Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 07: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Bài tập tìm tập xác định của hàm số
Bài tập 1:
Bài 1 Hãy xác định giá trị của x trên đoạn latex([-pi; (3pi)/(2)]) để hàm số y = tanx a. Nhận giá trị bằng 0 c. Nhận giá trị dương c. Nhận giá trị bằng 1 d. Nhận giá trị âm Giải a. Trên latex([-pi; (3pi)/(2)]) tan x = 0 khi latex(x=-pi; x =0; x =pi) b. Trên latex([-pi; (3pi)/(2)]) tan x = 1 khi latex(x=(-3pi)/(4); x =(pi)/4) c. Trên latex([-pi; (3pi)/(2)]) tan x >0 khi latex(x in (-pi; -(pi)/(2)); x in(0; pi/2); x in (pi; (3pi)/2)) d. Trên latex([-pi; (3pi)/(2)]) tan x<0 khi latex(x in (-(pi)/(2); 0); x in(pi/2; pi)) Bài tập 2:
Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số: latex(y = tan(5x (2pi)/(3)) Giải Hàm số xác định latex(hArr cos(5x (2pi)/(3)) !=0 hArr 5x (2pi)/3 !=pi/2 kpi latex(hArr x!=-(pi)/(30) k(pi)/(5)); latex(k inZ) Tập xác định là: latex(D=R{-(pi)/(30) k(pi)/(5); k in Z}) Bài tập 3:
Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số: a. latex(y = (2 cosx)/(1-sinx)) b. latex(y = sqrt((2 cosx)/(cosx 1)) Giải a. latex(y = (2 cosx)/(1-sinx)) Hàm số xác định: latex(hArr sinx!=1 hArr x!=(pi)/(2) k 2pi; kin Z) Tập xác định là: latex(D=R{pi/2 k2pi, k in Z}) b. latex(y = sqrt((2 cosx)/(cosx 1)) Ta có latex(-1<=sinx<=1) và latex(-1<=cosx<=1 Nên 2 sinx >0 và latex(cosx 1>=0) Hàm số xác định: latex(hArr latex({ latex((2 sinx)/(cosx 1)>=0) ( thỏa mãn) latex(cosx 1!=0) latex(cosx!=-1 hArr x!=pi kpi, k in Z) Tập xác định: D:latex({pi kpi, k in Z}) Bài tập tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài tập 1:
Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: latex(y = 2sqrt(cosx) 1) Giải Ta có ĐK: latex({) latex(cosx>=0) latex(cosx<=1, (AAx in R)) latex(rArr 0<=cosx<=1 rArr 0<=sqrt(cosx)<=1 latex(rArr 0<=2sqrt(cosx)<=2 rArr 1<=2sqrt(cosx) 1<=3 Vậy giá trị lớn nhất của hàm là: 3 Bài tập 2:
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: y= 3 - sinx Giải Ta có ĐK: latex(-1<=sinx<=1 latex(rArr 2>=-2sinx>=-2 Hay latex(-2<=-2sinx<=2 latex(rArr -2 3<=3 - 2sinx <=2 3 hay latex(1<=3 - 2sinx<=5 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là: 5 Bài tập 3:
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: latex(y=sqrt(2(1 cosx)) 1) Giải Ta có: latex(cosx<=1 rArr 1 cosx <=2 latex(hArr 2(1 cosx)<=4 hArr sqrt(2(1 cosx))<=2 hArr sqrt(2(1 cosx)) 1<=3 latex(rArr y<=3 rArr y_(max) =3 hArr cosx =1 latex(hArr x = k2pi (kin Z)) Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Bài tập 1:
Bài 1 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. y = cosx. sin 2x b. y = latex((cotx)/(1 sin^2x)) Giải a. y = cosx. sin 2x Tập xác định: D=R. Ta có: latex(AA in d rArr -x in D latex(AAx in D; f(-x)=cos(-x).sin(-2x)=-cosx.sin2x= -f(x) Vậy: y = cosx. sin 2x là hàm số lẻ b. y = latex((cotx)/(1 sin^2x)) Tập xác định: latex(D=R{kpi , k in Z}). Ta có: latex(x in d rArr -x in D latex(AA x in D; f(-x) =(cot(-x))/(1 sin^2(-x)) = -(cotx)/(1 sin^2x)) = - f(x). Vậy: y = latex((cotx)/(1 sin^2x)) là hàm số lẻ Bài tập 2:
Bài 2 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. y = latex(cos(x-pi/4) b. y = tan|x| c. y = tanx - sin 2x Giải a. y = latex(cos(x-pi/4) Tập xác định: D = R. f(-x) =latex(cos(-x - (pi)/(4)) = cos(x pi/4) Vậy: hàm số không chẵn, không lẻ b. y = tan|x| Tập xác định D=Rlatex({pi/2 kpi; k in Z}) f(-x) = tan|-x| = tan|x| Vậy: hàm số đã cho là hàm số chẵn c. y = tanx - sin 2x là hàm số lẻ Củng cố
Bài 1:
Bài 1 Tập xác định của hàm số: latex(y =(2sinx cosx)/(sin(x-pi/4))
A. R
B. Rlatex({pi/4 kpi, k in Z})
C. [-1; 1]
D. Một đáp số khác
Bài 2:
Bài 2 Tập giá trị của hàm số y = 5sin(3x 2) – 2 là
A. [ - 1; 1]
B. ( -7;7)
C. [ -7;-2]
D. [- 7; 3]
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ và làm lại các bài đã học - Tóm tắt định nghĩa và tính chất của các hàm số. - Tìm hiểu một số phép biến đổi đồ thị. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: