BÀI 6: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Trang bìa
Trang bìa
Toán 6 CHƯƠNG I : TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN BÀI 6: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Ảnh
I. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
- Đặt vấn đề
Ảnh
Bàn cờ vua
Truyền thuyết Ắn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ bạ để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,... Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước
Giới thiệu
Phép nâng lên luỹ thừa
1. Phép nâng lên luỹ thừa
Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu:
Hình vẽ
Ô thứ Phép tính tìm số hạt thóc Số hạt thóc
1 2 3 4 5 ...
1 2 2 . 2 2 . 2 . 2 2 . 2 . 2 . 2 ...
1 2 4 8 16 ...
- Khái niệm
Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
latex(a^n = a * a * a *...* a (n inN**))
Ảnh
latex(a^n) đọc là "a mũ n" hoặc "a luỹ thừa n", a là cơ số, n là số mũ.
Hình vẽ
n thừa số
Hình vẽ
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên luỹ thừa.
- Chú ý
Ta có: latex(a^1) = a. latex(a^2) cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a); latex(a^3) được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Chú ý
Ảnh
Ví dụ 1
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 1 - a) Viết biểu thức latex( 3 * 3 * 3 * 3 * 3) dưới dạng luỹ thừa. Hãy chỉ ra cơ số và số mũ của luỹ thừa đó. b) Tính latex(11^2) Giải a) latex( 3 * 3 * 3 * 3 * 3)=||latex(3^5), cơ số là 3, số mũ là 5.|| b) latex(11^2) =||latex(11 ^ 11 = 121.)||
Luyện tập 1
Luyện lập 1 Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.
Ảnh
Ảnh
Vận dụng 1
1. Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
Hình vẽ
Ô thứ Phép tính tìm số hạt thóc Số hạt thóc
1 2 3 4 5 6 7
1 2 latex(2 * 2) latex(2 * 2 * 2) latex(2 * 2 * 2 *2) latex(2 * 2 * 2 * 2 * 2)
1 2 4 8 16 32
latex(2 * 2 * 2 * 2 *2 * 2 * 2) 64
- 1.2
Bài tập kéo thả chữ
2. Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 theo mẫu: - latex(4 257 = 4 * 10^3 + 2 * 10^2 + 5 * 10 +7) a) latex(23 197 = ||23 * 10^3 + 1 * 10^2 + 9 * 10 + 7|| b) latex(203 184 = ||203 * 10^3 + 1 * 10^2 + 8 * 10 + 4||
II.Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số
1. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
1. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7: Latex(7^2 * 7^3 = (7 * 7) * (7 * 7 * 7) ) = ?
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a).
latex( 7^5)
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: latex( a^m * a^n = a^ (m+n ))
Ví dụ 2
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 2: - Vận dụng quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số để làm các ví dụ sau: latex(5^6 * 5^3 )=|| latex(5^(6+3)) = latex(5^9)|| latex(10^5 * 10^4 * 10^2) = ||latex(10^(5+4+2)) = latex(10^11)|| latex(7^2 * 7^4 * 7^5 * 7^7) = ||latex(7^(2+4+5+7)) = latex(7^18)||
Luyện tập 2
Bài tập kéo thả chữ
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: - latex(5^3 * 5^7)= ||latex(5^(3+7)= 5^10)|| latex(2^4 * 2^5 * 2^9)= ||latex(2^(4+5+9)= 2^18)|| latex(10^2 * 10^4 * 10^6 * 10^8)= ||latex(10^(2+4+6+8)= 10^20)||
2. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
HĐ3
a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một luỹ thừa của 6: latex(6^5 :6^2)=latex((6^5)/(6^2)) = latex((6*6*6*6*6)/(6*6))= ?
Ảnh
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a).
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. latex(a^m : a^n)=latex((a^(m-n)), ( với (a!0, m>=n))
Chú ý. Người ta quy ước latex(a^0)= 1 (với a!=0)
Ví dụ 3
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 3 - Vận dụng quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số để làm các ví dụ sau: latex(2^6 : 2^3)=|| latex(2^(6-3)= 2^3)|| latex(10^7: 10^4) = ||latex(10^(7-4)=10^3)|| latex((5^7 : 5^6)=||latex(5^(7-6)=5)||
Luyện tập 3
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một luỹ thừa - a) latex(7^6 : 7^4); b) Latex(1 091^100: 1 091^100). Giải a) latex(7^6 : 7^4)= ||latex(7^(6-4)= 7^2)|| b) Latex(1 091^100: 1 091^100)= || latex(1 091^(100-100)=1)||
Củng cố- dặn dò
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài Làm tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập Đọc thêm các phần có thể Chuẩn bị bài mới: "Thứ tự thực hiện các phép tính"
Chào tạm biệt
Ảnh