CHƯƠNG 5. BÀI 4. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 5. BÀI 4. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Sử dụng được hệ được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Khi nào thì hai đường thẳng latex(y = ax + b (a != 0)) và y = a'x + b' (a latex(!=)0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau?
Ảnh
1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
- Hoạt động 1
1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
- Hoạt động 1:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a≠0) cắt Ox tại điểm A và T là một điểm trên đường thẳng y = ax + b (a≠0) có tung độ dương (Hình 1). Ta gọi latex(alpha = angle(xAT)) là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a≠0) và trục Ox. Nêu nhận xét của em về số đo của góc α và hệ số a trong hai trường hợp dưới đây.
Ảnh
+ Ý b (- Hoạt động 1)
b) Hãy so sánh các hệ số a của các đường thẳng y = ax + b trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc α hoặc các góc β tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (latex(a!=0)).
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 0,7x; b) y = -2x + 2022
- Gợi ý:
a) Đường thẳng y = 0,7x có hệ số góc a = 0,7. b) Đường thẳng y = -2x + 2022 có hệ số góc a = -2.
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây: a) y = 5x - 5 b) latex(y = sqrt3 x + 3) c) latex(y = sqrt11 x +sqrt7)
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Ảnh
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với góc Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù? a) y = 3x +6; b) y = -4x +1 c) y = -3x -6
2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau
a. Nhận biết hai đường thẳng song song
2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau
a. Nhận biết hai đường thẳng song song
HĐ2: Quan sát hình 3. a) So sánh hệ số góc của hai đường thẳng d: y = 2x + 3 và d': y = 2x - 2. Nêu nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng này. b) Tìm đường thẳng d'' đi qua gốc O và song song với đường thẳng d.
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hai đường thẳng phân biết có hệ số góc bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: a) Nêu nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng latex(d_1): y = -x + 1 và latex(d_2): y = -x - 2. b) Tìm phương trình đường thẳng latex(d_3) song song với đường thẳng latex(d_1) và cắt trục Oy tại điểm (0;3).
- Gợi ý:
a) Hai đường thẳng latex(d_1) và latex(d_2) phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng -1) => latex(d_1 // d_2). b) Đường thẳng latex(d_3) song song với latex(d_1) => latex(d_3) phải có hệ số góc bằng -1. Ta lại có latex(d_3) đi qua điểm (0;3). Vậy latex(d_3) có phương trình y = -x + 3.
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'.
b. Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau
b. Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau
Ảnh
HĐ3: Quan sát Hình 4 a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng: d: y = 2x và d': y = x b) Nêu nhận xét về 2 đường thẳng có hệ số góc khác nhau. c) Cho đường thẳng d'': y = ax + b và cho biết d'' cắt d. Hệ số góc a của d'' có thể nhận các giá trị nào?.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: a) Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: latex(d_1): y = 5x + 4; latex(d_2): y = -2x - 3; latex(d_3): y = 5x. b) Cho đường thẳng latex(d_4): y = mx + n. Tìm điều kiện của m để latex(d_4) cắt latex(d_1) và cắt latex(d_2).
- Gợi ý:
a) Ta có các cặp đường thẳng cắt nhau là latex(d_1) và latex(d_2); latex(d_2) và latex(d_3) vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau. b) Điều kiện của m để latex(d_4) cắt latex(d_1) và cắt latex(d_2) là latex(m != 5) và latex(m != -2).
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau hay song song trong các đường thẳng sau: latex(d_1) y = 3x + 2; latex(d_2) y = 3x - 6; latex(d_3) y = 4x + 2;
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: latex(d_1):y = 3x; latex(d_1):y = −7x + 9 latex(d_3):y = 3x − 0.8; latex(d_4):y = −7x − 1 latex(d_5: y = sqrt2x+10); latex(d_6: y = sqrt2x+sqrt10).
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ. b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.
Ảnh
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -2). b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x+ 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x +2 với trục Ox.
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới: "Chương 6. Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn".
- Cảm ơn
Ảnh