Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 34: ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG II Nội dung lý thuyết
Câu hỏi 1:
* Câu hỏi 1: Hãy nêu tính các tính chất của lũy thừa với số mũ thực Trả lời - Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: cho a, b là những số thực dương ; α; β là những số thực tùy ý: latex(a^(alpha)).latex(a^(beta)) = latex(a^(alpha beta)) latex((a^(alpha))/(a^(beta))) = latex(a^(alpha - beta)) latex((a^(alpha))^(beta))= latex(a^(alpha.beta)) latex((a.b)^(alpha))= latex(a^(alpha)).latex(b^(alpha)) latex((a/b)^(alpha))= latex((a^(alpha))/(b^(alpha)) Nếu a>1 thì latex(a^(alpha)>a^(beta)) khi và chỉ khi latex(alpha>beta) Nếu a<1 thì latex(a^(alpha)beta) Câu hỏi 2:
* Câu hỏi 2: Hãy nêu tính các tính chất của lũy thừa . Trả lời - Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa latex(y = x^(alpha)) trên latex((0; oo)) latex(alpha>0 latex(alpha<0 - Đạo hàm latex(y` = alpha.x^(alpha-1)) latex(y` = alpha.x^(alpha-1)) - Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến - Tiệm cận Không có TC ngang ox TC đứng oy - Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1) Câu hỏi 3:
* Câu hỏi 3: Hãy nêu tính các tính chất của hàm số mỹ và hàm logarit Trả lời Tính chất của hàm số mũ: latex(y =a^x(a>0; a!=1)) a>1 00)) Câu hỏi 3_tiếp:
* Câu hỏi 3: Hãy nêu tính các tính chất của hàm số mỹ và hàm logarit Trả lời Tính chất của hàm số: latex(y =log_(a)x a>0 0 Bài 1:
* Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số: Trả lời a. latex(y = (1)/(3^x-3) a. latex(y = (1)/(3^x-3) b. latex(y = (x-1)/(2^x-3) c. latex(y = logsqrt(x^2-x-12) d. latex(y = sqrt(25^x-5^x) Để hàm số có ý nghĩa thì latex(3^x !=3hArr x!=1) TXĐ: D=R {1} b. latex(y = (x-1)/(2^x-3) Để hàm số có ý nghĩa thì latex((x-1)/(2x-3)>0hArr latex([) latex(x>3/2) latex(x<1) TXĐ: D= latex((-oo; 1) uu(3/2; oo)) Bài 1_tiếp:
* Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số: Trả lời c. latex(y = logsqrt(x^2-x-12) a. latex(y = (1)/(3^x-3) b. latex(y = (x-1)/(2^x-3) c. latex(y = logsqrt(x^2-x-12) d. latex(y = sqrt(25^x-5^x) Để hàm số có ý nghĩa thì latex(x^2-x-12>0 hArr latex([ x <-3 x > 4 TXĐ: D=latex((-oo;-3)uu(4; oo)) d. latex(y = sqrt(25^x-5^x) Để hàm số có ý nghĩa thì latex(25^x -5^x>0 hArr 2^(2x)>5^x hArr x>=0 TXĐ: D= latex([0; oo)) Bài 2:
* Bài 2: Biết latex(4^x 4^(-x)=23). Hãy tính latex(2^x 2^(-x)) Trả lời Ta có: latex((2^x 2^(-x))^2= 4^x 4^(-x) 2(2^x.2^(-x)) = 23 2 = 25 latex(rArr 2^x 2^(-x)= 5) ( do latex(2^x 2^(-x) >0)) Bài tập hàm số logarit
Bài 3:
* Bài 3: Cho latex(log_(a)b = 3), latex(log_(a)c = -2). Hãy tính latex(log_(a)x) với: Trả lời a. Ta có: x = latex(a^3)latex(b^2)latex(sqrt(c)) = latex(log_(a)a^3 log_(a)b^2 log_(a)c^(1/2)) a. x = latex(a^3)latex(b^2)latex(sqrt(c)) b. x = latex((a^4root3(b))/(c^3)) = 3 2latex(log_(a)b 1/2log_(a)c=3 2.3 (1)/(2).(-2)=8 b. Ta có: x = latex((a^4root3(b))/(c^3))= latex(log_(a)a^4 log_(a)b^(1/3)- log_(a)c^3 = latex(4.log_(a)a 1/3log_(a)b - 3log_(a)c = 4 (1)/(3).3 -3(-2) = 11 Bài 4:
* Bài 4: Tính : Trả lời a. latex((log_(5)36 - log_(5)12)/(log_(5)9))=latex((log_(5)3)/(2log_(5)3)=1/2 a. latex((log_(5)36 - log_(5)12)/(log_(5)9) b. latex(log(1)/(8) - log0,375 - 2logsqrt(0,5625) b. latex(log(1)/(8) - log0,375 - 2logsqrt(0,5625)) =latex(log2^(-3) -log(0,5^(3).3) 2log(sqrt(0,5^(4).3^2) Bài 5:
* Bài 5: Rút gọn các biểu thức: A = latex(log_(3)6).latex(log_(8)9).latex(log_(6)2) B = latex(log_(3)2).latex(log_(4)3).latex(log_(5)4).latex(log_(7)6).latex(log_(8)7) C = latex(log_(a)b^2) latex(log_(a^2)b^4) D = latex(a^(sqrt(log_(a)b))) - latex(b^(sqrt(log_(b)a)) Trả lời A = latex(log_(3)6).latex(log_(8)9).latex(log_(6)2)=latex(log_(3)2).latex((1)/(3)log_(2)9 = 1/3log_(3)9=2/3) B = latex(log_(3)2).latex(log_(4)3).latex(log_(5)4).latex(log_(7)6).latex(log_(8)7) = latex((log2)/(log3).(log3)/(log4).(log4)/(log5).(log5)/(log6).(log6)/(log7).(log7)/(log8)=(log2)/(log8)=log_(8)2 = 1/3log_(2)2=1/3 C = latex(log_(a)b^2) latex(log_(a^2)b^4)=latex(log_(a)b^2 1/2log_(a)b^4 = log_(a)b^2 log_(a)b^2) Đặt x = latex(sqrt(log_(a)b) rArr log_(a)b =x^2 rArr b=a^(x^2) Mặt khác latex(log_(b)a = 1/(x^2) rArr sqrt(log_(b)a) = 1/x). Do đó: D = latex(a^x - a^(x^2.(1)/(x)) =0) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Làm bài tập trắc nghiệm sgk trang 91. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: