Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 18: CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I VÀ THỰC HÀNH GIẢI Phần lý thuyết
Phương trình sinx = a::
I. ÔN TẬP PHẦN LÝ THUYẾT 1. Phương trình sinx = a * Nếu latex(|a|>1): Phương trình vô nghiệm * Nếu latex(|a|<=1): Phương trình có nghiệm sinx = a( latex(sinalpha=a)) latex(hArr sinx = sinalpha) latex(hArr) latex([) latex(x = alpha k2pi latex(x = pi-alpha k2pi ;latex((k in Z)) sinf(x) = sing(x) latex(hArr) latex([) latex(f(x) = g(x) k2pi latex(f(x) =pi-g(x) k2pi ;latex((k in Z)) sinx=a latex(hArr) latex([) x=arcsina latex(k2pi) x=latex(pi) -arcsina latex(k2pi) ;latex((k in Z)) sinx = latex(sinbeta@) latex(hArr) latex([) x=latex(beta@ k360@) x=latex(180@ - beta@ k360@) ;latex((k in Z)) Phương trình cosx = a::
I. ÔN TẬP PHẦN LÝ THUYẾT 2. Phương trình cosx = a * Nếu latex(|a|>1): Phương trình vô nghiệm * Nếu latex(|a|<=1): Phương trình có nghiệm cosx = a( latex(cosalpha=a)) latex(hArr cosx = cosalpha) latex(hArr) latex([) latex(x = alpha k2pi latex(x =-alpha k2pi ;latex((k in Z)) cosf(x) = cosg(x) latex(hArr) latex([) latex(f(x) = g(x) k2pi latex(f(x) =-g(x) k2pi ;latex((k in Z)) cosx=a latex(hArr) latex([) x=arccosa latex(k2pi) x= -arccosa latex(k2pi) ;latex((k in Z)) cosx = latex(cosbeta@) latex(hArr) latex([) x=latex(beta@ k360@) x=latex(- beta@ k360@) ;latex((k in Z)) PP giải phương trình bậc hai đối với một HSLG:
I. ÔN TẬP PHẦN LÝ THUYẾT 3. Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một HSLG latex(a.f^(2)(x) b.f(x) c=0; f(x)= một HSLG. Đặt t = f(x), Điều kiện t (đối với sinx và cosx). Đưa PT về PT bậc hai theo t * Phương trình có dạng: latex(a.sin^(2)x bsinx.cosx c.cos^(2)x=d) Biến đổi đưa Pt về dạng PT bậc hai theo tanx hay cotx như sau: Kiểm tra cosx = 0 (sinx=0) thỏa PT hay không. Chia hai vế PT cho latex(cos^2x) (hay latex(sin^2x)) Đưa PT về dạng bậc hai theo tanx hay cotx Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
I. ÔN TẬP PHẦN LÝ THUYẾT 4. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx a. sinx b.cosx =c * Phương pháp giải - Chia hai vế phương trình cho latex(sqrt(a^2 b^2) - Đưa phương trình về dạng: latex(sinalpha.cosx cosalpha.sinx = (c)/(sqrt(a^2 b^2)) Với latex(sinalpha=(a)/(sqrt(a^2 b^2)), cosalpha=(b)/(sqrt(a^2 b^2)) - Áp dụng công thức cộng đưa phương trình về PTCB latex(sin(alpha x) = (c)/(sqrt(a^2 b^2)) Phần bài tập
Bài 1:
II. PHẦN BÀI TẬP 1. Bài 1 Giải các phương trình sau: a. sin(x 1) = latex(2/3) b. latex(sin^(2)2x= 1/2) Giải a. sin(x 1) = latex(2/3) latex(hArr) latex([) x 1 = arcsinlatex(2/3 k2pi) x 1 = latex(pi) -arcsinlatex(2/3 k2pi) latex(hArr) latex([) x = arcsinlatex(2/3) -1 latex(k2pi) x = latex(pi -1) -arcsinlatex(2/3) latex(k2pi) ;latex(k in Z) b. latex(sin^(2)2x= 1/2) latex(hArr) latex([) sin2x = latex((1)/(sqrt(2)) = (sqrt(2))/(2)=sinpi/4 sin2x = latex(-(1)/(sqrt(2)) = -(sqrt(2))/(2)=sin(-(pi)/(4)) latex(hArr) latex([) 2x = latex(pi/4 k2pi) 2x = latex(pi-pi/4 k2pi) 2x = latex(-pi/4 k2pi) 2x = latex(pi pi/4 k2pi) latex(hArr) latex([) x = latex( -pi/8 kpi, k in Z) x = latex((3pi)/8 kpi, k in Z) x = latex((5pi)/8 kpi, k in Z) Bài 2:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 Giải các phương trình sau: latex(2cos^2x - 2cosx 1 =0 Giải a. latex(2cos^2x - 2cosx 1 =0) (1). Đặt t=cosx điều kiện latex(-1<=t<=1) (1) latex(hArr 2t^2 - 3t 1 =0 latex(hArr) latex([) t=1 t=latex(1/2) latex(hArr) latex([) cosx =1 cosx =latex(1/2=cospi/3 latex(hArr) latex([) latex(x=k2pi) latex(x= -pi/3 k2pi) latex(k in Z) Bài 3:
II. PHẦN BÀI TẬP 3. Bài 3 Giải các phương trình sau: latex(25sin^2x 15sin2x 9cos^2x=25 Giải latex(25sin^2x 15sin2x 9cos^2x=25hArr 25sin^2x 15sinx.cosx 9cos^2x =25) latex(hArr16cos^2x -30sinxcosx =0 hArr 2cos(18cosx - 15sinx)=0 latex(hArr) latex([) latex(cosx =0 8cosx -15sinx =0 latex(hArr) latex([) x=latex(pi/2 kpi (k in Z)) latex((sinx)/(cosx) = (8)/(15)(cosx!=0)) latex(hArr) latex([) x=latex(pi/2 kpi ) x =arctanlatex((8)/(15) kpi) latex(k in Z) Bài 4:
II. PHẦN BÀI TẬP 4. Bài 4 Giải các phương trình sau: 2sinx cosx =1 Giải 2sinx cosx =1. Chia 2 vế của phương trình cho latex(sqrt(5)) ta được: latex(hArr(2)/(sqrt(5))sinx (1)/(sqrt(5))cosx = (1)/(sqrt(5))). Đặt latex((2)/(sqrt(5))=cosalpha); latex((1)/(sqrt(5))=sinalpha) latex(hArr cosalphasinx sinalphacosx =sinalpha hArrsin(x alpha) = sinalpha latex(hArr) latex([) latex(x alpha=alpha 2kpi latex(x alpha=pi-pi-alpha 2kpi latex(hArr) latex([) latex(x = k2pi latex(x = pi-2alpha k2pi latex(k in Z) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạnlatex([-pi;pi]) là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 2:
* Bài 2 Phương trình latex((cos4x)/(cos2x))=tan2x có số nghiệm thuộc latex((0; pi/2) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 3:
* Bài 3 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: latex(sinx sin2x=cosx cos^2x) là
A. latex(pi/6)
B. latex((2pi)/(3)
C. latex(pi/4)
D. latex(pi/3)
Bài 4:
* Bài 4 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình:latex(2tan^2x 5tanx 3 =0) là:
A. latex(-pi/3)
B. latex(-(pi)/(4)
C. latex(-pi/6)
D. latex(-(5pi)/(6)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các phần lý thuyết đã học. - Xem các bài tập và cách giải trong bài. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: