BÀI 38. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 38. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU
Khởi động
- Khởi động
Ảnh
- Khởi động
Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, chiều cao 90 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp bằng?
Hình thành kiến thức
1. Hình chóp tam giác đều
1. Hình chóp tam giác đều
Ảnh
Hình chóp tam giác đều có đáy là một hình tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.
- Ví dụ
- Ví dụ:
Ảnh
Trong Hình 10.2, S.ABC là hình chóp tam giác đều.
- Tìm hiểu (1. Hình chóp tam giác đều)
Ảnh
+ Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều. + Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
- Câu hỏi
Ảnh
- Câu hỏi:
Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC trong H.10.2.
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chóp tam giác đều có:
Đáy là tam giác đều; Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh; Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.
- Thực hành
- Thực hành:
Ảnh
Sử dụng bìa cứng, cắt và gấp hình chóp tam giác đều với kích thước như Hình 10.3.
+ Các bước thực hành (- Thực hành)
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình chóp tam giác đều theo kích thước đã cho (H.10.4). Bước 2. Cắt theo viền. Bước 3: Gấp theo các đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.5).
Ảnh
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
Ảnh
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
HĐ1: Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
- Hoạt động 2
HĐ2: Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp .
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. latex(S_(xq) = p . d) trong đó p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong Hình 10.7.
Ảnh
- Giải:
Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: latex(1/2(5 + 5 + 5) = 15/2) (cm) Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là d = SH = 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là: latex(S_(xq) = 15/2 . 6 = 45 (cm^2))
- Luyện tập
- Luyện tập:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm.
Ảnh
b. Thể tích của hình chóp tam giác đều
Ảnh
b. Thể tích của hình chóp tam giác đều
Em hãy đọc phần đọc hiểu - nghe hiểu trong SGK Trang 115 để tìm hiểu công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng latex(1/3) tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó. latex(V = 1/3 S. h) trong đó S: diện tích đáy. h: chiều cao của hình chóp.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC trong H.10.10, biết cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao của hình chóp SO = 10 cm. Cho biết latex(sqrt27 ~~ 5,2).
- Vận dụng
- Vận dụng
Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao 3 143m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi. người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy 60 cm, chiều cao 90 m. Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Ảnh
Bài tập
Bài 10.1 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 10.1: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong H.10.12.
Ảnh
Bài 10.2
Bài 10.2. Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H.10.13) rồi gấp theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.14).
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK bài 10.3, 10.4 và SBT. Chuẩn bị bài :"Bài 39. Hình chóp tứ giác đều".
- Cảm ơn
Ảnh