Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương 6. Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:46' 01-04-2024
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 0
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:46' 01-04-2024
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
CHƯƠNG 6. BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Trang bìa
Trang bìa
Hình vẽ
CHƯƠNG 6. BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
TOÁN 11
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Khởi động
Ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua được nhà vua cho phép tự nhận phần thưởng tuỳ thích. Nhà phát minh đã đề nghị phần thưởng là những hạt thóc đặt vào 64 ô của bàn cờ theo quy tắc như sau: 1 hạt thóc ở ô thứ nhất, 2 hạt thóc ở ô thứ hai, 4 hạt thóc ở ô thứ ba,... Cứ như thế, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi hạt thóc ở ô trước. Nhà vua nhanh chóng chấp nhận lời đề nghị, vì cho rằng phần thưởng như vậy quá dễ dàng. Tuy nhiên, theo phần thưởng này, tổng số hạt thóc có trong 64 ô là LATEX(2^64)-1, tính ra được hơn 18.LATEX(10^18) hạt thóc, hay hơn 450 tỉ tấn thóc. Nhà vua không thể có đue thóc để thưởng cho nhà phát minh.
Từ tình huống trên, có nhận xét gì về giá trị của biể thức LATEX(2^x) khi x trở lên lớn hơn?
Hàm số mũ
Khám phá 1
1. Hàm số mũ
a) Khám phá 1:
Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền.
Ảnh
Lập bảng sau đây để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân.
a) Hoàn thành bảng trên vào vở. b) Gọi y là số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau x (x = 0, 1, 2, ...) lần nguyên phân. Viết công thức biểu thị y theo x.
Ảnh
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a) Ta có bảng sau để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân như sau:
Ảnh
b) •Vớix = 0 thì y = 1 = LATEX(2^0) • Vớix = 1 thì y = 2 = LATEX(2^1) • Vớix = 2 thì y = 4 = LATEX(2^2) • Vớix = 3 thì y = 8 = LATEX(2^3) ... • Vớix = 7 thì y = 128 = LATEX(2^7) Do đó, công thức biểu thị y theo x là y = LATEX(2^x).
Ảnh
Định nghĩa - Nhận xét
Ảnh
1. Hàm số mũ
b) Định nghĩa:
Hàm số y = LATEX(a^x) (a>0, a≠1) được gọi là hàm số mũ cơ số a.
c) Nhận xét:
Hàm số y = LATEX(a^x) có tập xác định là R.
Ảnh
Ví dụ 1
Ảnh
1. Hàm số mũ
d) Ví dụ 1:
Hàm số nào là hàm số mũ? Chỉ ra cơ số? a, y = LATEX(3^(x/2)) b, y = LATEX(x^(-4)) c, y = LATEX(4^(-x))
Giải:
a, y = LATEX(3^(x/2)) = LATEX((3^(1/2))^x) = LATEX((sqrt3)^x) là hàm số mũ với cơ số LATEX(sqrt3). b, y = LATEX(x^(-4)) không là hàm số mũ. c, y = LATEX(4^(-x)) = LATEX((4^(-1))^x) = LATEX((1/4)^x) là hàm số mũ với cơ số LATEX(1/4).
Khám phá 2
Ảnh
1. Hàm số mũ
e) Khám phá 2:
a, Xét hàm số mũ y = LATEX(2^x) có tập xác định là R.
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
Ảnh
ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm M(x;LATEX(2^x)) với x ∈ R và nối lại ta được đồ thị hàm số y = LATEX(2^x) như Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số đã cho. b, Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số y = LATEX((1/2)^x). Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số này.
Giải khám phá 2
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a, i) Ta có bảng giá trị sau:
Ảnh
ii) - Hàm số liên tục trên R. - Hàm số đồng biến trên R. - Giới hạn: lim LATEX(2^x) = +∞
x→+∞
lim LATEX(2^x) = 0
x→−∞
- Tập giá trị: (0; +∞).
b, Bảng giá trị:
Ảnh
Đồ thị hàm số y = LATEX((1/2)^x)
- Hàm số liên tục trên R. - Hàm số đồng biến trên R. - Giới hạn: lim LATEX((1/2)^x) = 0
x→+∞
lim LATEX((1/2)^x) = +∞
x→−∞
- Tập giá trị: (0; +∞).
Đồ thị hàm số mũ
Ảnh
1. Hàm số mũ
f) Đồ thị hàm số mũ:
Hàm số y = LATEX(a^x) (a>0, a≠1) có: - Tập xác định: D=R. Tập giá trị: T=(0; +∞). Hàm số liên tục trên R. - Sự biến thiên: + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên R và lim y = lim LATEX(a^x) = +∞, lim y = lim LATEX(a^x) = 0 + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R và lim y = lim LATEX(a^x) = 0, lim y = lim LATEX(a^x) = +∞ - Đồ thị: + Cắt trục tung tại điểm (0; 1), đi qua điểm (1; a). + Nằm phía trên trục hoành.
x→+∞
x→−∞
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→−∞
x→−∞
x→−∞
x→+∞
x→+∞
Ảnh
Ví dụ 2
1. Hàm số mũ
g) Ví dụ 2:
Sử dụng tính chất của hàm số mũ, so sánh các cặp số sau: a, LATEX((1,4)^2) và LATEX((1,4)^(1,8)) b, LATEX((0,9)^(-1,2)) và LATEX((0,9)^(-0,8)) c, LATEX(root3 2) và LATEX(root5 4)
Giải:
a, Do 1,4 > 1 nên hàm số y = LATEX((1,4)^x) đồng biến trên R. Mà 2 > 1,8 nên LATEX((1,4)^2) > LATEX((1,4)^(1,8)). b, Do 0,9 <1 nên hàm số y = LATEX((0,9)^x) nghịch biến trên R. Mà -1,2 < -0,8 nên LATEX((0,9)^(-1,2)) > LATEX((0,9)^(-0,8)). c, Ta có: LATEX(root3 2) = LATEX(2^(1/3)), LATEX(root5 4) = LATEX(root5 (2^2)) = LATEX(2^(2/5)) Do 2 > 1 nên hàm số y = LATEX(2^x) đồng biến trên R. Mà LATEX(1/3) < LATEX(2/5) nên LATEX(2^(1/3)) < LATEX(2^(2/5)) LATEX(rArr) LATEX(root3 2) < LATEX(root5 4)
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 3
Ảnh
1. Hàm số mũ
h) Ví dụ 3:
Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: P(t) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^t) (tỉ người) (*) Hãy tính dân số thế giới vào năm 2025 và 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số mỗi năm là ngày 1 tháng 7)
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
Năm 2025 ứng với t=5 nên dân số thế giới là: P(5) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^5) LATEX(~~) 8,213 (tỉ người) Năm 2030 ứng với t=10 nên dân số thế giới là: P(10) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^(10)) LATEX(~~) 8,653 (tỉ người) Với giả thiết tốc độ tăng dân số 1,05%/năm không đổi, công thức (*) được áp dụng để tính dân số thế giới tại thời điểm bất kì năm 2020. Chẳng hạn, dân số thế giới tại thời điểm ngày 1 tháng 7 năm 2022 (ứng với t=1,5) là: P(1,5) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^(1,5)) LATEX(~~) 7,918 (tỉ người)
Ảnh
Thực hành 1
1. Hàm số mũ
i) Thực hành 1:
Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số: y = LATEX(3^x) và y = LATEX((1/3)^x)
Giải:
Bảng giá trị: - Hàm số y = LATEX(3^x) - Hàm số y = LATEX((1/3)^x)
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Đồ thị:
Ảnh
Thực hành 2
1. Hàm số mũ
j) Thực hành 2:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX((0,85)^(0,1)) và LATEX((0,85)^(-0,1)) b, LATEX(π^(-1,4)) và LATEX(π^(-0,5)) c, LATEX(root4 3) và LATEX(1/(root4 3))
Giải:
a, Do 0,85 < 1 nên hàm số y = LATEX((0,85)^x) nghịch biến trên R. Mà 0,1 > −0,1 nên LATEX((0,85)^(0,1)) < LATEX((0,85)^(-0,1)) b, Do π > 1 nên hàm số y = LATEX(π^x) đồng biến trên R. Mà −1,4 < −0,5 nên LATEX(π^(-1,4)) < LATEX(π^(-0,5)) c, LATEX(root4 3) = LATEX(3^(1/4)), LATEX(1/(root4 3)) = LATEX(1/(3^(1/4))) = LATEX(3^(-1/4)) Do 3 > 1 nên hàm số y = LATEX(3^x) đồng biến trên R. Mà LATEX(1/4) > LATEX(-1/4) nên LATEX(3^(1/4)) > LATEX(3^(-1/4)) LATEX(hArr) LATEX(root4 3) > LATEX(1/(root4 3))
Ảnh
Ảnh
Vận dụng 1
Ảnh
1. Hàm số mũ
k) Vận dụng 1:
Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức M(t) = 50.LATEX((1,06)^t) (g). a) Tìm khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy (gọi là khối lượng ban đầu). b) Tính khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ và sau 10 giờ (làm tròn kết quả đến hàng trăm). c) Khối lượng vi khuẩn tăng dần hay giảm đi theo thời gian? Tại sao?
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là: M(0) = 50.LATEX((1,06)^0) = 50(g) b) Khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ là: M(2) = 50.LATEX((1,06)^2) = 56,18(g) Khối lượng vi khuẩn sau 10 giờ là: M(10) = 50.LATEX((1,06)^(10)) ≈ 89,54(g) c) Do 1,06 > 1 nên nếu 0 < LATEX(t_1) < LATEX(t_2) thì LATEX(1,06^(t_1)) < LATEX(1,06^(t_2)) Suy ra 50.LATEX(1,06^(t_1)) < 50.LATEX(1,06^(t_2)) hay MLATEX((t_1)) < MLATEX((t_2)) Vậy khối lượng vi khuẩn của mẻ nuôi tăng dần theo thời gian.
Ảnh
Ảnh
Hàm số lôgarit
Khám phá 3
2. Hàm số lôgarit
a) Khám phá 3:
Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = LATEX(2^t). a, Với mỗi giá trị của t nhận trong R, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của s? Tại sao? b, Với mỗi giá trị của s thuộc (0; +∞), có bao nhiêu giá trị tương ứng của t? c, Viết công thức biểu thị t theo s và hoàn thành bảng sau.
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Với mỗi giá trị của t nhận trong R, chỉ có một giá trị s tương ứng duy nhất, vì s = LATEX(2^t) chính là một hàm số mũ của biến t. b, Với mỗi giá trị của s > 0, chỉ có một giá trị của tương ứng chính là t = LATEX(log_2 s) (dựa trên đồ thị của hàm số y = LATEX(2^x)). c, Ta có s = LATEX(2^x) hay t = LATEX(log_2 s) với s > 0. Từ đó ta có bảng sau:
Ảnh
Ảnh
Định nghĩa - Nhận xét
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
b) Định nghĩa:
Hàm số y = LATEX(log_a)x (a>0; a≠1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
c) Nhận xét:
Hàm số y = LATEX(log_a)x có tập xác định là (0;+∞).
Ví dụ 4
2. Hàm số lôgarit
d) Ví dụ 4:
Hàm số nào là hàm số lôgarit? Chỉ ra cơ số của nó? a, y = LATEX(log_(sqrt2) x) b, y = -LATEX(log_3)x c, y = xLATEX(log_2)3
Giải:
a, y = LATEX(log_(sqrt2) x) là hàm số lôgarit với cơ số LATEX(sqrt2). b, y = -LATEX(log_3)x = LATEX(log_(1/3))x là hàm số lôgarit với cơ số LATEX(1/3). c, y = xLATEX(log_2)3 không là hàm số lôgarit.
Ảnh
Ảnh
Khám phá 4
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
e) Khám phá 4:
a, Xét hàm số y = LATEX(log_2)x với tập xác định D = (0; +∞).
i) Hoàn thành bảng giá trị sau.
Ảnh
ii) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có tọa độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều M(x; LATEX(log_2 x)) với x > 0 và nối lại được đồ thị hàm số như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số đã cho.
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = LATEX(log_(1/2) x). Từ đó, nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số này.
Giải khám phá 4
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a) i) Ta có bảng sau:
Ảnh
ii) − Hàm số liên tục trên (0; +∞). − Hàm số đồng biến trên (0; +∞). − Giới hạn: lim LATEX(log_2)x = +∞ lim LATEX(log_2)x = -∞ − Tập giá trị: R.
b) Bảng giá trị:
Ảnh
Đồ thị hàm số y = LATEX(log_(1/2))x:
− Hàm số liên tục trên (0;+∞). − Hàm số đồng biến trên (0; +∞). − Giới hạn: lim LATEX(log_(1/2)x = −∞) lim LATEX(log_(1/2)x = +∞) − Tập giá trị: R.
x→+∞
x→LATEX(0^+)
x→+∞
x→LATEX(0^+)
Đồ thị hàm số lôgarit
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
f) Đồ thị hàm số lôgarit:
Hàm số y = LATEX(log_a)x (a>0; a≠1) có: - Tập xác định: D = (0;+∞). Tập giá trị: T = R. Hàm số liên tục trên (0;+∞). - Sự biến thiên: + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên (0;+∞) và lim y = lim LATEX(log_a)x = +∞, lim y = lim LATEX(log_a)x = -∞ + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên (0;+∞) và lim y = lim LATEX(log_a)x = -∞, lim y = lim LATEX(log_a)x = +∞ - Đồ thị: + Cắt trục hoành tại điểm (1; 0), đi qua điểm (a; 1). + Nằm phía phải trục tung.
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
Ảnh
Ví dụ 5
2. Hàm số lôgarit
g) Ví dụ 5:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX(log_3)7 và 3LATEX(log_3)2 b, 2LATEX(log_(0,4))5 và 3LATEX(log_(0,4))3
Giải:
a, 3LATEX(log_3)2 = LATEX(log_3)LATEX(2^3) = LATEX(log_3)8 Hàm số y = LATEX(log_3)x có cơ số 3 > 1 nên đồng biến trên (0;+∞) Mà 7 < 8 nên LATEX(log_3)7 < LATEX(log_3)8 Vậy LATEX(log_3)7 < 3LATEX(log_3)2 b, 2LATEX(log_(0,4))5 = LATEX(log_(0,4))LATEX(5^2) = LATEX(log_(0,4)25) 3LATEX(log_(0,4))3 = LATEX(log_(0,4))LATEX(3^3) = LATEX(log_(0,4)27) Hàm số y = LATEX(log_(0,4))x có cơ số 0,4 < 1 nên nghịch biến trên (0;+∞) Mà 25 < 27 nên LATEX(log_(0,4)25) >LATEX(log_(0,4)27) Vậy 2LATEX(log_(0,4))5 > 3LATEX(log_(0,4))3
Ảnh
Ví dụ 6
2. Hàm số lôgarit
h) VÍ dụ 6:
Trong âm học, mức độ cường âm được tính bởi công thức L = 10logLATEX((I/(I_0))) (dB), trong đó I là cường độ âm tính theo W/LATEX(m^2) và LATEX(I_0) = LATEX(10^(-12)) W/LATEX(m^2) là cường độ âm chuẩn. a, Mức cường độ âm L thấp nhất mà tai người có thể nghe được là bao nhiêu? b, Cuộc trò chuyện có cường độ âm LATEX(10^(-9)) W/LATEX(m^2) thì có mức độ cường âm là bao nhiêu? c, Cường độ âm tại một khu văn phòng trong miền từ LATEX(10^(-7)) W/LATEX(m^2) đến 5.LATEX(10^(-6)) W/LATEX(m^2). Mức cường độ âm tại khu văn phòng này là bao nhiêu?
Ảnh
Giải ví dụ 6
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Khi I = LATEX(I_0) thì L = 10log1 = 0 (dB) Vậy mức độ cường âm thấp nhất mà tai người bình thường có thể nghe được là 0 dB. b, Khi I = LATEX(10^(-9)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((10^(-9))/(10^(-12))) = 10logLATEX(10^3) = 30log10 = 30 (dB) c, Khi I = LATEX(10^(-7)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((10^(-7))/(10^(-12))) = 10logLATEX(10^5) = 50log10 = 50 (dB) Khi I = 5.LATEX(10^(-6)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((5.10^(-6))/(10^(-12))) = 10logLATEX(5.10^6) = 10(6+log5) LATEX(~~) 67 (dB) Hàm số y = logx đồng biến nên hàm số y = 10logx đồng biến. LATEX(rArr) Từ LATEX(10^(-7)) LATEX(<=) I LATEX(<=) 5.LATEX(10^(-6)) LATEX(rArr) 50 LATEX(<=) L LATEX(<=) 67. Vậy mức cường âm tại khu văn phòng nằm trong khoảng từ 50 dB đến 67 dB.
Thực hành 3
2. Hàm số lôgarit
i) Thực hành 3:
Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = LATEX(log_3)x và y = LATEX(log_(1/3))x
Giải:
Bảng giá trị: − Hàm số y = LATEX(log_3)x − Hàm số y = LATEX(log_(1/3))x
Ảnh
− Đồ thị:
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Thực hành 4
2. Hàm số lôgarit
j) Thực hành 4:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX(log_(1/2) 4,8) và LATEX(log_(1/2) 5,2) b, LATEX(log_(sqrt5) 2) và LATEX(log_5 2sqrt2) c, -LATEX(log_(1/4) 2) và LATEX(log_(1/2) 0,4)
Giải:
a, Hàm số y = LATEX(log_(1/2)x) có cơ số LATEX(1/2) < 1 nên nghịch biến trên (0; +∞). Mà 4,8 < 5,2 nên LATEX(log_(1/2) 4,8) > LATEX(log_(1/2) 5,2). b, Ta có LATEX(log_(sqrt5) 2) = LATEX(log_(5^(1/2)) 2) = 2LATEX(log_5 2) = LATEX(log_5 2^2) = LATEX(log_5 4) Hàm số y = LATEX(log_5 x) có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞). Mà 4 > LATEX(2sqrt2) nên LATEX(log_5 4) > LATEX(log_5 2sqrt2). Vậy LATEX(log_(sqrt5) 2) > LATEX(log_5 2sqrt2). c, Ta có -LATEX(log_(1/4) 2) = -LATEX(log_((1/2)^2) 2) = -LATEX(1/2)LATEX(log_(1/2) 2) = LATEX(log_(1/2) 2^(-1/2)) = LATEX(log_(1/2) 1/(sqrt2)). Hàm số y = LATEX(log_(1/2)x) có cơ số LATEX(1/2) < 1 nên nghịch biến trên (0; +∞). Mà LATEX(1/(sqrt2)) > LATEX(1/4) nên LATEX(log_(1/2) 1/(sqrt2)) < LATEX(log_(1/2) 0,4). Vậy -LATEX(log_(1/4) 2) < LATEX(log_(1/2) 0,4).
Ảnh
Vận dụng 2
2. Hàm số lôgarit
k) Vận dụng 2:
Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6. a, Tiếng thì thầm có cường độ âm I = LATEX(10^(-10)) W/LATEX(m^2) thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu? b, Để nghe trong thời gian dài mà không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ không vượt quá 100 000 lần cường độ của tiếng thì thầm. Âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm như thế nào?
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là: L = 10logLATEX((I/(I_0))) = 10logLATEX(((10^(-10))/(10^(-12)))) = 20(dB) Vậy tiếng thì thầm có cường độ âm I = LATEX(10^(-10)) W/LATEX(m^2) thì có mức cường độ âm bằng 20 dB. b) Để âm thanh không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ âm không vượt quá: I=100000.LATEX(10^(-10)) = LATEX(10^(-5)) (W/LATEX(m^2)) Âm thanh không gây hại cho tai nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá: L = 10logLATEX((I/(I_0))) = 10logLATEX(((10^(-5))/(10^(-12)))) = 70(dB) Vậy âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá 70 dB.
Dặn dò
Em đã học được những gi?
Ảnh
Dặn dò
Em đã học được những gì?
Nắm được định nghĩa của hàm số mũ, hàm số lôgarit và đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Ảnh
Dặn dò
Dặn dò:
Ảnh
Ảnh
- Ôn lại bài. - Làm bài tập trong SGK, SBT. - Chuẩn bị bài mới: "Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit."
Ảnh
Cảm ơn
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Hình vẽ
CHƯƠNG 6. BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
TOÁN 11
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Khởi động
Ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua được nhà vua cho phép tự nhận phần thưởng tuỳ thích. Nhà phát minh đã đề nghị phần thưởng là những hạt thóc đặt vào 64 ô của bàn cờ theo quy tắc như sau: 1 hạt thóc ở ô thứ nhất, 2 hạt thóc ở ô thứ hai, 4 hạt thóc ở ô thứ ba,... Cứ như thế, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi hạt thóc ở ô trước. Nhà vua nhanh chóng chấp nhận lời đề nghị, vì cho rằng phần thưởng như vậy quá dễ dàng. Tuy nhiên, theo phần thưởng này, tổng số hạt thóc có trong 64 ô là LATEX(2^64)-1, tính ra được hơn 18.LATEX(10^18) hạt thóc, hay hơn 450 tỉ tấn thóc. Nhà vua không thể có đue thóc để thưởng cho nhà phát minh.
Từ tình huống trên, có nhận xét gì về giá trị của biể thức LATEX(2^x) khi x trở lên lớn hơn?
Hàm số mũ
Khám phá 1
1. Hàm số mũ
a) Khám phá 1:
Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền.
Ảnh
Lập bảng sau đây để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân.
a) Hoàn thành bảng trên vào vở. b) Gọi y là số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau x (x = 0, 1, 2, ...) lần nguyên phân. Viết công thức biểu thị y theo x.
Ảnh
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a) Ta có bảng sau để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân như sau:
Ảnh
b) •Vớix = 0 thì y = 1 = LATEX(2^0) • Vớix = 1 thì y = 2 = LATEX(2^1) • Vớix = 2 thì y = 4 = LATEX(2^2) • Vớix = 3 thì y = 8 = LATEX(2^3) ... • Vớix = 7 thì y = 128 = LATEX(2^7) Do đó, công thức biểu thị y theo x là y = LATEX(2^x).
Ảnh
Định nghĩa - Nhận xét
Ảnh
1. Hàm số mũ
b) Định nghĩa:
Hàm số y = LATEX(a^x) (a>0, a≠1) được gọi là hàm số mũ cơ số a.
c) Nhận xét:
Hàm số y = LATEX(a^x) có tập xác định là R.
Ảnh
Ví dụ 1
Ảnh
1. Hàm số mũ
d) Ví dụ 1:
Hàm số nào là hàm số mũ? Chỉ ra cơ số? a, y = LATEX(3^(x/2)) b, y = LATEX(x^(-4)) c, y = LATEX(4^(-x))
Giải:
a, y = LATEX(3^(x/2)) = LATEX((3^(1/2))^x) = LATEX((sqrt3)^x) là hàm số mũ với cơ số LATEX(sqrt3). b, y = LATEX(x^(-4)) không là hàm số mũ. c, y = LATEX(4^(-x)) = LATEX((4^(-1))^x) = LATEX((1/4)^x) là hàm số mũ với cơ số LATEX(1/4).
Khám phá 2
Ảnh
1. Hàm số mũ
e) Khám phá 2:
a, Xét hàm số mũ y = LATEX(2^x) có tập xác định là R.
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
Ảnh
ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm M(x;LATEX(2^x)) với x ∈ R và nối lại ta được đồ thị hàm số y = LATEX(2^x) như Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số đã cho. b, Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số y = LATEX((1/2)^x). Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số này.
Giải khám phá 2
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a, i) Ta có bảng giá trị sau:
Ảnh
ii) - Hàm số liên tục trên R. - Hàm số đồng biến trên R. - Giới hạn: lim LATEX(2^x) = +∞
x→+∞
lim LATEX(2^x) = 0
x→−∞
- Tập giá trị: (0; +∞).
b, Bảng giá trị:
Ảnh
Đồ thị hàm số y = LATEX((1/2)^x)
- Hàm số liên tục trên R. - Hàm số đồng biến trên R. - Giới hạn: lim LATEX((1/2)^x) = 0
x→+∞
lim LATEX((1/2)^x) = +∞
x→−∞
- Tập giá trị: (0; +∞).
Đồ thị hàm số mũ
Ảnh
1. Hàm số mũ
f) Đồ thị hàm số mũ:
Hàm số y = LATEX(a^x) (a>0, a≠1) có: - Tập xác định: D=R. Tập giá trị: T=(0; +∞). Hàm số liên tục trên R. - Sự biến thiên: + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên R và lim y = lim LATEX(a^x) = +∞, lim y = lim LATEX(a^x) = 0 + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R và lim y = lim LATEX(a^x) = 0, lim y = lim LATEX(a^x) = +∞ - Đồ thị: + Cắt trục tung tại điểm (0; 1), đi qua điểm (1; a). + Nằm phía trên trục hoành.
x→+∞
x→−∞
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→−∞
x→−∞
x→−∞
x→+∞
x→+∞
Ảnh
Ví dụ 2
1. Hàm số mũ
g) Ví dụ 2:
Sử dụng tính chất của hàm số mũ, so sánh các cặp số sau: a, LATEX((1,4)^2) và LATEX((1,4)^(1,8)) b, LATEX((0,9)^(-1,2)) và LATEX((0,9)^(-0,8)) c, LATEX(root3 2) và LATEX(root5 4)
Giải:
a, Do 1,4 > 1 nên hàm số y = LATEX((1,4)^x) đồng biến trên R. Mà 2 > 1,8 nên LATEX((1,4)^2) > LATEX((1,4)^(1,8)). b, Do 0,9 <1 nên hàm số y = LATEX((0,9)^x) nghịch biến trên R. Mà -1,2 < -0,8 nên LATEX((0,9)^(-1,2)) > LATEX((0,9)^(-0,8)). c, Ta có: LATEX(root3 2) = LATEX(2^(1/3)), LATEX(root5 4) = LATEX(root5 (2^2)) = LATEX(2^(2/5)) Do 2 > 1 nên hàm số y = LATEX(2^x) đồng biến trên R. Mà LATEX(1/3) < LATEX(2/5) nên LATEX(2^(1/3)) < LATEX(2^(2/5)) LATEX(rArr) LATEX(root3 2) < LATEX(root5 4)
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 3
Ảnh
1. Hàm số mũ
h) Ví dụ 3:
Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: P(t) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^t) (tỉ người) (*) Hãy tính dân số thế giới vào năm 2025 và 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số mỗi năm là ngày 1 tháng 7)
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
Năm 2025 ứng với t=5 nên dân số thế giới là: P(5) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^5) LATEX(~~) 8,213 (tỉ người) Năm 2030 ứng với t=10 nên dân số thế giới là: P(10) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^(10)) LATEX(~~) 8,653 (tỉ người) Với giả thiết tốc độ tăng dân số 1,05%/năm không đổi, công thức (*) được áp dụng để tính dân số thế giới tại thời điểm bất kì năm 2020. Chẳng hạn, dân số thế giới tại thời điểm ngày 1 tháng 7 năm 2022 (ứng với t=1,5) là: P(1,5) = 7,795 . LATEX((1+0,0105)^(1,5)) LATEX(~~) 7,918 (tỉ người)
Ảnh
Thực hành 1
1. Hàm số mũ
i) Thực hành 1:
Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số: y = LATEX(3^x) và y = LATEX((1/3)^x)
Giải:
Bảng giá trị: - Hàm số y = LATEX(3^x) - Hàm số y = LATEX((1/3)^x)
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Đồ thị:
Ảnh
Thực hành 2
1. Hàm số mũ
j) Thực hành 2:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX((0,85)^(0,1)) và LATEX((0,85)^(-0,1)) b, LATEX(π^(-1,4)) và LATEX(π^(-0,5)) c, LATEX(root4 3) và LATEX(1/(root4 3))
Giải:
a, Do 0,85 < 1 nên hàm số y = LATEX((0,85)^x) nghịch biến trên R. Mà 0,1 > −0,1 nên LATEX((0,85)^(0,1)) < LATEX((0,85)^(-0,1)) b, Do π > 1 nên hàm số y = LATEX(π^x) đồng biến trên R. Mà −1,4 < −0,5 nên LATEX(π^(-1,4)) < LATEX(π^(-0,5)) c, LATEX(root4 3) = LATEX(3^(1/4)), LATEX(1/(root4 3)) = LATEX(1/(3^(1/4))) = LATEX(3^(-1/4)) Do 3 > 1 nên hàm số y = LATEX(3^x) đồng biến trên R. Mà LATEX(1/4) > LATEX(-1/4) nên LATEX(3^(1/4)) > LATEX(3^(-1/4)) LATEX(hArr) LATEX(root4 3) > LATEX(1/(root4 3))
Ảnh
Ảnh
Vận dụng 1
Ảnh
1. Hàm số mũ
k) Vận dụng 1:
Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức M(t) = 50.LATEX((1,06)^t) (g). a) Tìm khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy (gọi là khối lượng ban đầu). b) Tính khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ và sau 10 giờ (làm tròn kết quả đến hàng trăm). c) Khối lượng vi khuẩn tăng dần hay giảm đi theo thời gian? Tại sao?
Ảnh
Ảnh
1. Hàm số mũ
Giải:
a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là: M(0) = 50.LATEX((1,06)^0) = 50(g) b) Khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ là: M(2) = 50.LATEX((1,06)^2) = 56,18(g) Khối lượng vi khuẩn sau 10 giờ là: M(10) = 50.LATEX((1,06)^(10)) ≈ 89,54(g) c) Do 1,06 > 1 nên nếu 0 < LATEX(t_1) < LATEX(t_2) thì LATEX(1,06^(t_1)) < LATEX(1,06^(t_2)) Suy ra 50.LATEX(1,06^(t_1)) < 50.LATEX(1,06^(t_2)) hay MLATEX((t_1)) < MLATEX((t_2)) Vậy khối lượng vi khuẩn của mẻ nuôi tăng dần theo thời gian.
Ảnh
Ảnh
Hàm số lôgarit
Khám phá 3
2. Hàm số lôgarit
a) Khám phá 3:
Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = LATEX(2^t). a, Với mỗi giá trị của t nhận trong R, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của s? Tại sao? b, Với mỗi giá trị của s thuộc (0; +∞), có bao nhiêu giá trị tương ứng của t? c, Viết công thức biểu thị t theo s và hoàn thành bảng sau.
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Với mỗi giá trị của t nhận trong R, chỉ có một giá trị s tương ứng duy nhất, vì s = LATEX(2^t) chính là một hàm số mũ của biến t. b, Với mỗi giá trị của s > 0, chỉ có một giá trị của tương ứng chính là t = LATEX(log_2 s) (dựa trên đồ thị của hàm số y = LATEX(2^x)). c, Ta có s = LATEX(2^x) hay t = LATEX(log_2 s) với s > 0. Từ đó ta có bảng sau:
Ảnh
Ảnh
Định nghĩa - Nhận xét
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
b) Định nghĩa:
Hàm số y = LATEX(log_a)x (a>0; a≠1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
c) Nhận xét:
Hàm số y = LATEX(log_a)x có tập xác định là (0;+∞).
Ví dụ 4
2. Hàm số lôgarit
d) Ví dụ 4:
Hàm số nào là hàm số lôgarit? Chỉ ra cơ số của nó? a, y = LATEX(log_(sqrt2) x) b, y = -LATEX(log_3)x c, y = xLATEX(log_2)3
Giải:
a, y = LATEX(log_(sqrt2) x) là hàm số lôgarit với cơ số LATEX(sqrt2). b, y = -LATEX(log_3)x = LATEX(log_(1/3))x là hàm số lôgarit với cơ số LATEX(1/3). c, y = xLATEX(log_2)3 không là hàm số lôgarit.
Ảnh
Ảnh
Khám phá 4
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
e) Khám phá 4:
a, Xét hàm số y = LATEX(log_2)x với tập xác định D = (0; +∞).
i) Hoàn thành bảng giá trị sau.
Ảnh
ii) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có tọa độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều M(x; LATEX(log_2 x)) với x > 0 và nối lại được đồ thị hàm số như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số đã cho.
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = LATEX(log_(1/2) x). Từ đó, nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số này.
Giải khám phá 4
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a) i) Ta có bảng sau:
Ảnh
ii) − Hàm số liên tục trên (0; +∞). − Hàm số đồng biến trên (0; +∞). − Giới hạn: lim LATEX(log_2)x = +∞ lim LATEX(log_2)x = -∞ − Tập giá trị: R.
b) Bảng giá trị:
Ảnh
Đồ thị hàm số y = LATEX(log_(1/2))x:
− Hàm số liên tục trên (0;+∞). − Hàm số đồng biến trên (0; +∞). − Giới hạn: lim LATEX(log_(1/2)x = −∞) lim LATEX(log_(1/2)x = +∞) − Tập giá trị: R.
x→+∞
x→LATEX(0^+)
x→+∞
x→LATEX(0^+)
Đồ thị hàm số lôgarit
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
f) Đồ thị hàm số lôgarit:
Hàm số y = LATEX(log_a)x (a>0; a≠1) có: - Tập xác định: D = (0;+∞). Tập giá trị: T = R. Hàm số liên tục trên (0;+∞). - Sự biến thiên: + Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên (0;+∞) và lim y = lim LATEX(log_a)x = +∞, lim y = lim LATEX(log_a)x = -∞ + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên (0;+∞) và lim y = lim LATEX(log_a)x = -∞, lim y = lim LATEX(log_a)x = +∞ - Đồ thị: + Cắt trục hoành tại điểm (1; 0), đi qua điểm (a; 1). + Nằm phía phải trục tung.
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→+∞
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
x→LATEX(0^+)
Ảnh
Ví dụ 5
2. Hàm số lôgarit
g) Ví dụ 5:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX(log_3)7 và 3LATEX(log_3)2 b, 2LATEX(log_(0,4))5 và 3LATEX(log_(0,4))3
Giải:
a, 3LATEX(log_3)2 = LATEX(log_3)LATEX(2^3) = LATEX(log_3)8 Hàm số y = LATEX(log_3)x có cơ số 3 > 1 nên đồng biến trên (0;+∞) Mà 7 < 8 nên LATEX(log_3)7 < LATEX(log_3)8 Vậy LATEX(log_3)7 < 3LATEX(log_3)2 b, 2LATEX(log_(0,4))5 = LATEX(log_(0,4))LATEX(5^2) = LATEX(log_(0,4)25) 3LATEX(log_(0,4))3 = LATEX(log_(0,4))LATEX(3^3) = LATEX(log_(0,4)27) Hàm số y = LATEX(log_(0,4))x có cơ số 0,4 < 1 nên nghịch biến trên (0;+∞) Mà 25 < 27 nên LATEX(log_(0,4)25) >LATEX(log_(0,4)27) Vậy 2LATEX(log_(0,4))5 > 3LATEX(log_(0,4))3
Ảnh
Ví dụ 6
2. Hàm số lôgarit
h) VÍ dụ 6:
Trong âm học, mức độ cường âm được tính bởi công thức L = 10logLATEX((I/(I_0))) (dB), trong đó I là cường độ âm tính theo W/LATEX(m^2) và LATEX(I_0) = LATEX(10^(-12)) W/LATEX(m^2) là cường độ âm chuẩn. a, Mức cường độ âm L thấp nhất mà tai người có thể nghe được là bao nhiêu? b, Cuộc trò chuyện có cường độ âm LATEX(10^(-9)) W/LATEX(m^2) thì có mức độ cường âm là bao nhiêu? c, Cường độ âm tại một khu văn phòng trong miền từ LATEX(10^(-7)) W/LATEX(m^2) đến 5.LATEX(10^(-6)) W/LATEX(m^2). Mức cường độ âm tại khu văn phòng này là bao nhiêu?
Ảnh
Giải ví dụ 6
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Khi I = LATEX(I_0) thì L = 10log1 = 0 (dB) Vậy mức độ cường âm thấp nhất mà tai người bình thường có thể nghe được là 0 dB. b, Khi I = LATEX(10^(-9)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((10^(-9))/(10^(-12))) = 10logLATEX(10^3) = 30log10 = 30 (dB) c, Khi I = LATEX(10^(-7)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((10^(-7))/(10^(-12))) = 10logLATEX(10^5) = 50log10 = 50 (dB) Khi I = 5.LATEX(10^(-6)) W/LATEX(m^2), ta có L = 10logLATEX((5.10^(-6))/(10^(-12))) = 10logLATEX(5.10^6) = 10(6+log5) LATEX(~~) 67 (dB) Hàm số y = logx đồng biến nên hàm số y = 10logx đồng biến. LATEX(rArr) Từ LATEX(10^(-7)) LATEX(<=) I LATEX(<=) 5.LATEX(10^(-6)) LATEX(rArr) 50 LATEX(<=) L LATEX(<=) 67. Vậy mức cường âm tại khu văn phòng nằm trong khoảng từ 50 dB đến 67 dB.
Thực hành 3
2. Hàm số lôgarit
i) Thực hành 3:
Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = LATEX(log_3)x và y = LATEX(log_(1/3))x
Giải:
Bảng giá trị: − Hàm số y = LATEX(log_3)x − Hàm số y = LATEX(log_(1/3))x
Ảnh
− Đồ thị:
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Thực hành 4
2. Hàm số lôgarit
j) Thực hành 4:
So sánh các cặp số sau: a, LATEX(log_(1/2) 4,8) và LATEX(log_(1/2) 5,2) b, LATEX(log_(sqrt5) 2) và LATEX(log_5 2sqrt2) c, -LATEX(log_(1/4) 2) và LATEX(log_(1/2) 0,4)
Giải:
a, Hàm số y = LATEX(log_(1/2)x) có cơ số LATEX(1/2) < 1 nên nghịch biến trên (0; +∞). Mà 4,8 < 5,2 nên LATEX(log_(1/2) 4,8) > LATEX(log_(1/2) 5,2). b, Ta có LATEX(log_(sqrt5) 2) = LATEX(log_(5^(1/2)) 2) = 2LATEX(log_5 2) = LATEX(log_5 2^2) = LATEX(log_5 4) Hàm số y = LATEX(log_5 x) có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞). Mà 4 > LATEX(2sqrt2) nên LATEX(log_5 4) > LATEX(log_5 2sqrt2). Vậy LATEX(log_(sqrt5) 2) > LATEX(log_5 2sqrt2). c, Ta có -LATEX(log_(1/4) 2) = -LATEX(log_((1/2)^2) 2) = -LATEX(1/2)LATEX(log_(1/2) 2) = LATEX(log_(1/2) 2^(-1/2)) = LATEX(log_(1/2) 1/(sqrt2)). Hàm số y = LATEX(log_(1/2)x) có cơ số LATEX(1/2) < 1 nên nghịch biến trên (0; +∞). Mà LATEX(1/(sqrt2)) > LATEX(1/4) nên LATEX(log_(1/2) 1/(sqrt2)) < LATEX(log_(1/2) 0,4). Vậy -LATEX(log_(1/4) 2) < LATEX(log_(1/2) 0,4).
Ảnh
Vận dụng 2
2. Hàm số lôgarit
k) Vận dụng 2:
Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6. a, Tiếng thì thầm có cường độ âm I = LATEX(10^(-10)) W/LATEX(m^2) thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu? b, Để nghe trong thời gian dài mà không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ không vượt quá 100 000 lần cường độ của tiếng thì thầm. Âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm như thế nào?
Ảnh
Ảnh
Ảnh
2. Hàm số lôgarit
Giải:
a, Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là: L = 10logLATEX((I/(I_0))) = 10logLATEX(((10^(-10))/(10^(-12)))) = 20(dB) Vậy tiếng thì thầm có cường độ âm I = LATEX(10^(-10)) W/LATEX(m^2) thì có mức cường độ âm bằng 20 dB. b) Để âm thanh không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ âm không vượt quá: I=100000.LATEX(10^(-10)) = LATEX(10^(-5)) (W/LATEX(m^2)) Âm thanh không gây hại cho tai nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá: L = 10logLATEX((I/(I_0))) = 10logLATEX(((10^(-5))/(10^(-12)))) = 70(dB) Vậy âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá 70 dB.
Dặn dò
Em đã học được những gi?
Ảnh
Dặn dò
Em đã học được những gì?
Nắm được định nghĩa của hàm số mũ, hàm số lôgarit và đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Ảnh
Dặn dò
Dặn dò:
Ảnh
Ảnh
- Ôn lại bài. - Làm bài tập trong SGK, SBT. - Chuẩn bị bài mới: "Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit."
Ảnh
Cảm ơn
Ảnh
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất