Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 04: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Khái niệm về phép dời hình
Định nghĩa:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 1. Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. * Kí hiệu: F; D….... - Ta có: F(M) = M`, F(N) = N` latex(rArr) M`N` = MN * Nhân xét: - Các phép đồng nhất ,tịnh tiến, đx trục, ĐX tâm và phép quay đều là phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 hình cũng là phép dời hình. Ví dụ 1:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 2. Ví dụ a. Ví dụ 1 Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d và phép quay tâm O, góc quay latex(60^0) độ Giải Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABC Ví dụ 2:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 2. Ví dụ b. Ví dụ 2 Hãy tìm phép dời hình biến tam giác ABC thành A’B”C”, Biến ngũ giác MNPQR thành M’N’P’Q’R’. Giải Ví dụ 3:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 2. Ví dụ c. Ví dụ 3 Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v và phép đối xứng tâm O. Giải Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABC Hoạt động 1:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH 2. Ví dụ * Hoạt động 1 Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp latex(Q_((0, 90@))) và latex(Đ_(BD))? Giải latex(Q_((0, 90@))(A)) = D; latex(Đ_(BĐ)(D)) = D latex(Q_((0, 90@))(B)) = A; latex(Đ_(BĐ)(A)) = C latex(Q_((0, 90@))(O)) = O; latex(Đ_(BĐ)(O)) = O Ảnh của A, B, O qua phép dời hình trên lần lượt là D, C, O Tính chất
Tính chất:
II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. - Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. - Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. - Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Định nghĩa:
II. TÍNH CHẤT 2. Chú ý - Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ . - Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh. Biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. Ví dụ 4:
II. TÍNH CHẤT 3. Ví dụ 4 Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được bằng cách vectơ thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc latex(60@) và phép tịnh tiến theo vectơ Giải Gọi pdh là F: latex(Q_((O,60@))): O, A,B latex(rarr) O, B, C latex(T_(vec(OE))): O, B, C latex( Hoạt động 4:
II. TÍNH CHẤT * Hoạt động 4 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Giải - Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép latex(Đ_(HI)) và latex(T_(vec(IH))) - Hoặc phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép latex(T_(vec(IH))) và latex(Đ_(IH)) Khái niệm hai hình bằng nhau
Định nghĩa:
III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU 1. Định nghĩa Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. * Ví dụ Hình 1 Hình 2 Thực hiện liên tiếp latex(T_(vec(v))) và latex(Q(I,-90@))biến H latex(rarr) H` Ví dụ 5:
III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU 2. Ví dụ * Ví dụ 5 a. Hình thang ABCD và A”B”C”D” bằng nhau vì có một phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D” Giải Ví dụ 5_tiếp:
III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU 2. Ví dụ * Ví dụ 5 b. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ latex(vecv) và tâm quay O một góc latex(90@) biến hình A thành C bằng nhau. Giải Hoạt động 5:
III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU 2. Ví dụ * Hoạt động 5 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh các hình thang AEIB và CFID bằng nhau? Giải Ta có C, F, I, D lần lượt là ảnh của A, E, I, B qua phép đối xứng tâm I. Nên hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau. Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Chọn đáp án đúng trong các câu sau ?
A. Phép dời hình biến đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.
D. Phép dời hình biến đường tròn thành chính nó.
Bài 2:
* Bài 2 Chọn phương án đúng
A. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép dời hình.
B. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép dời hình cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
C. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép dời hình.
D. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép dời hình.
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 1, 2, 3 sgk trang 23, 24. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: