CHƯƠNG IV. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG IV. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
Những hình khối có dạng như ở Hình 1 được gọi là hình gì?
- Khởi động:
Ảnh
Ảnh
I. Hình chóp tứ giác đều
- Hoạt động 1
Ảnh
I. Hình chóp tứ giác đều
HĐ1: Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 12, b) Cắt rời theo đường viễn (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đêu như ở Hình 13: c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.
+ Hình 12, 13 (- Hoạt động 1)
Ảnh
- Nhận xét 1
Ảnh
Ảnh
- Nhận xét 1:
Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.
- Hoạt động 2
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.
Ảnh
- Nhận xét 2
Ảnh
- Nhận xét 2:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD; Mặt đáy ABCD là một hình vuông; Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S; Các cạnh đáy AB = BC = CD = DA; Các cạnh bên SA = SB = SC = SD; S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Ảnh
II. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
- Tìm hiểu
Ảnh
II. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tổng diện tích của các latex(Delta) SAB, SBC, SCD, SDA là latex(S_(xq)) của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
+ ) SM, SN, SP, SQ lần lượt là đường cao của latex(DeltaSAB), latex(DeltaSBC), latex(DeltaSCD), latex(DeltaSDA). +) Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP, SQ được gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
latex(S_(xq) = 1/2.C.d) trong đó latex(S_(xq)) là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và độ dài trung đoạn bằng 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.
???
- Giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là: latex(S_(xq) = 1/2 . (6 . 4).7=84 (cm^2)).
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.
III. Thể tích của hình chóp tứ giác đều
- Tìm hiểu
III. Thể tích của hình chóp tứ giác đều
Xét mô hình của hình chóp tứ giác đều S.ABCD (Hình 6). Thả dây dọi từ đỉnh S của hình chóp đó sao cho quả dọi chạm mặt đáy của hình chóp tại điểm O. Ta gọi độ dài đoạn thẳng SO là chiều cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Ảnh
+ tiếp (III. Thể tích của hình chóp tam giác đều)
Ta có thể tính được thể tích của hình chóp tứ giác đều khi biết diện tích đáy và chiều cao. latex(V = 1/3 . S. h) trong đó: V - thể tích; S - diện tích đáy; h - chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ảnh
Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ dài cạnh đáy là 8 cm và chiều cao là 9 cm (Hình 18). Tính thể tích của hộp quà lưu niệm đó.
Thể tích của hộp quà lưu niệm là: latex(V = 1/3 . 8^2 . 9 = 192 (cm^3))
- Giải:
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Bài 1: Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại để được hình chóp tứ giác đều?
Ảnh
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3:Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thiện các bài còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương IV. Bài tập cuối chương IV".
- Cảm ơn
Ảnh