Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 32: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT ( MỤC II) Định nghĩa hàm số lôgarit
Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = latex(log_(a)x) được gọi là hàm số lôgarít. * Chú ý: y = logx ( hoặc lgx): Hàm số lôgarit cơ số 10 y = lnx: Hàm số lôgarit cơ số e Ví dụ:
II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa * Ví dụ 1 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số logarit? Với cơ số bao nhiêu? a. latex(y=log_(2)x) b. latex(y=log_(1/2)x) c. latex(y=lnx d. latex(y=logx Trả lời a. latex(y=log_(2)x): Là hàm số logarit với cơ số 2 b. latex(y=log_(1/2)x): Là hàm số logarit với cơ số latex(1/2) c. latex(y=lnx): Là hàm số logarit với cơ số e d. latex(y=logx): Là hàm số logarit với cơ số 10 Đạo hàm của hàm số lôgarit
Định lí 3:
II. HÀM SỐ LÔGARIT 2. Đạo hàm của hàm số lôgarit a. Định lí 3 Hàm số y = latex(log_(a)x) (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và * Chú ý: Đối với hàm số y = logau(x), ta có: latex((log_(a)u)` = (u)/(u lna)) Đối với hàm số y = ln x, ta có latex((lnx)` = (1)/(x)) Đối với hàm số y = ln u(x), ta có: latex((lnu)` = (u`)/(u) Ví dụ:
II. HÀM SỐ LÔGARIT 2. Đạo hàm của hàm số lôgarit b. Ví dụ * Ví dụ 1 Hàm số y = latex(log_(3)(x^2 1)) có đạo hàm là Giải y`=latex((log_(3)(x^2 1))` = ((x^2 1)`)/((x^2 1)ln3) = (2x)/((x^2 1)ln3) * Ví dụ 2 Tìm đạo hàm của hàm số: y = latex(ln (x^2 x 1)) Giải y` = latex(((x^2 x 1)`)/(x^2 x 1)) = latex((2x 1)/(x^2 x 1)) Khảo sát hàm số lôgarit
Sự biến thiên :
II. HÀM SỐ LÔGARIT 3. Khảo sát hàm số lôgarit latex(y=log_(a)x ( a>0, a!=1) a>1 1. Tập xác định: (latex(0; oo)) 2. Sự biến thiên: y’ =latex((1)/(x lna)) > 0 latex(AA x in (0; oo)) Giới hạn đặc biệt Hàm số luôn đồng biến. Trục Oy là tiệm cận đứng 0 II. HÀM SỐ LÔGARIT 3. Khảo sát hàm số lôgarit latex(y=log_(a)x ( a>0, a!=1) a>1 3. Bảng biến thiên: 01:
II. HÀM SỐ LÔGARIT 3. Khảo sát hàm số lôgarit latex(y=log_(a)x ( a>0, a!=1) * Đồ thị hàm số latex(y=log_(a)x ) khi a>1 Đồ thị đi qua điểm A(1; 0), B(a; 1). Đồ thị khi 0 II. HÀM SỐ LÔGARIT 3. Khảo sát hàm số lôgarit latex(y=log_(a)x ( a>0, a!=1) * Đồ thị hàm số latex(y=log_(a)x ) khi 0< a <1 Củng cố
Bài 1:
Bài 1: Tập xác định hàm số: latex(y =log_(3)(3^(x-1) - 9)là
A. latex(D=[1, oo))
B. latex(D=[2, oo))
C. latex(D=[3, oo))
D. latex(D=(3, oo))
Bài 2:
Bài 2: Mệnh đề nào sau đây là sai khi nói về hàm số y = latex(log_(3)(x^2 1)?
A. Hàm số có tập xác định D=R
B. Hàm số luôn luôn đồng biến
C. Hàm số đi qua A(0, 0)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, y=0
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Làm bài tập 3 đến 5 sgk trang 77, 78. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: