CHƯƠNG VII. BÀI 1. HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VII. BÀI 1. HÀM SỐ Y = latex(AX^2) (A ≠ 0)
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
1. Hàm số y = latex(ax^2 (a!= 0))
Hàm số y = latex(ax^2 (a!= 0))
Ảnh
1. Hàm số y = latex(ax^2 (a!= 0))
Chương 7: Bài 1
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1: Xét hàm số y = latex(5x^2) trong tình huống ở phần mở đầu. Hàm số đó có dạng latex(y = ax^2) (a ≠ 0) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của latex(x^2).
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây có dạng latex(y = ax^2 (a!=0))? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của latex(x^2). a) latex(y = x^2); b) latex(y =-3x^2); c) latex(y = (4x^2)/9); d) latex(y = 2/(x^2));
- Giải:
Các hàm số có dạng latex(y = ax^2 (a!=0)) là: a) y = latex(x^2), có a = 1; b) y = latex(-3x^2), có a = -3; c) y = latex((4x^2)/9), có a = latex(4/9);
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Cho hàm số y = latex(4x^2). Tính giá trị của y khi: a) x = 0; b) x = 2; c) x = -2.
- Giải:
Hình vẽ
a) Với x = 0 thì latex(y = 4 . 0^2 = 0). b) Với x = 2 thì latex(y = 4 . 2^2 = 16). c) Với x = -2 thì latex(y = 4 .(-2)^2 = 16).
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Hình vẽ
Hàm số nào sau đây có dạng latex(y = ax^2) (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x2. a) latex(y = -x^2); b) latex(y = (x^2)/2); c) latex(y = 1/(4x^2)).
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Hình vẽ
Cho hàm số latex(y = 2/3 x^2). Tính giá trị của y khi: a) x = –3; b) x = 0; c) x = 3.
2. Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Ảnh
2. Đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0))
Chương 7 Bài 1
- HĐ2
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
HĐ2: a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x). b) Xét hàm số latex(y = 2x^2). Hãy thực hiện các hoạt động sau: – Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
+ tiếp (- Hoạt động 2)
Hình vẽ
Ảnh
b) Xét hàm số latex(y = 2x^2). Hãy thực hiện các hoạt động sau: – Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị hàm số latex(y = 2x^2).
+ tiếp (- Hoạt động 2)
Hình vẽ
Ảnh
Ảnh
c) Xét hàm số latex(y = -2x^2). Hãy thực hiện các hoạt động sau: – Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên. – Quan sát Hình 2, vẽ đường cong như ở H2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị HS y = latex(-2x^2).
- Nhận xét (- Nhận xét)
Ảnh
Trong trường hợp tổng quát, đồ thị của hàm số y = latex(ax^2 (a!=0)) là một đường cong được gọi là parabol đó luôn đi qua gốc toạ độ và có dạng như sau:
Nếu a > 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành (Hình 3a). Ngược lại, nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Để vẽ đồ thị của hàm số y = latex(ax^2 (a!=0)), ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Lâp bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x. Bước 2: Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm cụ thể thuộc đồ thị của hàm số đó. Bước 3: Vẽ parabol đi qua gốc toạ độ và các điểm đã xác định ở Bước 2, ta nhận được đồ thị của hàm số latex(y = ax^2 (a!=0)).
- Ví dụ 3
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số latex(y = 1/2 x^2).
+ tiếp (- Ví dụ 3)
- Giải:
Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau:
Ảnh
Ảnh
Vẽ các điểm E(-2; 2), F(-1; latex(1/2)), O(0; 0), G(1; latex(1/2)), H(2; 2) thuộc đồ thị của hàm số latex(y = 1/2 x^2) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm E, F, O, G, H ta ận được đồ thị của hàm số latex(y =1/2 x^2).
- HĐ3
Ảnh
Hình vẽ
HĐ3: Quan sát đồ thị của hàm số latex(y = 1/2 x^2) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H; F và G đối với trục Oy.
- Tính chất
Ảnh
- Tính chất:
Ảnh
Đồ thị của hàm số latex(y =ax^2 (a!=0)) là một parabol đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
- Ví dụ 4
- Giải:
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 4: Cho hàm số latex(y = 1/2 x^2) có đồ thị là parabol được cho ở Hình 5. a) Các điểm M(-2; -2); N(2; -2) có thuộc parabol đó hay không? b) Nêu nhận xét về vị trí cặp điểm M và N đối với trục Oy.
a) Do -2 = latex(-1/2 . (-2)^2) và latex(-2 = -1/2 . 2^2) nên các điểm M(-2; -2); N(2; -2) thuộc parabol đó. b) Ta thấy hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục Oy.
- Luyện tập 3
- Luyện tập 3:
Ảnh
Vẽ đồ thị của hàm số: latex(y = -3x^2).
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 7: Bài 1
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Cho hàm số y = latex(ax^2). Tìm a, biết rằng khi x = –3 thì y = 5.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Cho hàm số y = latex(1/3 x^2). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c) Tìm những điểm thuộc ĐT của h/s có hoành độ lần lượt: -6; 10. d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Ảnh
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol LATEX(y = ax^2), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương VII. Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn".
Cảm ơn
Ảnh