BÀI 39. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 39. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Khởi động
- Khởi động
- Khởi động
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Em hãy cho biết, kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Ảnh
Hình thành kiến thức
1. Hình chóp tứ giác đều
1. Hình chóp tứ giác đều
Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh.
Ảnh
HĐ1: Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp. HĐ2: Gọi tên đường cao, trung đoạn của hình chóp. HĐ3: Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chóp tứ giác đều có:
Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh. Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và 1 trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong H.10.19.
- Giải:
Đỉnh S. Các cạnh bên: SM, SN, SP, SQ. Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau SMN, SNP, SPQ, SQM. Mặ đáy là hình vuông MNPQ. Đường cao: SH. Trung đoạn: SI.
- Thực hành
- Thực hành:
Bước 1: Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (H.10.20). Bước 2: Gấp theo các đường màu cam, ta được hình chóp tứ giác đều (H.10.21).
Ảnh
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
Ảnh
Ảnh
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
Dựa vào thông tin SGK trang 118, em hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích đáy của hình chóp tứ giác đều.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
+ Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
latex(S_(xq) = p . d)
trong đó p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn.
+ Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng latex(1/3) tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó.
latex(V = 1/3 S.h)
trong đó S: diện tích đáy, h: chiều cao của hình chóp.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm và trung đoạn bằng 5 cm.
- Giải:
Nửa chu vi của đáy ABCD là (4 . 6) : 2 = 12 (cm). Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: latex(S_(xq) = p .d = 12 . 5 = 60 (cm^2)) Diện tích đáy ABCD là: latex(S = 6^2 = 36 (cm^2)) Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: latex(V = 1/3S.h = 1/3 . 36.4 = 48 (cm^3))
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 2m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu?
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2:
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m. a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu? b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24m
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Bài tập
Bài 10.5 (Bài tập)
Ảnh
Ảnh
Bài tập 10.5: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH.
Bài 10.6
Bài 10.6. Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
Ảnh
Ảnh
Bài 10.7
Bài 10.7. Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác như Hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK bài 10.8 - 10.10 và SBT.
- Cảm ơn
Ảnh