Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương 3. Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:29' 26-03-2025
Dung lượng: 914.2 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:29' 26-03-2025
Dung lượng: 914.2 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
CHƯƠNG 3. BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 3. BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
TOÁN 12
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An. Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Ảnh
1. Khoảng biến thiên
1. Khoảng biến thiên
Ảnh
1. Khoảng biến thiên
- HĐ1
Ảnh
HĐ1: Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Ảnh
- Định nghĩa
- Định nghĩa:
Ảnh
Ảnh
Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.
- Chú ý
Ảnh
Ảnh
- Chú ý:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Nếu latex(n_1) và latex(n_k) cùng khác 0 thì:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trông ở một lâm trường ở bảng sau:
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 65 - 40 = 25 (cm).
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- Ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Ảnh
- Ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Hình vẽ
* Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. * Khoảng biến thiên R = latex(u_(k + 1) - u_1) chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. Hơn nữa, giác trị của R thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của mẫu số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Sử dụng dữ liệu ở bảng đồ trong phần khởi động, chọn số thích hợp thay vào các vị trí được đánh dấu? ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An. b) Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết bác nào có thời gian tập phân tán hơn.
+ Giải (- Ví dụ 2)
a) Ta có bảng sau:
- Giải:
Ảnh
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 40 - 15 = 25 (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là 30 - 20 = 10 (phút).
- Thực hành 1
Ảnh
Ảnh
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của của bạn học sinh lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
- Thực hành 1:
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
2. Khoảng tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị
Ảnh
2. Khoảng tứ phân vị
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
HĐ2: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tìm các tứ phân vị latex(Q_1) và latex(Q_3). b) Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với mức thu nhập của tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, KH latex(Delta_Q), là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba latex(Q_3) và tứ phân vị thứ nhất latex(Q_1) của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là: latex(Delta_Q = Q_3 - Q_1).
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong HĐ1 (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Ảnh
- Giải:
Cỡ mẫu n = 50. Gọi latex(x_1; x_2; ....;x_50) là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: latex(x_1, x_2, x_3 in [250; 290); x_4,...x_16 in [290; 330); x_17,...,x_34 in [330; 370)); latex(x_35,...,x_45 in [370; 470); x_46,..., x_50 in [410; 450)). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là latex(x_13 in [290; 330)). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_1 = 290 + (50/4 - 3)/13 . (330 - 290) = 4150/13).
+ tiếp
Ví dụ 3: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong HĐ1 (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Ảnh
- Giải:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là latex(x_38 in [370; 410)). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_3 = 370 + ((3.50)/4 - (3 + 13 + 18))/11 . (410 - 370) = 4210/11). Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_(Delta) = 4210/11 - 4150/13 = 9080/143 ~~63,5).
- Ý nghĩa khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Ảnh
- Ý nghĩa khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Hình vẽ
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị. Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu latex(x>Q_3 + 1,5 Delta_Q) hoặc latex(x < Q_1 - 1,5 Delta_Q). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
- Thực hành 2
Ảnh
Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An trong Hoạt động khởi động.
- Thực hành 2:
- Thực hành 3
Ảnh
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 sau khi đã loại bỏ các giá trị ngoại lệ. Có nhận xét gì về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị vừa tìm được và khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị ban đầu? b) Hãy so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D ở Thực hành 1.
- Thực hành 3:
- Vận dụng
Ảnh
Ảnh
- Vận dụng:
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B. b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
- Bài 1
Ảnh
Ảnh
Bài tập:
Bài 1: Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm. c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
- Bài 2
Bài 2: BĐ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Ảnh
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi BĐ trên.
- Bài 3
Ảnh
Bài 3: Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Ảnh
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 3. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm".
- Cảm ơn
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 3. BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
TOÁN 12
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An. Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Ảnh
1. Khoảng biến thiên
1. Khoảng biến thiên
Ảnh
1. Khoảng biến thiên
- HĐ1
Ảnh
HĐ1: Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Ảnh
- Định nghĩa
- Định nghĩa:
Ảnh
Ảnh
Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.
- Chú ý
Ảnh
Ảnh
- Chú ý:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Nếu latex(n_1) và latex(n_k) cùng khác 0 thì:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trông ở một lâm trường ở bảng sau:
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 65 - 40 = 25 (cm).
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- Ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Ảnh
- Ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Hình vẽ
* Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. * Khoảng biến thiên R = latex(u_(k + 1) - u_1) chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. Hơn nữa, giác trị của R thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của mẫu số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Sử dụng dữ liệu ở bảng đồ trong phần khởi động, chọn số thích hợp thay vào các vị trí được đánh dấu? ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An. b) Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết bác nào có thời gian tập phân tán hơn.
+ Giải (- Ví dụ 2)
a) Ta có bảng sau:
- Giải:
Ảnh
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 40 - 15 = 25 (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là 30 - 20 = 10 (phút).
- Thực hành 1
Ảnh
Ảnh
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của của bạn học sinh lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
- Thực hành 1:
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
2. Khoảng tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị
Ảnh
2. Khoảng tứ phân vị
- HĐ2
Ảnh
Ảnh
HĐ2: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tìm các tứ phân vị latex(Q_1) và latex(Q_3). b) Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với mức thu nhập của tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, KH latex(Delta_Q), là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba latex(Q_3) và tứ phân vị thứ nhất latex(Q_1) của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là: latex(Delta_Q = Q_3 - Q_1).
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong HĐ1 (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Ảnh
- Giải:
Cỡ mẫu n = 50. Gọi latex(x_1; x_2; ....;x_50) là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: latex(x_1, x_2, x_3 in [250; 290); x_4,...x_16 in [290; 330); x_17,...,x_34 in [330; 370)); latex(x_35,...,x_45 in [370; 470); x_46,..., x_50 in [410; 450)). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là latex(x_13 in [290; 330)). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_1 = 290 + (50/4 - 3)/13 . (330 - 290) = 4150/13).
+ tiếp
Ví dụ 3: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong HĐ1 (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Ảnh
- Giải:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là latex(x_38 in [370; 410)). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_3 = 370 + ((3.50)/4 - (3 + 13 + 18))/11 . (410 - 370) = 4210/11). Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: latex(Q_(Delta) = 4210/11 - 4150/13 = 9080/143 ~~63,5).
- Ý nghĩa khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Ảnh
- Ý nghĩa khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Hình vẽ
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị. Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu latex(x>Q_3 + 1,5 Delta_Q) hoặc latex(x < Q_1 - 1,5 Delta_Q). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
- Thực hành 2
Ảnh
Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An trong Hoạt động khởi động.
- Thực hành 2:
- Thực hành 3
Ảnh
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 sau khi đã loại bỏ các giá trị ngoại lệ. Có nhận xét gì về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị vừa tìm được và khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị ban đầu? b) Hãy so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D ở Thực hành 1.
- Thực hành 3:
- Vận dụng
Ảnh
Ảnh
- Vận dụng:
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B. b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
- Bài 1
Ảnh
Ảnh
Bài tập:
Bài 1: Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm. c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
- Bài 2
Bài 2: BĐ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Ảnh
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi BĐ trên.
- Bài 3
Ảnh
Bài 3: Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Ảnh
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 3. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm".
- Cảm ơn
Ảnh
 
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất