CHƯƠNG X. BÀI 1. HÌNH TRỤ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG X. BÀI 1. HÌNH TRỤ
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
Ở tiểu học, ta đã nhận biết được một số đồ vật có dạng hình trụ như ở Hình 1.
Hình trụ có những đặc điểm gì?
1. Hình trụ
Hình trụ
Ảnh
1. Hình trụ
Chương 10: Bài 1
a. Nhận biết hình trụ
Ảnh
Ảnh
HĐ1: Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở Hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?
a. Nhận biết hình trụ
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.
b. Tạo lập hình trụ
Ảnh
HĐ2 a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 2 cm (Hình 4a).
b. Tạo lập hình trụ
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở Hình 4c. Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở Hình 4c và chiều rộng bằng 4 cm.
+ tiếp
HĐ2 c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở Hình 5b.
b. Tạo lập hình trụ
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
- Giải:
Ví dụ 1: Đối với hình trụ nhận được ở Hoạt động 2 (H5b), chỉ ra: a) Một đường sinh của hình trụ; b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.
Hình vẽ
a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ đó. b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2cm, 4 cm.
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Hình vẽ
Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ
Ảnh
2. Diện tích xung quanh của hình trụ
Chương 10 Bài 1
- HĐ3
Ảnh
HĐ3: Thực hiện các hoạt động sau: a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a);
b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b); c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở Hình 6b và tính diện tích của hình chữ nhật đó theo r và h.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao: latex(S_(xq) = C . h = 2pi rh), trong đó latex(S_(xq)) là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
- Ví dụ 2
Ảnh
- Giải:
Ví dụ 2: Cho một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi diện tích xung quanh của hình trụ đó là bao nhiêu latex(cm^2).
Hình vẽ
Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: latex(S_(xq) = 2pi .4.10 = 80pi ~~251,33 (cm^2)).
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Hình vẽ
Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ. Diện tích toàn phần latex(S_(tp)) của hình trụ được tính theo công thức: S = latex(2pi rh + 2pi r^2), trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ.
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Hình vẽ
Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 350 cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40 000 đồng/1 m2. Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh của cây cột đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
3. Thể tích của hình trụ
Thể tích của hình trụ
- HĐ4
HĐ4 a) Nêu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ (Hình 7) khi biết diện tích đáy và chiều cao.
b) Cũng như hình lăng trụ đứng tứ giác, mỗi hình trụ đều có thể tích. Hãy dự đoán cách tính thể tích của hình trụ (Hình 8).
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao: latex(V = S . h = pi r^2h). trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
- Ví dụ 3
Ảnh
- Giải:
Ảnh
Ví dụ 3: Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy khoảng 13 cm và chiều cao khoảng 43 cm (H9). Hỏi thể tích của gỗ đó là bao nhiêu centimet khối (làm tròn KQ đến hàng phần trăm).
Hình vẽ
Thể tích của khối gỗ đó là: V = latex(pi . 13^2 . 43 = 7267pi ~~22829,95 (cm^3)).
4. Bài tập
Bài tập
Ảnh
4. Bài tập
Chương 10: Bài 1
Bài 1
Ảnh
Ảnh
Bài 1: Trong những vật thể ở các hình 10a, 10b, 10c, 10d, 10e, vật thể nào có dạng hình trụ?
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Trong các hình 11a, 11b, 11c, 11d, hình nào có dạng hình trụ?
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 l (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?.
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài: "Chương X. Bài 2. Hình nón".
Cảm ơn
Ảnh