Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 27: NHỊ THỨC NIU - TƠN Tam giác Pa-xcan
Tam giác Pa - Xcan:
II. TAM GIÁC PA - XCAN Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có: latex(n=0rArr(a b)^0= 1 latex(n=1rArr(a b)^1= a b latex(n=2rArr(a b)^2= a^2 2ab b^2 latex(n=3rArr(a b)^3= a^3 3a^(2)b 3ab^2 b^3 latex(n=4rArr(a b)^4= a^4 4a^(3)b 6ab^2 4ab^3 b^4 Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 1, 2, 3,4,…và sắp xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác gọi là tam giác PASCAL Nhận xét:
II. TAM GIÁC PA - XCAN * Nhận xét: Từ công thức latex(C_n^k=C_(n-1)^(k-1) C_(n-1)^(k-1)) suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn: latex(C_2^0 C_2^1=C_3^1hArr1 2=3 latex(C_5^2 =C_4^1 C_4^2=4 6=10 Củng cố
Ví dụ 1:
II. TAM GIÁC PA - XCAN * Ví dụ 1 Dựa vào tam giác Pascal, chứng tỏ rằng: latex(1 2 3 4 = C_5^2 Giải latex(1 2 3 4 = (C_2^0 C_2^1) C_3^2 C_4^3 =latex((C_3^1 C_3^2) C_4^3 =C_4^2 C_4^3 C_5^3=C_5^2) (đpcm) Ví dụ 2:
II. TAM GIÁC PA - XCAN * Ví dụ 2 Dựa vào tam giác pascal, hãy khai triển: latex((x y)^6) Giải latex((x y)^6=x^6 6x^(5)y 15x^(4)y^2 20x^(3)y^3 15x^(2)y^4 6xy^5 y^6 n=1 1 1 1 n= 2 1 2 1 n= 3 1 3 3 1 n= 4 1 4 6 4 1 n= 5 1 5 10 10 5 1 n= 6 1 6 15 20 15 6 1 Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 5, 6 sgk trang 57. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: