Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG V: BÀI 1: KHÁI NIỆM VECTƠ
ĐỊNH NGHĨA VECTO
Mở đầu
Nhắc lại: Nhắc lại và phân biệt đường thẳng, đoạn thẳng và tia
Đường thẳng AB
Ảnh
Ảnh
Đoạn thẳng AB
Tia AB
Ảnh
Thảo luận
Thảo luận: nhóm 4 học sinh và trình bày kết quả Thời gian: 15 phút
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Khối lượng cửa hàng: 500 tấn - Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B
Định nghĩa
Ảnh
Định nghĩa vectơ
A: Điểm đầu của vectơ B: Điểm cuối của vectơ latex(rightarrow) Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng
Hình vẽ
Định nghĩa
Định nghĩa Vectơ
- Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là latex(vec(AB)), đọc là vectơ latex(vec(AB)). - Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là giá của vectơ latex(vec(AB)). - Độ dài của đoạn thằng AB gọi là độ dộ của vectơ latex(vec(AB)) và được kí hiệu là |latex(vec(AB))|. Như vậy ta có |latex(vec(AB))| = AB
Hình vẽ
Ảnh
CHÚ Ý: một vectơ khi không cần ghi rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là latex(vec(a), vec(b), vec(x), vec(y),...)
Bài tập
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng latex(sqrt(2)/2), hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ latex(vec(AC), vec(BD), vec(OA), vec(AO)) trong hình sau
Ảnh
Bài tập
CÙNG PHƯƠNG, HƯỚNG
Nhân xét
Ảnh
Nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ latex(vec(AB)) và latex(vec(CD)), latex(vec(PQ)) và latex(vec(RS)) trong hình dưới đây.
Giá của latex(vec(AB)) và latex(vec(CD)) song song Giá của vectơ latex(vec(PQ)) và latex(vec(RS)) song song
Ảnh
Định nghĩa
Hình vẽ
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Trong hình ở ví dụ vừa nãy, hai vecto latex(vec(AB), vec(CD)) cùng phương và có cùng hướng đi từ trái sang phải. Ta nói hai vectơ latex(vec(AB), vec(CD)) cùng hướng Hai vectơ latex(vec(PQ), vec(RS)) cùng phương nhưng ngược hướng nhau Ta nói hai vectơ latex(vec(PQ), vec(RS)) ngược hướng
Bài tập
Tìm các cặp lực ngược hướng trong số các lực tác động vào máy bay trong hình dưới đây
Ảnh
BẰNG- ĐỐI
Định nghĩa
Hình vẽ
a) Hai vectơ latex(vec(a), vec(b)) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu latex(vec(a) = vec(b)) b) Hai vectơ latex(vec(a), vec(b)) được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài, kí hiệu latex(vec(a) = -vec(b)) Khi đó, latex(vec(b)) được gọi là vectơ đối của latex(vec(a))
Ảnh
Ảnh
Chú ý
Hình vẽ
b) Cho đoạn thẳng MN, ta luôn có latex(vec(NM) = -vec(MN))
Ảnh
Ảnh
a) Cho vectơ latex(vec(a)) và điểm O, ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho latex(vec(OA) = vec(a)). Khi đó độ dài của vectơ latex(vec(a)) là độ dài của đoạn OA kí hiệu là |latex(vec(a)|.
Bài tập
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC a) Tìm các vectơ bằng vectơ latex(vec(EF)) a) Tìm các vectơ đối vectơ latex(vec(EC)
Ảnh
VECTO KHÔNG
Định nghĩa
Hình vẽ
Hình vẽ
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ- không. Kí hiệu là latex(vec(0))
CHÚ Ý - Quy ước vectơ- không có độ dài bằng 0 - Vectơ- không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. - Mọi vectơ- không đều bằng nhau: latex(vec(0) = vec(A A) = vec(BB) = vec(C C) = ...) với mọi điểm A, B, C,... - Vectơ đối của vectơ- không là chính nó
Ảnh
Ảnh
Bài tập
Cho đoạn thằng EF có độ dài bằng 2 và nhận M là trung điểm a) Tìm vectơ- không trong số các vectơ: latex(vec(EF), vec(E E), vec(EM), vec(MM), vec(FF)). b) Dùng kí hiệu latex(vec(0)) để biểu diễn các vectơ- không đó c) Tìm độ dài của các vectơ latex(vec(EF), vec(E E), vec(EM), vec(MM), vec(FF)).
Bài tập
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1,2
Bài 1: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC. Điểm M nằm trên đoạn DC. a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ latex(vec(AB)) b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ latex(vec(DM))
Ảnh
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a a) Tìm vectơ bằng nhau và có độ dài bằng latex((asqrt(2)) /2) a) Tìm vectơ đối nhau và có độ dài bằng latex(asqrt(2))
Ảnh
Bài 3,4
Bài 3: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF a) Tìm các vectơ khác vectơ latex(vec(0)) và cùng hướng với vectơ latex(vec(OA)). a) Tìm các vectơ bằng vectơ latex(vec(AB)).
Bài 4: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ
Ảnh
KẾT THÚC
Kết thúc
Ảnh