Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Bài 18: Lũy thừa với số thực
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:04' 27-06-2024
Dung lượng: 901.0 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:04' 27-06-2024
Dung lượng: 901.0 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ THỰC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ THỰC
TOÁN 11
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r vào mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau: latex(A = P(1 + r)^N).
Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.
Hình thàn kiến thức
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
HĐ1: Tính: latex((1,5)^2; (-2/3)^3, (sqrt2)^4).
Ảnh
- Giải:
Ta có: * latex((1,5)^2 = 1,5 . 1,5 = 2,25) * latex((-2/3)^3 = (-2/3) . (-2.3) . (-2/3) = -8/27) *. latex((-sqrt2)^4 = sqrt2. sqrt2. sqrt2. sqrt2 = 4)
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
- Tính chất
- Tính chất:
Ảnh
Với latex(a != 0, b!= 0) và m, n là các số nguyên, ta có: * latex(a^m . a^n = a^(m + n)); * latex((a^m)/(a^n) = a^(m - n)) * latex((a^m)^n = a^(mn)); * latex((ab)^m = a^mb^m); * latex((a/b)^m = (a^m)/(b^m)).
Chú ý: * Nếu a > 1 thì latex(a^m > a^n) khi và chỉ khi m > n. * Nếu 0 < a < 1 thì latex(a^m > a^n) khi và chỉ khi m < n.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: latex(A = (1/2)^-8 . 8^-2 + (0,2)^-4 . 25^-2)
Ảnh
- Giải:
latex(A= 2^8 . 1/(8^2) + 1/(0,2^4) . 1/(25^2) = 2^8 . 1/(2^6) + 1/(0,2^4 . 5^4)) lateX(= 2^2 + 1/((0,2 . 5)^4)) = 4 + 1 = 5
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ latex(10^m), ở đó 1 ≤ a < 10 và m là một số nguyên. Viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học: a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg; b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 62 kg.
2. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
2. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Ảnh
a) Tìm tất cả các số thực x sao cho latex(x^2 = 4).
Ảnh
HĐ2: Nhận biết khái niệm căn bậc n
b) Tìm tất cả các số thực x sao cho latex(x^3 = - 8).
Ta có: latex(4 = 2^2 = (- 2)^2). Do đó, latex(x^2 = 4 => x^2 = 2^2 = (- 2)^2). Vậy x = ± 2.
Ta có: latex(- 8 = (- 2)^3). Do đó, latex(x^3 = - 8 => x^3 = (-2)^3). Vậy x = − 2.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Cho số thực a và số nguyên dương n. Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu latex(b^n = a).
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?
* Khi n là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n và kí hiệu là latex(rootna). Căn bậc 1 của số a chính là a. Khi n là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau, giá trị dương kí hiệu là latex(rootna). (gọi là căn số học bậc n của a), giá trị âm kí hiệu là latex(-rootna). * latex(rootna = 0 (n in N))*.
- Câu hỏi mở rộng
Ảnh
- Câu hỏi mở rộng:
Em hãy cho biết số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Tính: a) latex(root3-64); b) latex(root4 (1/16));
- Giải:
Ảnh
a) latex(root3 -64 = root3(-4)^3) = -4; b) latex(root4(1/16) = root4((1/2))^4 = 1/2).
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2:
Thực hiện phép tính: a) latex(root3 -125); b) latex(root4(1/81)).
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc n
Ảnh
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc n
a) Tính và so sánh: latex(root3-8 . root3 27) và latex(root3((-8).27)). b) Tính và so sánh: latex((root3 -8)/(root3 27)) và latex(root 3(-8/27)).
- Kết luận
Ảnh
Giả sử n, k là các số nguyên dương, m là số nguyên. Khi đó: * latex(rootna . rootnb = rootn ab) * latex((rootna)/(rootnb) = rootn(a/b)); * latex((rootna)^m = rootn (a^m)); * latex(rootn a^n) = * latex(rootnrootk a = root(nk) a).
- Kết luận:
a khi n lẻ |a| khi n chẵn;
Ảnh
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Tính: a) latex(root5 4 . root5 -8); b) latex(root3 (-3sqrt3)).
- Giải:
Ảnh
a) latex( root5 4 . root5 -8 = root5 (4 . (-8)) = root5 - 32 = root5 ((-2)^5) = -2). b) latex(root3 (-3sqrt3) = root3 (-(sqrt3)^3) =root3 ((-sqrt3)^3) = -sqrt3).
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3:
Thực hiện phép tính sau: a) latex(root3 5 : root3 625); b) latex(root5 (-25sqrt5)).
-HĐ4
Cho a là một số thực dương. a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa latex(a^(m/n)) sao cho latex((a^(1/n))^n) = a. b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa latex(a^(m/n)), với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho latex(a^(m/n) = (a^(1/n))^m).
HĐ4: Nhận biết luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = latex(m/n), trong đó m là một số nguyên và n là số nguyên dương. Luỹ thừa của a với số mũ r, kí hiệu là latex(a^r), xác định bởi latex(a^r = a^(m/n) = rootn (a^m)).
- Câu hỏi mở rộng
Ảnh
- Câu hỏi mở rộng:
Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?
- Ví dụ 4
Ví dụ 4: Thực hiện phép tính: a) latex(16^(3/2)); b) latex(8^(-2/3)).
- Giải:
Ảnh
a) latex(16^(3/2) = sqrt(16^3) = sqrt((4^2)^2) = 4^3 = 64). b) latex(8^(-2/3) = root3 (8^-2) = root3 ((2^3)^-2) = root3 ((2^-2)^3) = 2^-2 = 1/4).
- Luyện tập 4
Ảnh
- Luyện tập 4:
Rút gọn biểu thức: A = latex((x^(3/2)y + xy^(3/2))/(sqrtx + sqrty) (x, y > 0)).
3. Luỹ thừa với số mũ
Ảnh
3. Luỹ thừa với số mũ
HĐ5: Ta biết rằng latex(sqrt2) là một số vô tỉ và latex(sqrt2) = 1,4142135624... Gọi (rn) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số latex(sqrt2), với latex(r_1 = 1; r_2 = 1,4); latex(r_3 = 1,41; r_4 = 1,4142;...) a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính latex(3^(r_1), 3^(r_2); 3^(r_3); 3^(r_4)) và latex(3^sqrt2). b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa latex(3^sqrt2) và latex(3^(r_n)), tức là latex(|3^sqrt2 - 3^(r_n)|), khi n càng lớn?
a) Khái niệm luỹ thừa với số mũ thực
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Cho a là số thực dương và latex(alpha) là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ latex((r_n)) mà lim latex(r_n = alpha). Khi đó, dãy số latex((a^(r_n))) có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ latex((r_n)) đã chọn. Giới hạn đó gọi là luỹ thừa của a với số mũ latex(alpha), kí hiệu là latex(alpha). latex(a^alpha = lim a^(r_n))
- Ví dụ 5
Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức: A = latex((a^(sqrt5 - 1) . a^(3 - sqrt5))/((a^(sqrt3 + 1))^(sqrt3 - 1)) (a > 0))
- Giải:
Ảnh
A = latex((a^(sqrt5 - 1) . a^(3 - sqrt5))/((a^(sqrt3 + 1))^(sqrt3 - 1)) = (a^(sqrt5 - 1 + 3 - sqrt5))/(a^((sqrt3 +1)(sqrt3 - 1))) = (a^2)/(a^(3 - 1)) = (a^2)/(a^2) = 1)
- Ví dụ 6
Ví dụ 6: Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số latex(8^sqrt3) và latex(4^(2sqrt3)).
- Giải:
Ảnh
Ta có: latex(8^sqrt3 = (2^3)^sqrt3 = 2^(2sqrt3)) và latex(4^(2sqrt3) = (2^2)^(2sqrt3) = 2^(4sqrt3)). Vì latex(3sqrt3 < 4sqrt3) và 2 > 1 nên latex(2^(3sqrt3) < 2^(4sqrt3)). Vậy latex(8^sqrt3 < 4^(2sqrt3)).
- Luyện tập 5
Ảnh
- Luyện tập 5:
Rút gọn biểu thức: A = latex(((a^(sqrt2 - 1))^(1 + sqrt2))/(a^(sqrt5 - 1). a^(3 - sqrt5))) (a> 0).
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu.
b. Tính luỹ thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay
b. Tính luỹ thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay
Ảnh
Ảnh
Luyện tập và vận dụng
Bài 1 (Luyện tập và vận dụng)
Ảnh
Hình vẽ
Bài 1: Thực hiện phép tính: a) latex((1/5)^-2); b) latex(4^(3/2)); c) latex((1/8)^(-2/3)); d) latex((1/16)^(-0,75)).
Bài 2 (Luyện tập và vận dụng)
Ảnh
Hình vẽ
Bài 2: Thực hiện phép tính: a) latex(27^(2/3) + 81^(-0,75) - 25^(0,5)); b) latex(4^(2 - 3sqrt7) . 8^(2sqrt7)).
Bài 3 (Luyện tập và vận dụng)
Bài 3: TNăm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức latex(A = 19 . 2^(t/30)). Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành các bài còn lại SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Bài 19: Lôgarit".
Dặn dò
- Cảm ơn
Ảnh
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC !
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ THỰC
TOÁN 11
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r vào mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau: latex(A = P(1 + r)^N).
Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.
Hình thàn kiến thức
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
HĐ1: Tính: latex((1,5)^2; (-2/3)^3, (sqrt2)^4).
Ảnh
- Giải:
Ta có: * latex((1,5)^2 = 1,5 . 1,5 = 2,25) * latex((-2/3)^3 = (-2/3) . (-2.3) . (-2/3) = -8/27) *. latex((-sqrt2)^4 = sqrt2. sqrt2. sqrt2. sqrt2 = 4)
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
- Tính chất
- Tính chất:
Ảnh
Với latex(a != 0, b!= 0) và m, n là các số nguyên, ta có: * latex(a^m . a^n = a^(m + n)); * latex((a^m)/(a^n) = a^(m - n)) * latex((a^m)^n = a^(mn)); * latex((ab)^m = a^mb^m); * latex((a/b)^m = (a^m)/(b^m)).
Chú ý: * Nếu a > 1 thì latex(a^m > a^n) khi và chỉ khi m > n. * Nếu 0 < a < 1 thì latex(a^m > a^n) khi và chỉ khi m < n.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: latex(A = (1/2)^-8 . 8^-2 + (0,2)^-4 . 25^-2)
Ảnh
- Giải:
latex(A= 2^8 . 1/(8^2) + 1/(0,2^4) . 1/(25^2) = 2^8 . 1/(2^6) + 1/(0,2^4 . 5^4)) lateX(= 2^2 + 1/((0,2 . 5)^4)) = 4 + 1 = 5
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ latex(10^m), ở đó 1 ≤ a < 10 và m là một số nguyên. Viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học: a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg; b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 62 kg.
2. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
2. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Ảnh
a) Tìm tất cả các số thực x sao cho latex(x^2 = 4).
Ảnh
HĐ2: Nhận biết khái niệm căn bậc n
b) Tìm tất cả các số thực x sao cho latex(x^3 = - 8).
Ta có: latex(4 = 2^2 = (- 2)^2). Do đó, latex(x^2 = 4 => x^2 = 2^2 = (- 2)^2). Vậy x = ± 2.
Ta có: latex(- 8 = (- 2)^3). Do đó, latex(x^3 = - 8 => x^3 = (-2)^3). Vậy x = − 2.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Cho số thực a và số nguyên dương n. Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu latex(b^n = a).
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?
* Khi n là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n và kí hiệu là latex(rootna). Căn bậc 1 của số a chính là a. Khi n là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau, giá trị dương kí hiệu là latex(rootna). (gọi là căn số học bậc n của a), giá trị âm kí hiệu là latex(-rootna). * latex(rootna = 0 (n in N))*.
- Câu hỏi mở rộng
Ảnh
- Câu hỏi mở rộng:
Em hãy cho biết số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Tính: a) latex(root3-64); b) latex(root4 (1/16));
- Giải:
Ảnh
a) latex(root3 -64 = root3(-4)^3) = -4; b) latex(root4(1/16) = root4((1/2))^4 = 1/2).
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2:
Thực hiện phép tính: a) latex(root3 -125); b) latex(root4(1/81)).
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc n
Ảnh
HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc n
a) Tính và so sánh: latex(root3-8 . root3 27) và latex(root3((-8).27)). b) Tính và so sánh: latex((root3 -8)/(root3 27)) và latex(root 3(-8/27)).
- Kết luận
Ảnh
Giả sử n, k là các số nguyên dương, m là số nguyên. Khi đó: * latex(rootna . rootnb = rootn ab) * latex((rootna)/(rootnb) = rootn(a/b)); * latex((rootna)^m = rootn (a^m)); * latex(rootn a^n) = * latex(rootnrootk a = root(nk) a).
- Kết luận:
a khi n lẻ |a| khi n chẵn;
Ảnh
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Tính: a) latex(root5 4 . root5 -8); b) latex(root3 (-3sqrt3)).
- Giải:
Ảnh
a) latex( root5 4 . root5 -8 = root5 (4 . (-8)) = root5 - 32 = root5 ((-2)^5) = -2). b) latex(root3 (-3sqrt3) = root3 (-(sqrt3)^3) =root3 ((-sqrt3)^3) = -sqrt3).
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3:
Thực hiện phép tính sau: a) latex(root3 5 : root3 625); b) latex(root5 (-25sqrt5)).
-HĐ4
Cho a là một số thực dương. a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa latex(a^(m/n)) sao cho latex((a^(1/n))^n) = a. b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa latex(a^(m/n)), với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho latex(a^(m/n) = (a^(1/n))^m).
HĐ4: Nhận biết luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = latex(m/n), trong đó m là một số nguyên và n là số nguyên dương. Luỹ thừa của a với số mũ r, kí hiệu là latex(a^r), xác định bởi latex(a^r = a^(m/n) = rootn (a^m)).
- Câu hỏi mở rộng
Ảnh
- Câu hỏi mở rộng:
Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?
- Ví dụ 4
Ví dụ 4: Thực hiện phép tính: a) latex(16^(3/2)); b) latex(8^(-2/3)).
- Giải:
Ảnh
a) latex(16^(3/2) = sqrt(16^3) = sqrt((4^2)^2) = 4^3 = 64). b) latex(8^(-2/3) = root3 (8^-2) = root3 ((2^3)^-2) = root3 ((2^-2)^3) = 2^-2 = 1/4).
- Luyện tập 4
Ảnh
- Luyện tập 4:
Rút gọn biểu thức: A = latex((x^(3/2)y + xy^(3/2))/(sqrtx + sqrty) (x, y > 0)).
3. Luỹ thừa với số mũ
Ảnh
3. Luỹ thừa với số mũ
HĐ5: Ta biết rằng latex(sqrt2) là một số vô tỉ và latex(sqrt2) = 1,4142135624... Gọi (rn) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số latex(sqrt2), với latex(r_1 = 1; r_2 = 1,4); latex(r_3 = 1,41; r_4 = 1,4142;...) a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính latex(3^(r_1), 3^(r_2); 3^(r_3); 3^(r_4)) và latex(3^sqrt2). b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa latex(3^sqrt2) và latex(3^(r_n)), tức là latex(|3^sqrt2 - 3^(r_n)|), khi n càng lớn?
a) Khái niệm luỹ thừa với số mũ thực
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Cho a là số thực dương và latex(alpha) là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ latex((r_n)) mà lim latex(r_n = alpha). Khi đó, dãy số latex((a^(r_n))) có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ latex((r_n)) đã chọn. Giới hạn đó gọi là luỹ thừa của a với số mũ latex(alpha), kí hiệu là latex(alpha). latex(a^alpha = lim a^(r_n))
- Ví dụ 5
Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức: A = latex((a^(sqrt5 - 1) . a^(3 - sqrt5))/((a^(sqrt3 + 1))^(sqrt3 - 1)) (a > 0))
- Giải:
Ảnh
A = latex((a^(sqrt5 - 1) . a^(3 - sqrt5))/((a^(sqrt3 + 1))^(sqrt3 - 1)) = (a^(sqrt5 - 1 + 3 - sqrt5))/(a^((sqrt3 +1)(sqrt3 - 1))) = (a^2)/(a^(3 - 1)) = (a^2)/(a^2) = 1)
- Ví dụ 6
Ví dụ 6: Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số latex(8^sqrt3) và latex(4^(2sqrt3)).
- Giải:
Ảnh
Ta có: latex(8^sqrt3 = (2^3)^sqrt3 = 2^(2sqrt3)) và latex(4^(2sqrt3) = (2^2)^(2sqrt3) = 2^(4sqrt3)). Vì latex(3sqrt3 < 4sqrt3) và 2 > 1 nên latex(2^(3sqrt3) < 2^(4sqrt3)). Vậy latex(8^sqrt3 < 4^(2sqrt3)).
- Luyện tập 5
Ảnh
- Luyện tập 5:
Rút gọn biểu thức: A = latex(((a^(sqrt2 - 1))^(1 + sqrt2))/(a^(sqrt5 - 1). a^(3 - sqrt5))) (a> 0).
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu.
b. Tính luỹ thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay
b. Tính luỹ thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay
Ảnh
Ảnh
Luyện tập và vận dụng
Bài 1 (Luyện tập và vận dụng)
Ảnh
Hình vẽ
Bài 1: Thực hiện phép tính: a) latex((1/5)^-2); b) latex(4^(3/2)); c) latex((1/8)^(-2/3)); d) latex((1/16)^(-0,75)).
Bài 2 (Luyện tập và vận dụng)
Ảnh
Hình vẽ
Bài 2: Thực hiện phép tính: a) latex(27^(2/3) + 81^(-0,75) - 25^(0,5)); b) latex(4^(2 - 3sqrt7) . 8^(2sqrt7)).
Bài 3 (Luyện tập và vận dụng)
Bài 3: TNăm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức latex(A = 19 . 2^(t/30)). Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành các bài còn lại SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Bài 19: Lôgarit".
Dặn dò
- Cảm ơn
Ảnh
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC !
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất