Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 24: HOÁN VỊ. TỔ HỢP. CHỈNH HỢP Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
* Câu hỏi 1 Có 5 người đến xem buổi thi văn nghệ. Có bao nhiêu cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế?
A. 80
B. 90
C. 120
D. 150
Câu hỏi 2:
* Câu hỏi 2 Tổ của Cam và Quýt có 7 học sinh. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà Cam đứng đầu và Quýt đứng cuối hàng?
A. 90
B. 120
C. 150
D. 180
Chỉnh hợp
Ví dụ 3:
II. CHỈNH HỢP 1. Định nghĩa * Ví dụ 3 Một nhóm học tập có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra vài cách phân công 3 bạn làm trực nhật: Một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế. Giải Ta có bảng phân công sau: Mỗi cách phân công nêu trên cho ta một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử Định nghĩa:
II. CHỈNH HỢP 1. Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. * Ví dụ: Trong mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả véctơ khác véctơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp đã cho. Giải latex(vec(AB); vec(AC); vec(AD); vec(BA);vec(BC); vec(BD); vec(CA); vec(CB); vec(CD);vec(DA);vec(DB);vec(DC)) Số các chỉnh hợp
Định lí:
II. CHỈNH HỢP 2. Định lí Trở lại ví dụ 3: Cách tính khác. - Chọn một bạn từ 5 bạn để giao cho quét nhà. Có 5 cách. - Khi chọn 1 bạn rồi, chọn tiếp một bạn từ 4 bạn còn lại giao lau bảng. Có 4 cách. - Khi chọn 2 bạn rồi, chọn tiếp một bạn từ 3 bạn còn lại giao sắp ghế. Có 3 cách. Theo quy tắc nhân, số cách phân công trực nhật là: 5. 4. 3 = 60 (cách) Kí hiệu: latex(A_n^k): là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (latex(1<=k<=n)) * Định lí: Chú ý:
II. CHỈNH HỢP 3. Chú ý - Với quy ước 0! = 1, ta có - Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phân tử đó. Vì vậy: Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Giải Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy năm chữ số khác nhau từ tám chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Mỗi số như vậy được coi là một chỉnh hợp chập 5 của 8. Vậy số các số đó là: latex(A_8^5 = 8.7.6.5.4=1680 Bài 2:
* Bài 2 Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ chỉ cắm một bông) hãy chọn đáp án đúng?
A. 6 cách
B. 42 cách
C. 840 cách
D. 210 cách
Bài 3:
* Bài 3 Trong mặt phẳng cho sáu điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này
A. 12
B. 30
C. 4
D. 20
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 5 phần a sgk trang 55. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: