Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
§1. Mệnh đề (proposition) §2. Tập hợp (set) §3. Các phép toán trên tập hợp §4. Số gần đúng. Sai số MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP CHƯƠNG I Trang bìa:
§óng hay sai? - Phan-xi-pang lµ ngän nói cao nhÊt ViÖt Nam? - latex(pi ^2) < 9,68 I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Tóm tắt bài học:
§1. MỆNH ĐỀ Ví dụ 1:
Xét các câu sau, hãy cho biết câu nào là câu khẳng định.
1. Thủ đô của Việt Nam là Hà Nội
2. Thành phố New York nằm ở nước Campuchia
3. Bây giờ là 1 giờ phải không?
4. Số 15 là số lẻ.
5. Ngon quá!
6. n chia hết cho 3.
7. Nam và Minh đang tranh luận về loài dơi.
Đặt vấn đề:
Dưới đây là những câu khẳng định: 1. Thủ đô của Việt Nam là Hà Nội. 2. Thành phố New York nằm ở nước Campuchia. 3. Số 15 là một số lẻ. 4. n chia hết cho 3. Đây chính là những ví dụ về mệnh đề. Trong những câu này, câu nào đúng, câu nào sai, câu nào chưa biết được đúng sai? Vậy mệnh đề là gì? I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1. Định nghĩa:
I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1. Định nghĩa Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai hoặc không biết được đúng sai. mệnh đề đúng mệnh đề sai. Ta thường kí hiệu mệnh đề bằng các chữ cái in hoa như P, Q, R, S… Ví dụ 2:
Xét các câu khẳng định sau: 1) “n chia hết cho 3” Đ S? Với n = 7 ta được mệnh đề “7 chia hết cho 3” (Sai) Với n = 9 ta được mệnh đề “9 chia hết cho 3” (Đúng) 2) “2 x = 7” Đ S? Với x = 5 ta được mệnh đề “2 5 = 7” (Đúng) Với n = 3 ta được mệnh đề “2 3 = 7” (Sai) I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 2. Mệnh đề chứa biến:
Nhìn chung, mệnh đề chứa biến là khẳng định có chứa tham số hoặc biến (x, y, n, a, b…) chưa xác định được đúng, sai, chỉ xác định được đúng, sai với giá trị cụ thể của biến, tham số. I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 2. Mệnh đề chứa biến Chú ý:
Ví dụ: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến. a) 2 3 = 7 b) x y >1 d) 4 x = 3 f) Tình yêu là gì? MĐ MĐCB MĐ MĐCB MĐ Chú ý: - Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề. - Không phải câu khẳng định nào có tham số đều là mệnh đề chứa biến. Ví dụ: “latex(x^2 >= 0)” là mệnh đề đúng. 2. Mệnh đề chứa biến II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
1. Phủ định M.đề:
Ví dụ: Xét hai mệnh đề sau: MĐ1: “Dơi là một loài chim” MĐ2: “Dơi không phải là một loài chim” Xét tính đúng sai của hai mệnh đề này. MĐ2 được gọi là mệnh đề phủ định của MĐ1 và ngược lại. Cho mệnh đề P, phủ định của P kí hiệu là latex(barP) Nếu P đúng thì latex(barP) sai Nếu P sai thì latex(barP) đúng II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Chú ý:
Chú ý: Để phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ không trước vị ngữ của mệnh đề đó. Ví dụ: Phủ định các mệnh đề sau: P : “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” latex(barP): “Hà Nội không là thủ đô của Việt Nam” Q : “15 không chia hết cho 5” latex(barQ): “15 chia hết cho 5” II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ 2. Bài tập 1:
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó
a) P: 1794 chia hết cho 3
b) Q: Latex(sqrt(2)) là một số hữu tỉ
c) R: π< 3,15
S: |-125| ≤ 0
latex(barP): 1794 ko chia hết cho 3 latex(barQ): 1794 ko là số hữu tỉ latex(barR : pi >= 3,15) latex(barS) : |-125| > 0 III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Đặt vấn đề:

Trong môn Ngữ văn các em đã được học các câu có cấu trúc quan hệ nguyên nhân – hệ quả như:

Nếu trời mưa thì đường ướt.

Nếu tôi cố gắng học tập thì tôi sẽ đạt kết quả cao.

Trong toán học, những câu có cấu trúc “Nếu… thì…” nối các mệnh đề với nhau được gọi là mệnh đề kéo theo.

1. M.đề kéo theo:
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu: P latex(=>) Q Ví dụ: P: Trái đất không có nước. Q: Trên trái đất không có sự sống. P latex(=>) Q: Nếu trái đất không có nước thì trên trái đất không có sự sống. Mệnh đề latex(P=>Q) còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “P suy ra Q”. Ví dụ:
Ví dụ: Phát biểu mệnh đề kéo theo và xác định tính đúng, sai của nó: a) P: 2 < 3, Q: 6 < 7. b) P: Tôi là chim, Q: Tôi biết bay c) P: latex(Delta)ABC là tam giác vuông, Q: latex(Delta)ABC có một góc lớn hơn 90 độ. P latex(=>)Q: Nếu 2 < 3 thì 6 < 7. P latex(=>)Q: Nếu tôi là chim thì tôi biết bay. P latex(=>) Q: Nếu latex(Delta)ABC là tam giác vuông thì latex(Delta)ABC có một góc lớn hơn latex(90^0) Chú ý:
Mệnh đề P latex(=>)Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Ví dụ: “2 < 3 kéo theo 5 >6” là mệnh đề sai. Đúng latex(=>) Sai: Mệnh đề sai Chú ý: III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ:
2. Điều kiện cần, điều kiện đủ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P => Q, và ta có thể phát biểu: P là điều kiện đủ để Q hoặc: Q là điều kiện cần để P Ví dụ: Định lí: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. Phát biểu định lí trên sử dụng “điều kiện đủ”, “điều kiện cần”. Tứ giác ABCD là hình vuông ABCD là hình chữ nhật. là điều kiện đủ để Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần để ABCD là hình vuông. III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO CỦNG CỐ - DẶN DÒ
Bài tập:
Bài tập: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề: P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu định lý P => Q. Nêu giả thiết kết luận và phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Hướng dẫn học bài:
- Học hiểu phần trọng tâm: Khái niệm mệnh đề Khái niệm mệnh đề chứa biến Phủ định của một mệnh đề Mệnh đề kéo theo. - BTVN: Bài 1, bài 2, bài 3/9 (SGK) - Chuẩn bị bài sau: MỆNH ĐỀ (Tiếp) Kết thúc: