BÀI 29. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 29. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Khởi động
- Khởi động
Ảnh
- Khởi động
Ảnh
Hình thành kiến thức
1. Hệ số góc của đường thẳng
Ảnh
1. Hệ số góc của đường thẳng
HĐ1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng: (d): y = 2x + 1 và (d'): y = −2x + 1 a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với latex(90@). b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với latex(90@).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (latex(a!= 0)) và trục Ox
- Hoạt động 2 (1. Hệ số góc của đường thẳng)
Ảnh
HĐ2: Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y = ax + b (alatex(!=)0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (latex(a!=0)).
- Câu hỏi
Ảnh
- Câu hỏi:
Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau: latex(y = 3x - 1; y = 2-x; y = 1/2(x - 1)).
b. Nhận xét
b. Nhận xét:
Khi hệ số góc a dương, đường thẳng y = ax + b đi lên từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn. Khi hệ số góc a âm, đường thẳng y = ax + b đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù.
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
- Ví dụ 1: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc a = -2 và đi qua điểm (1; 2):
Giải:
Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là: y = -2x + b. Vì đường thẳng đi qua điểm (1; 2) nên ta có: 2 = -2 . 1 + b => b = 4. Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 4.
- Luyện tập 1
Ảnh
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
- Luyện tập 1:
- Tranh luận
Ảnh
- Tranh luận:
Ảnh
Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?
Đường thẳng latex(y = (2x + 1)/2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Ảnh
2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
HĐ3: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y = 2x và y = 2x + 1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này?
a. Nhận biết hai đường thẳng song song
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hai đường thẳng y = ax + b (latex(a != 0)) và y = a'x + b' (a' latex(!=) 0) song song với nhau khi a = a', b' latex(!=) b' và ngược lại; trùng nhau khi a = a', b = b' và ngược lại.
- Câu hỏi
Ảnh
- Câu hỏi:
Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -1 - 2x; c) y = 2 + 2x; d) y = -1 + 2x.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 (latex(m != -1)) song song với đường thẳng y = -2x + 1.
b. Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau
b. Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau
Ảnh
HĐ4: Cho hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = x - 3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hai đường thẳng y = ax + b (latex(a != 0)) và y = a'x + b' (a' latex(!= 0)) cắt nhau tại a latex(!=) a' và ngược lại.
- Câu hỏi
Ảnh
- Câu hỏi:
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: a) y = 2x +1; b) y = 2x; b) y = 2 + 2x; d) y = 1 - 2x.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx - 2 latex((m != 0)) cắt đường thẳng y = -2x + 1.
- Luyện tập 2
Ảnh
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m−1)x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau .
- Luyện tập 2:
- Vận dụng
Ảnh
- Vận dụng:
Hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông trong tình huống mở đầu.
Bài tập
Bài 7.30
Ảnh
III. Bài tập
Bài tập 7.30: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) và có hệ số góc là 3.
Ảnh
Bài 7.31 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 7.31: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 7.32 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 7.32. Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng: a) y = −x + 1; b) y = −2x + 1 c) y= −2x + 2 c) y = −x
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK từ 7.33 - 7.35 và SBT. Chuẩn bị bài :"Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi".
- Cảm ơn
Ảnh