BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
CÔNG NGHỆ 8
Ảnh
Mục tiêu
Mục tiêu
Hình vẽ
Ảnh
Mục tiêu:
Vẽ được hình chiếu vuông góc của một số khối đa diện, khối tròn xoay thường gặp theo phương pháp góc chiếu thứ nhất. Vẽ và ghi được kích thước các hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản.
Khởi động
Khởi động
Ảnh
- Khởi động:
Hình ảnh của chiếc ghế trong Hình 2.1 sẽ như thế nào khi nhìn theo hai hướng khác nhau a và b? Hãy vẽ phác thảo hình ảnh thu được từ mỗi hướng nhìn đó.
Gợi ý
- Gợi ý:
Bản vẽ phác thảo hình ảnh chiếc ghế theo hai hướng khác nhau được mô tả như sau:
Ảnh
Hình ảnh chiếc ghế theo hai hướng quan sát
Hình thành kiến thức
I. Phương pháp các hình chiếu vuông góc
Ảnh
Phương pháp các hình chiếu vuông góc là một phương pháp dùng các hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể.
I. Phương pháp các hình chiếu vuông góc
1. Phép chiếu vuông góc
Ảnh
1. Phép chiếu vuông góc
Đọc nội dung SGK trang 10, quan sát Hình 2.2 SGK và trả lời câu hỏi: a. Mặt phẳng P được gọi là gì? b. Các điểm A', B', C', D' được gọi là gì?
- Nhận xét (- Nhận xét)
Ảnh
Trên hình 2.2, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng nằm ngang, hướng chiếu thẳng đứng và hướng về phía mặt phẳng hình chiếu, đoạn thẳng nối một điểm với hình chiếu của điểm đó nằm trên tia chiếu song song với hướng chiếu. 4 điểm A, B, C, D và các hình chiếu A', B', C', D' làm thành một hình hộp chữ nhật. Các yếu tố của phép chiếu vuông góc phụ thuộc nhau như vậy và khi thay đổi vị trí của mặt phẳng hình chiếu thì các yếu tố khác cũng thay đổi theo.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu. Các điểm A', B', C', D' tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.
2. Các hình chiếu vuông góc
Ảnh
2. Các hình chiếu vuông góc
Nhiệm vụ 1: Đọc nội dung mục I.2 SGK trang 11, quan sát các hình 2.3, 2.4 và thực hiện nhiệm vụ: a. Kể tên các mặt phẳng hình chiếu (H2.3). b. Kể tên các hình chiếu (H2.4).
- Nhiệm vụ 2
Ảnh
Nhiệm vụ 2: Thảo luận nhóm, quan sát Hình 2.5 và cho biết: a. Vị trí hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh được sắp xếp như thế nào so với hình chiếu đứng? b. Mối liên hệ giữa hình chiếu đứng và hình chiếu bằng, giữa hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh.
- Kết luận
- Kết luận:
Có 3 mặt phẳng hình chiếu: Mặt phẳng hình chiếu đứng, mặt phẳng hình chiếu bằng, mặt phẳng hình chiếu cạnh. Hình chiếu vuông góc lên các mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng, cạnh lần lượt gọi là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Ảnh
II. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
II. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
1. Các khối đa diện thường gặp
Nhiệm vụ: Đọc nội dung SGK trang 12 kết hợp quan sát Hình 2.6, trả lời câu hỏi: Hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.6 a, b, c.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều và hình chóp đều là các khối đa diện thường gặp trong đời sống và sản xuất Hình hộp chữ nhật được bao bởi hai mặt đáy là 2 hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật. Hình lăng trụ đều được bao bởi hai mặt đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Ảnh
2. Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
Ảnh
2. Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
Nhiệm vụ: Đọc nội dung SGK trang 13 kết hợp quan sát Hình 2.7, thực hiện yêu cầu: Các hướng chiếu 1, 2, 3 tương ứng với hướng chiếu nào trong các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái.
- Kết luận
- Kết luận:
Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật. Hướng chiếu (người quan sát) đối diện với mặt nào của hình hộp chữ nhật thì hình chiếu thu được là hình dáng và kích thước của bề mặt đó.
Ảnh
3. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều
Ảnh
3. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều
Nhiệm vụ: Quan sát Hình 2.8 và cho biết: a. Các hình chiếu vuông góc có hình dạng như thế nào? b. Chúng thể hiện những kích thước nào của hình lăng trụ tam giác đều.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Trên Hình 2.8b, hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng hình chữ nhật. Hình chiếu bằng có dạng tam giác đều. - Hình chiếu đứng thể hiện kích thước cạnh đáy (a) và chiều cao hình lăng trụ đều (h). - Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy (a) và chiều dài của đường cao của đáy (b). - Hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài đường cao tam giác đều ở đáy (b) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).
4. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều
Ảnh
4. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều
Nhiệm vụ: Quan sát Hình 2.9 và cho biết kích thước xác định và đặc điểm hình chiếu của khối hình chóp tứ giác đều.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng tam giác cân. Hình chiếu bằng có dạng hình vuông, bên trong có 2 đường chéo. Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều. Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh của hình vuông ở đáy.
Trên hình 2.9b:
- Luyện tập
Luyện tập:
Ảnh
Quan sát các vật thể trên Hình 2.10 và cho biết: Mỗi vật thể được ghép lại bởi những khối đa diện nào? Tìm các hình chiếu của chúng trên Hình 2.11.
+ Gợi ý (- Luyện tập)
- Gợi ý:
Hình 2. 10a có thể coi như được ghép bởi 2 hình hộp chữ nhật. Hình 2.10b có thể coi như được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ. Hình 2.10c được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một phần của hình chóp tứ giác đều.
Ảnh
Hình tương ứng giữa Hình 2.11 với Hình 2.10 là: 1 - b, 2 - c, 3 - a.
III. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
III. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
Ảnh
1. Các khối tròn xoay thường gặp
Nhiệm vụ: Đọc nội dung trang 15, quan sát Hình 2.12 và trả lời câu hỏi: Cho biết tên gọi của các Hình 2.12 a, b, c..
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Hình trụ, hình nón và hình cầu là các khối tròn xoay thường gặp trong đời sống và sản xuất. Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định. Hình nón được tạo thành khi quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông. Hình cầu được tạo thành khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính của nửa đường tròn đó.
2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ
Ảnh
2. Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
Nhiệm vụ: Đọc nội dung trang 15, quan sát Hình 2.13 và trả lời câu hỏi: Các hình chiếu vuông góc của hình trụ là hình gì? Chúng thể hiện các kích thước nào của hình trụ?
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 hình chữ nhật bằng nhau; hình chiếu bằng là hình tròn. Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính và chiều cao hình trụ; hình chiếu bằng thể hiện đường kính hình trụ.
+ Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình trụ thì hình chiếu thu được là hình tròn. + Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình chữ nhật. + Trên Hình 2.13b:
3. Các hình chiếu vuông góc của hình nón
Ảnh
3. Các hình chiếu vuông góc của hình nón
Nhiệm vụ: Đọc SGK kết hợp quan sát Hình 2.14 và cho biết: Các hình chiếu của hình nón là hình gì? Chúng thể hiện những kích thước nào của hình nón?
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai tam giác cân bằng nhau; hình chiếu bằng là hình tròn. Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính đáy nón và chiều cao hình nón; hình chiếu bằng thể hiện đường kính đáy nón.
+ Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình nón thì hình chiếu thu được là hình tròn. + Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình tam giác cân. + Trên hình 2.14b:
4. Các hình chiếu vuông góc của hình cầu
Ảnh
4. Các hình chiếu vuông góc của hình cầu
Nhiệm vụ: Đọc thông tin mục III.4 SGK và trả lời câu hỏi: Quan sát Hình 2.15 và nêu đặc điểm các hình chiếu của hình cầu. ?
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là hình tròn, có đường kính bằng đường kính hình cầu.
- Thông tin bổ sung
- Thông tin bổ sung:
Ảnh
- Luyện tập
Luyện tập:
Ảnh
Quan sát các vật thể trên Hình 2.17 và cho biết: Vật thể được ghép bởi những khối nào? Tìm các hình chiếu tương ứng của chúng trên Hình 2.18.
+ Gợi ý (- Luyện tập)
- Gợi ý:
Hình 2.17a có thể coi như được ghép bởi một hình trụ và một nửa hình cầu. Hình 2.17b có thể coi như được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình trụ. Hình 2.17c được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một phần của hình nón (hình nón cụt).
Hình tương ứng giữa Hình 2.18 với Hình 2.17 là: 1 - b, 2 - c, 3 - a.
Ảnh
IV. Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản
III. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
Ảnh
Đọc và quan sát hình vẽ minh họa trong các bước vẽ hình chiếu của một vật thể (gối đỡ) trong SGK và cho biết: Bước nào quyết định tới các hình chiếu của vật thể?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Bước 1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản. Bước 2: Chọn các hướng chiếu. Bước 3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh. Bước 4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thước.
Các bước vẽ hình chiếu của vật thể:
Luyện tập
- Trắc nghiệm (Luyện tập)
Bài kiểm tra tổng hợp
Trắc nghiệm
Câu 1: Khi chiếu một vật thể lên một mặt phẳng, hình nhận được trên mặt phẳng đó gọi là: - A. Hình chiếu - true - B. Vật chiếu - false - C. Mặt phẳng chiếu - false - D. Vật thể - false - false - false
Câu 2: Để diễn tả chính xác hình dạng vật thể, ta chiếu vuông góc vật thể theo: - A. Một hướng - false - B. Hai hướng - true - C. Ba hướng - false - D. Bốn hướng - false - false - false
Câu 3: Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng: - A. Hình vuông - false - B. Hình lăng trụ - false - C. Hình tam giác - false - D. Hình chữ nhật - true - false - false
Câu 4: Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là: - A. Tam giác - false - B. Tam giác cân - false - C. Hình tròn - true - D. Đáp án khác - false - false - false
Câu 5: Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được: - A. Hình trụ - false - B. Hình nón - false - C. Hình cầu - true - D. Hình chóp - false - false - false
- Tự luận (Luyện tập)
- Tự luận:
Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của vật thể trên hình 2.25.
Ảnh
Vận dụng
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của một số đồ vật đơn giản trong gia đình em.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ghi nhớ kiến thức trong bài. Hoàn thành bài tập phần Vận dụng. Chuẩn bị bài mới " Bài 3. Bản vẽ chi tiết "
- Cảm ơn
Ảnh