụ Quan sát các biểu thức sau đây: a. latex((4x - 7)/(2x^3 4x - 5)) b. latex((15)/(3x^2 - 7x 8)) c. latex((x-12)/(1)) Các biểu thức trên là các phân thức đại số. a. Định nghĩa - Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng dạng latex(A/B), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. Trong đó: A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). Ví dụ 1:
1. Định nghĩa * Ví dụ 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
A. latex((2x)/(x 3))
B. latex(((x)/(y))/(x 1))
C. latex((x^2-2)/(x 1)
D. latex((0,5x y)/((3y)/(x^2))
E. latex((x^2-1)/(a^2 4)) (a là hằng số)
Ví dụ 2:
1. Định nghĩa * Ví dụ 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. Mỗi đa thức cũng được coi như 1 phân thức đại số
B. Số 0, 1 không phải là phân thức đại số.
C. Một số thực a bất kì là một phân thức đại số
Câu hỏi 1:
1. Định nghĩa * Câu hỏi 2 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? Và số 0, số 1 có là những phân thức đại số ? Giải Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì latex(a = a/1) (dạng latex(A/B; B!=0)) Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Nhận xét:
1. Định nghĩa b. Nhận xét - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. - Một số thực a bất kì cũng là một phân thức - Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa:
2. Hai phân thức bằng nhau Hai phân thức và latex(A/B) và latex(C/D) gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết: * Ví dụ latex((x-1)/(x^2-1) = (1)/(x 1) vì latex((x -1)(x 1)=(x^2 - 1)) latex((x^2 – 1).1 = x^2 - 1 latex((x -1)(x 1)=(x^2 -1)). Câu hỏi 3:
2. Hai phân thức bằng nhau * Câu hỏi 3 Có thể kết luận latex((3x^(2)y)/(6xy^3) = (x)/(2y^2)) Hay không ? Giải vì: latex(3x^(2)y.2y^2 =6x^(2)y^(3) latex(6xy^(3). x =6x^(2)y^(3) rArr 3x^(2)y.2y^(2) = 6xy^(3).2 Vậy latex((3x^(2)y)/(6xy^3) = (x)/(2y^2)) (theo định nghĩa) Câu hỏi 4:
2. Hai phân thức bằng nhau * Câu hỏi 4 Xét xem hai phân thức latex(x/3) và latex((x^2 2x)/(3x 6)) có bằng nhau không? Giải Ta có: latex(x.(3x 6) = 3x^2 6x latex(3.(x^2 2x) = 3x^2 6x latex(rArr x.(3x 6) = 3.(x^2 2x) Vậy latex(x/3) = latex((x^2 2x)/(3x 6))(theo định nghĩa) Câu hỏi 5:
2. Hai phân thức bằng nhau * Câu hỏi 5 Bạn Quang nói rằng: latex((3x 3)/(3x) =3 còn bạn Vân thì nói: latex((3x 3)/(3x) = (x 1)/(x) Theo em, ai nói đúng? Giải Vì (3x 3).1 latex(!=) 3x.3 nên bạn Quang nói sai Vì (3x 3).x = 3x.(x 1) Bạn Vân nói đúng Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: a. latex((5y)/(7) = (20xy)/(28x)) b. latex((x^3 8)/(x^2-2x 4) =x 2) Giải a. latex((5y)/(7) = (20xy)/(28x)) Ta có: 5y . 28x = 140 xy 7 . 20xy = 140 xy latex(=>) 5y . 28x = 7 . 20xy Vậy latex((5y)/(7) = (20xy)/(28x))(theo định nghĩa) b. latex((x^3 8)/(x^2-2x 4) =x 2) Ta có: latex((x^3 8).1 = (x^3 8)) latex((x^2 – 2x 4).(x 2) = ( x^3 8)) latex(=>(x^3 8).1 = (x^2 - 2x 4).(x 2)) Vậy latex((x^3 8)/(x^2-2x 4) =x 2) (theo định nghĩa) Bài tập 2:
* Bài 2 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: latex((x 2)/(x-1) = ((x 2)(x 1))/(x^2-1)) Giải Ta có: latex((x 2)(x^2-1) = (x 2).(x-1).(x 1) latex(=(x-1)(x 2)(x 1) Vậy latex((x 2)/(x-1) = ((x 2)(x 1))/(x^2-1)) (theo định nghĩa) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 1, 2, 3 trong sgk trang 36. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: