TIẾT 59: LUYỆN TẬP
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
ĐẠI SỐ 8
TIẾT 59
LUYỆN TẬP
Giáo viên : Nguyễn Phi Khánh
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra (Tiết 59: LUYỆN TẬP)
1. Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. . Với m bất kỳ, chứng tỏ: 5 + m > 3+m
2. Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân . Xác định dấu của a nếu: a) 4a < 3a
Ảnh
Trắc nghiệm (TIẾT 59:LUYỆN TẬP)
Bài tập trắc nghiệm
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) latex(angle(A)+angle(B)+angle(C)> 180^0
b) latex(angle(A)+angle(B)< 180^0
c) latex(angle(B)+angle(C)<= 180^0
d) latex(angle(A)+angle(B)>= 180^0
Ảnh
Ảnh
Bài tập trắc nghiệm
a>50
a<50
a>=50
a<=50
Luyện tập
Quan sát (Một số biển báo giao thông vận dụng bất đảng thức)
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Bài tập 1 (TIẾT 59: LUYỆN TẬP)
Hình vẽ
Cho a < b, chứng minh: a) 3a+1 < 3b+1 b) -2a - 5 > -2b - 5
Giải:
a) .Cách 1: a < b latex(=>) 3a < 3b (Nhân 3 vào mỗi vế) latex(=>) 3a+1< 3b+1 (Cộng 1 vào mỗi vế)
.Cách 2: a < b latex(=>) a + latex(1/3)> b + latex(1/3) (Cộng latex(1/3) vào mỗi vế) latex(=>) 3a+1< 3b+1 (Nhân 3 vào mỗi vế)
b) a < b latex(=>)-2a > -2b (Nhân -2 vào mỗi vế) latex(=>) -2a- 5 >-2b - 5 (Cộng -5 vào mỗi vế)
Em đã vận dụng kiến thức nào để giải bài tập trên?
Ảnh
Bài tập 2 (Tiết 59: LUYỆN TẬP)
Hình vẽ
So sánh a và b nếu: c) 5a - 6 latex(>=) 5b - 6 d) -2a + 3 latex(<=) -2b + 3
Giải:
c) 5a - 6 latex(>=) 5b - 6 latex(=>)5a latex(>=) 5b (Cộng 6 vào mỗi vế) latex(=>) a latex(>=) b (Nhân latex(1/5)vào mỗi vế)
d) -2a+3latex(<=)-2b+3 latex(=>) -2alatex(<=)-2b (Cộng -3 vào mỗi vế) latex(=>) a latex(>=) b (Nhân latex(-1/2)vào mỗi vế)
Ảnh
Bài tập 3 (TIẾT 59:LUYỆN TẬP)
Bài tập trắc nghiệm
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Nếu a < b và c là một số bất kỳ thì ac < bc
b) Nếu a >0 thì latex(a^2 > a )
c) Cho a < b và m < n thì a(m-n) > b(m-n)
d) Cho a < b và m < n thì m(a-b) > n(a-b)
Ảnh
Bài tập 4 (TIẾT 59:LUYỆN TẬP)
1.Cho a là một số bất kỳ,hãy đặt dấu <; >; latex(<=);latex(>=) vào ô vuông cho đúng:
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
latex(>=)
latex(<=)
>
<
Hình vẽ
GHI NHỚ:Bình phương của mọi số đều không âm
Bài tập 5 (Tiết 59:LUYỆN TẬP)
Hình vẽ
2.Cho a < b; c < d, chứng tỏ: a+c < b+d
Ảnh
Ta có:a < blatex(=>) a+c< b+c (1)
(Cộng c vào mỗi vế)
c < dlatex(=>)b+c < b+d (2)
(Cộng b vào mỗi vế)
Từ (1) và (2) ta có:a+c < b+d
(Tính chất bắc cầu)
Hình vẽ
Ảnh
Chú ý: Ta có thể cộng từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều và được bất đẳng thức mới cùng chiều với mỗi bất đẳng thức đã cho
Bài tập 6 (TIẾT 59: LUYỆN TẬP)
Hình vẽ
3.Chứng minh rằng:latex(x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz)
Ảnh
Ảnh
Ta có: latex((x-y)^2>=0)
hay: latex(x^2+y^2-2xy >=0)
latex(x^2+y^2>=2xy)(1)
Tương tự:latex(y^2+z^2>=2yz)(2)
latex(z^2+x^2>=2xz)(3)
Cộng (1), (2), (3) theo từng vế ta có:
latex(2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+xz))
hay: latex(x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz)
Tìm hiểu thêm
Nhà toán học Cô-si (GIƠÍ THIÊỤ VỀ NHÀ TOÁN HỌC CÔ-SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Ảnh
Bất đẳng thức Cô-si 2 số là: latex((a+b)/2)latex(>=)latex(sqrt (ab))với alatex(>=)0,blatex(>=)0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Hướng dẫn về nhà (Tiết 59:LUYỆN TẬP)
Hình vẽ
- Soạn bài tập 14,15 SGK, bài tập 22, 23, 25 SBT - Chuẩn bị bài “Bất phương trình một ẩn”.
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
1.Chứng tỏ rằng bất đẳng thức sau luôn đúng: a) 10latex(a^2)- 5a + 1latex(>=)latex(a^2)+ a b) latex(a^2)- alatex(<=)50latex(a^2)- 15a + 1 2.a)Chứng tỏ : a(a+2) < latex((a+1)^2) b)Chứng minh :Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Lời chào
Ảnh
Kính chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ
Chúc các em chăm ngoan học giỏi