CHƯƠNG III: BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG III: BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Khởi động
Ví dụ
undefined
Hình vẽ
Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy: a, Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ. b, Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo. c, Cho biết nhiệt độ dự báo tại TP Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại TP Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.
Ảnh
Lời giải
Ảnh
a) Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ là: A = { 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22} b) Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo là: B = { 28; 27; 32; 31; 29} c) Dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 nhiệt độ là 28latex(circ)C
Lời giải:
Câu hỏi
Câu hỏi:
Ảnh
Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?
I. HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Định nghĩa
undefined
Ảnh
- Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên, x ∈ D. - Nếu với mỗi giá trị x ∈ D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y (y ∈ R) thì ta có một hàm số. - Ta gọi: x là biến số, y là hàm số của x. - Tập hợp D là được gọi là tập xác định của hàm số. - Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x ∈ D) gọi là tập giá trị của hàm số. - Ta thường kí hiệu f(x) là giá trị y tương ứng với x, nên hàm số thường viết là y = f(x).
Định nghĩa:
Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ: a, Vì sao có thể nói bảng dữ liệu dự báo thời tiết (bảng 1) biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này. b, Biểu đồ " Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại TP Hồ Chí Minh" (Hình 1) có biểu thị hàm số không? Tại sao?
Ảnh
Trả lời
a) Từ bảng dữ liệu dự bảo thời tiết (Bảng 1) trong ta thấy ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số. Hàm số đó có tập xác định D = {1; 4, 7, 10, 13; 16, 19; 22} và có tập giá trị T = {27; 28; 29; 31, 32}. b) Tương tự, biểu đồ “Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh” (Hình 1) cũng là một hàm số, ta cũng có tập xác định và tập giá trị như trên câu a.
Trả lời
Chú ý
Ảnh
a, Khi một hàm số được cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước. Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. b, Một hàm số có thể được cho bởi hai hay nhiều công thức.
Ví dụ 2
Bài tập trắc nghiệm
Tìm tập xác định
f(x) = latex(sqrt (5-x))
f(x) = latex(1/(2x-6))
Luyện tập
Ảnh
1. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau a) latex(y = 1/(x-2)) b) latex(y = sqrt(x + 5) + sqrt(5 - 2x)) 2. Cho hàm số:
f(x) =
Ảnh
latex(sqrt(4 - x)) nếu x > 0 latex(-2x^2) nếu x latex(<=) 0
a) Tìm tập xác định của hàm số trên. b) Tính giá trị của hàm số khi x = -1; x = 2.
Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
Cho hàm số f(x) = 4x - 5. Giá trị nào nhỏ nhất trong các giá trị sau?
f(0)
f(-1)
f(1)
f(2)
II. ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Ví dụ
Xét hàm số cho bởi bảng sau:
Ảnh
Hình vẽ
a, Tìm tập xác định D của hàm số trên b,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có toạ độ (x;y) với x ∈D và y = f(x)
Ảnh
Định nghĩa
Ảnh
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) với x ∈ D và y = f(x).
Ảnh
Điểm M(latex(x_M);latex(y_M)) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi latex(x_M) ∈ D và latex(y_M) = f(latex(x_M))
Ảnh
Định nghĩa:
Ví dụ
Ảnh
Cho hàm số y = f(x) = latex(1/8x^2) xác định trên D = [-3; 5] có
Đồ thị hàm số
a*x^2 + b*x + c
Ảnh
- Lấy điểm B tùy ý trên đồ thị (C). Nêu nhận xét hoành độ của điểm B.
đồ thị (C) như hình.
- Điểm A(4; f(4)) có thuộc đồ thị (C) không?
Luyện tập
Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8
Đồ thị hàm số
3*x+8
III.HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN. HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN
Ví dụ
Ảnh
Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = latex(x^2) rồi so sánh f(latex(x_1))và f(latex(x_2))(với latex(x_1) < latex(x_2)) trong từng trường hợp sau:
Ảnh
Đối với hàm số trên, khi x tăng và thuộc khoảng (latex(-oo;0)) ta thấy giá trị hàm số giảm. Ngược lại, khi x tăng và thuộc khoảng (latex(0;+oo)) giá trị hàm số tăng
Định nghĩa
- Với hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b), ta nói: + Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu ∀latex(x_1),latex(x_2) ∈ (a; b), latex(x_1) +Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu ∀latex(x_1),latex(x_2) ∈ (a; b), latex(x_1)f(latex(x_2))
Nhận xét: + Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải. Ngược lại, khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
Định nghĩa:
Ví dụ
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau trên tập xác định hoặc trên khoảng được chỉ định. a, y = 3x - 1 b, y = latex(x^2) trên khoảng (latex(-oo;0)) c, Hàm số có đồ thị như hình 7
Ảnh
Luyện tập
a, Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
Ảnh
b, Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = latex(5x^2) trên khoảng (2; 5).
Củng cố
Bài 1
Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, f(x) = latex(sqrt (-5x+3)) b, f(x) = 2 + latex(1/(x+3))
Bài 2
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
Ảnh
Bài 3
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau . a, y = -5x + 2 b, y = latex(-x^2)
Dặn dò
Dặn dò
Ảnh
- Đọc lại bài học. - Làm bài 1 đến bài 7 SBT. - Chuẩn bị bài sau: " Chương 3: Bài 2: Hàm số bậc hai"
Kết thúc
Ảnh