Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 31: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT Hàm số mũ
Định nghĩa:
I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa Cho a là số thực dương khác 1. Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng: * Ví dụ 1 Các biểu thức sau biểu thức nào là hàm số mũ. Khi đó cho biết cơ số: a. latex(y = 5^(x/3)); latex(b. y= 4^(-x)); latex(c. y = pi^x) ; d. latex(y= (sqrt(x))^3 Trả lời a. latex(y = 5^(x/3)): Hàm số mũ cơ số a = latex(root3(5) b. latex(y= 4^(-x)): Hàm số mũ cơ số a = latex(1/4) c. latex(y = pi^x): Hàm số mũ cơ số a = latex(pi) d. latex(y= (sqrt(x))^3): Không phải là hàm số mũ Chú ý:
I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa - Chú ý: * Ví dụ 2 Tìm giới hạn: Giải Đạo hàm hàm số mũ
Định lí 1:
I. HÀM SỐ MŨ 2. Đạo hàm hàm số mũ a. Định lí 1 - Hàm số y = latex(e^x) có đạo hàm tại mọi điểm latex(x in R) và - Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số latex(y = e^(u(x) ) có đạo hàm trên J và Định lí 2:
I. HÀM SỐ MŨ 2. Đạo hàm hàm số mũ b. Định lí 2 - Hàm số y = latex(a^x) có đạo hàm tại mọi điểm latex(x in R) và - Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số latex(y=a^(u(x)) có đạo hàm trên J và Ví dụ 3:
I. HÀM SỐ MŨ 2. Đạo hàm hàm số mũ b. Định lí 2 Tìm đạo hàm của hàm số sau rồi dựa vào sơ đồ khảo sát * Ví dụ 3 Giải hãy khảo sát hàm số: latex(y = 2^x) - Tập xác định: D = R; y’ = 2x.ln2 > 0 - Giới hạn đặc biệt: Hay Ox là tiệm cận ngang Ví dụ 3_tiếp:
I. HÀM SỐ MŨ 2. Đạo hàm hàm số mũ b. Định lí 2 * Ví dụ 3 Giải - Đồ thị hàm số: Sự biến thiên và vẽ đồ thị
Sự biến thiên :
I. HÀM SỐ MŨ 3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số latex(y = a^x) a>1 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên: y’ =latex(a^x).lna > 0 latex(AA x in D) Hàm số luôn đồng biến Trục Ox là tiệm cận ngang Bảng biến thiên: 0 I. HÀM SỐ MŨ 3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số latex(y = a^x) a>1 3. Đồ thị hàm số 0 I. HÀM SỐ MŨ 3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số latex(y = a^x) * Đồ thị Củng cố
Bài 1:
Bài 1: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = latex(2^(-x) 3 ) và hàm số y =11 là
A. (3, 11)
B. (-3,11)
C. (4, 11)
D. (-4, 11)
Bài 2:
Bài 2: Cho hàm số latex(y = -0,4^x).Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số có tập giá trị latex((-oo; 0))
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến latex(AAx in R)
C. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0
D. Hàm số luôn luôn đi qua (0; 1) và (1; 0,4)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Làm bài tập 1 sgk trang 77. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: