CHƯƠNG 3. BÀI 3. HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 3. BÀI 3. HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vuông. Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân. Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (VD: hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.
Ảnh
1. Hình thang - Hình thang cân
- Hoạt động 1
1. Hình thang - hình thang cân
- Hoạt động 1:
Ảnh
Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tìm các góc chưa biết của hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD trong các trường hợp sau: a) latex(angleA = 90@, angleB = 40@). b) latex(angleC = angleD = 80@)
a) Hình thang ABCD (AB // CD) có latex(angleA = 90@) nên là hình thang vuông. => latex(angleD = angleA = 90@) và latex(angleC = 180@ - angleB = 180@ - 40@ = 140@). b) Hình thang ABCD (AB // CD) có latex(angleC = angleD = 80@) nên là hình thang cân. => latex(angleA = angleB = 180@ - 80@ = 100@)
Hướng dẫn:
Ảnh
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em. a) latex(angleQ = 90@) và latex(angleN = 125@); b) latex(angleP = angleQ = 110@).
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết latex(angleD = angleC = 75@). Tìm số đo latex(angleA) và latex(angleB).
Ảnh
Hình 4
- Vận dụng 2
Ảnh
Hình vẽ
- Vận dụng 2:
Tứ giác EFGH có các góc cho như Hình 5 a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang b) Tìm góc chưa biết của tứ giác
Ảnh
2. Tính chất của hình thang cân
- Hoạt động 2
2. Tính chất của hình thang cân
HĐ2: a) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB > CD). Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E (H6a). i) Tam giác CEB là tam giác gì? Vì sao? ii) So sánh AD và BC. b) Cho hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ (Hỉnh 6b). So sánh MP và NQ. Giải thích.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Tìm các đoạn thẳng bằng nhau có trên hình thang cân EFGH (EF // HG) trong Hình 7.
Hình thang cân EFGH có hai đáy là EF và HG nên có: - Hai cạnh bên bằng nhau: EH = FG. - Hai đường chéo bằng nhau: EG = HF.
Hướng dẫn:
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Nếu một hình thang là hình thang cân thì nó có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.
- Minh hoạ
- Minh hoạ:
Hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD và hai cạnh bên bằng nhau AD = BC nhưng không phải là hình thang cân vì hai góc kề đáy A và B không bằng nhau.
Ảnh
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ.
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3:
Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3m, hai đáy là 3m và 1m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Ảnh
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Hoạt động 3
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HĐ3: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo bằng nhau (Hình 10). Vẽ đường thẳng đi qua C, song song với BD và cắt AB tại E. a) Tam giác CAE là tam giác gì? Vì sao? b) So sánh tam giác ABD và tam giác BAC.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
- Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. - Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Tìm hình thang cân trong các hình sau:
- Hình thang MNPQ (PQ // MN) (Hình 11a) có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. - Hình thang EFGH (EF // HG) (Hình 11b) có hai đường chéo EG và FH bằng nhau nên là hình thang cân. - Hình thang ABCD (Hình 11c) có hai đường chéo AC và BD không bằng nhau nên không là hình thang cân.
Ảnh
Hướng dẫn:
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.
Ảnh
- Vận dụng 4
Ảnh
- Vận dụng 4:
Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MN = NQ = latex(8sqrt2) cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Bài tập 1: TÌm x và y ở các hình sau.
Ảnh
Ảnh
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BD là tia phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới "Chương 3. Bài 4. Hình bình hành. Hình thoi".
- Cảm ơn
Ảnh