CHƯƠNG 3. BÀI 5. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH VUÔNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 3. BÀI 5. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH VUÔNG
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông. Nhận biết được dấu hiệu để 1 hình bình hành là hình chữ nhật. Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông.
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Mỗi viên gạch trong hình bức tường có bề mặt hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên. Hãy vẽ hình tứ giác ABCD mô phỏng bề mặt một viên gạch vào vở của em.
Ảnh
1. Hình chữ nhật
a. Định nghĩa
1. Hình chữ nhật
a. Định nghĩa
HĐ1: Dùng thước đo góc để đo số đo các góc latex(angleA, angleB, angleC, angleD) ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
- Ví dụ 1
Hướng dẫn:
Ảnh
Ví dụ 1: Cho tứ giác MNPQ có ba góc latex(angleM, angleN, angleP) vuông. CMR: MNPQ là hình chữ nhật.
Trong tứ giác MNPQ ta có: latex(angleM + angleN + angleP + angleQ = 360@). Do đó: latex(angleM = angleN = angleP =90@ => angleQ = 90@). Tứ giác MNPQ có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Tính chất
b. Tính chất
HĐ2: Cho ABCD là hình chữ nhật. a) Chứng minh AB // CD và AD // BC. b) Tam giác ABD và tam giác BAC có bằng nhau không? Vì sao?
Ảnh
- Định lí
- Định lí:
Ảnh
Hình vẽ
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: a) Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với A quan O (Hình 3a). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Cho tam giác ABC có điểm O thuộc BC sao cho OA = OB = OC. Lấy điểm D đối xứng với A qua O (Hình 3b). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng bằng giá trị thích hợp.
Ảnh
Ảnh
- Vận dụng 1
Ảnh
- Vận dụng 1:
Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.
c. Dấu hiệu nhận biết
c. Dấu hiệu nhận biết
HĐ3: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau: a) Nếu latex(angle(BAD)) là góc vuông thì latex(angle(ADC)) và latex(angle(ABC)) cũng là góc vuông. b) Nếu AC = BD thì latex(angle(BAD)) vuông.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có hai đườnng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc latex(angleA, angleB, angleC, angleD) cắt nhau tại các điểm E, F, G, H như Hình 5. CMR: EFGH là một hình chữ nhật.
Ảnh
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.
Ảnh
Hình 6
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
a) Hãy sử dụng eke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định khung cửa sổ ở Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không. b) Hãy sử dụng một cuộn dây, xác định khung cửa sổ trong Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không.
Hình 7
2. Hình vuông
a. Định nghĩa
Hình vẽ
2. Hình vuông
a. Định nghĩa
HĐ4: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
b. Tính chất
Ảnh
b. Tính chất
HĐ5: Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Ví dụ 4
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 4: Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Đáp án: A
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Ảnh
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3
Ảnh
Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế mà em đã gặp.
c. Dấu hiệu nhận biết
Ảnh
c. Dấu hiệu nhận biết
HĐ6: Cho hình chữ nhật ABCD. Giải thích tại sao ABCD là hình vuông trong mỗi trường hợp sau: - Trường hợp 1: AB = BC. - Trường hợp 2: AC vuông góc với BD. - Trường hợp 3: AC là đường phân giác của latex(angle(BAD)).
- Hoạt động 7
Ảnh
HĐ7: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ: a) Nêu latex(angle(BAD)) là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông. b) Nếu AC = BD thì latex(angle(BAD)) là góc vuông.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
- Ví dụ 5
Ảnh
Hướng dẫn:
Ví dụ 5: Chứng minh tứ giác OHKC trong Hình 11 là hình vuông.
Ta có latex(angle(CHO) = angle(HOK) = angle(OKC) = 90@), nên OHKC là hình chữ nhật. (1) Ta lại có OC là tia phân giác của latex(angle(HOK)) (2) Từ (1), (2) => OHCK là hình vuông.
- Thực hành 4
- Thực hành 4:
Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. CMR: a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông; b) HE = HG; c) Tứ giác EFGH là một hình vuông.
Ảnh
- Vận dụng 4
- Vận dụng 4:
Ảnh
Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 1: Cho hình 14. Tìm x?
Ảnh
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Cho H15 Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Ảnh
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới "Chương 4. Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu".
- Cảm ơn
Ảnh