Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 36: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Phần lý thuyết
Biến cố và xác suất biến cố:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Biến cố và xác suất của biến cố a. Biến cố - Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không tùy thuộc T. Mỗi kết quả của phép thử T làm A xảy ra gọi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A, kí hiệu là ΩA. - Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử T gọi là không gian mẫu, kí hiệu là Ω. b. Xác suất biến cố Trong đó: n(A): là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A n(Ω): là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy ra của phép thử Quy tắc tính xác suất:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 2. Quy tắc tính xác suất a. Quy tắc cộng Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(AUB) = P(A) P(B) b. Quy tắc nhân - Nếu 2 biến cố A và B độc lập với nhau thì xác suất để A và B đồng thời xảy ra là: P(AB) = P(A).P(B) * Chú ý - Xác suất của biến cố đối Ā là P(Ā) = 1 – P(A) Phần bài tập
Bài tập 1:
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài tập 1 Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn. Trả lời Ta có latex(n(Omega))=36 Gọi là biến cố “Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn” Do đó A={(i,j)|i,j latex(in){2,4,6}} Có 3 cách chọn latex(in){2,4,6}, với mỗi cách chọn ta có 3 cách chọn. Do đó có 9 cách chọn (i,j) latex(in A rArrn(A)=9) P(A)=latex(n(A)/(n(Omega))=(9)/(36)=1/4=0,25 Bài tập 2:
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài tập 2 Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi thành 6 ghế kê thành hàng ngang. Tìm xác suất cho: a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. b. Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau. Trả lời a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. Số cách xếp 6 bạn ngồi ngang một cách tùy ý: latex(n(Omega)) = 6!=720(cách) Số cách xếp để nam nữ ngồi xen kẽ là: n(A)=2.latex((3!)^2)=72 Xác suất để các bạn nữ ngồi xen kẽ là: P(A)=latex((n(A))/(n(Omega))=(72)/(720)=0,1 Bài tập 2_b:
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài tập 2 Trả lời b. Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau. Coi 3 bạn nam như một người thì cách xếp để 3 bạn nam ngồi cạnh nhau như là xếp 4 người trên một chỗ và có 3! cách xếp 3 bạn nam trong chỗ chung. Vậy có n(B)=3!.4! cách xếp 3 bạn nam ngồi cạnh nhau Xác xuất để ban bạn nam ngồi cạnh nhau là: P(B)=latex((3!.4!)/(6!)=1/5=0,2 Bài tập 3:
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài tập 3 Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho: a. Bốn quả lấy ra cùng màu b. Có ít nhất một quả cùng màu Giải a. Có latex(C_(10)^4=(10.9.9.7)/(1.2.3.4))=210 cách lấy ra bốn quả bất kỳ Có latex(C_6^4=(6.5)/(1.2))=15 cách lấy ra 4 quả cùng màu trắng và latex(C_4^4=1) cách lấy ra 4 quả cùng màu đen Xác suất để lấy ra 4 quả cùng màu là: P(A)=latex((C_6^4 C^4_4)/(C_(10)^4)=(15 1)/(210)~~0,0762 b. Biến cố đối của biến cố lấy 4 quả có ít nhất quả trắng là biến cố lấy 4 quả đều đen Bài tập 4:
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài tập 4 Giao một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. Giải Biến cố đối với biến cố gieo súc sắc ba lần có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là biến cố của ba lần đều không xuất hiện mặt 6. Số trường hợp như vậy là: latex(5^3=125) Xác xuất để ba lần giao có ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: P(A)=latex(1-(5^3)/(6^3)~~0,4213) Câu hỏi trắc nghiệm
Câu hỏi 1:
* Câu hỏi 1 Gieo một súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố: Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là:
A. latex(1/5)
B. latex(1/6)
C. latex(2/5)
D. latex(2/6)
Câu hỏi 2:
* Câu hỏi 2 Gieo đồng thời 2 con súc sắc. Xác suất của biến cố: Tổng các số chấm gieo được trên 2 con bằng 9 là:
A. latex(1/9)
B. latex(2/9)
C. latex(3/9)
D. latex(4/9)
Câu hỏi 3:
* Câu hỏi 3 Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc . Xác suất để xuất hiện có tổng các chấm bằng 3 là:
A. latex(1/6)
B. latex(1/(12))
C. latex(1/(18)
D. latex(1/(36))
Câu hỏi 4:
* Câu hỏi 4 Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 6;7;8:
A. latex(4)
B. latex(8)
C. latex(12)
D. latex(24)
Câu hỏi 5:
* Câu hỏi 5 Một lớp học có 20 học sinh.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để tham gia văn nghệ?
A. latex(190)
B. latex(380)
C. latex(270)
D. Kết quả khác
Câu hỏi 6:
* Câu hỏi 6 Với một đa giác lồi 10 cạnh thì số tam giác lập được có đỉnh lấy từ đa giác lồi trên là:
A. latex(10)
B. latex(30)
C. latex(60)
D. 120
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Làm kỹ lại bài đã học. - Làm hết bài tập ôn tập chương II sgk trang 76, 77. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: