CHƯƠNG 5. BÀI 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B (A≠0)
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 5. BÀI 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B (A≠0)
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Nhận biết khái niệm hàm số bậc nhất. Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Có một cái bể đã chứa sẵn 5 latex(m^3)nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 latex(m^3). Hãy tính: a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ. b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ. c) Lượng nước y có trong bể sau x giờ.
Ảnh
1. Hàm số bậc nhất
- Hoạt động 1
Ảnh
1. Hàm số bậc nhất
- Hoạt động 1:
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình hấp dẫn đến những hàm số có dạng như: y = 2x + 5; y = -x + 4; y = 5x; ... Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và latex(a != 0).
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó: y = 2x + 5; y = -7x; s = 2v + 8; P = 9,8m + 2,3; y = latex(sqrt2 x + sqrt3); y = latex(2x^2 + 9).
Mẫu:
y = 2x + 5 với a = 2 và b = 5. y = -7x với a = -7 và b = 0 ....
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó: y= 4x − 7; latex(y = x^2); y = −6x − 4; y = 4x; latex(y = 3/x); s = 5v + 8; m = 30n − 25.
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Một hình chữ nhật có các kích thước là 2 m và 3 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.
Ảnh
2. Bảng giá trị của hàm số bậc nhất
- Hoạt động 2
2. Bảng giá trị của hàm số bậc nhất
Ảnh
- Hoạt động 2:
Lượng nước y (tính theo latex(m^3)) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Ảnh
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b ta lần lượt cho x nhận các giá trị latex(x_1, x_2, x_3,...) (latex(x_1, x_2, x_3,...) tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng có dạng sau:
Ảnh
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Lập bảng giá trị của các hàm số vậc nhất y = f(x) = 5x + 3 và y = g(x) = -2x + 3 với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Trong bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b, khi giá trị của x tăng dần: - Nếu a > 0 thì giá trị của y tăng dần. - Nếu a < 0 thì giá trị của y giảm dần.
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Ảnh
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau: y = f(x) = 4x - 1 và y = h(x) = -0.5x + 8 với x lần lượt bằng - 3; -2; -1; 0; 1; 2 ; 3. Trong mỗi bảng vừa lập , khi x tăng thì y tăng hay giảm?
- Vận dụng 2
- Vận dụng 2:
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2)
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Ảnh
Ảnh
3. Đồ thị của hàm số bậc nhất
a. Đồ thị của hàm số y = ax (latex(a != 0))
Ảnh
3. Đồ thị của hàm số bậc nhất
a. Đồ thị của hàm số y = ax (latex(a != 0))
HĐ3: Hùng mua x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa a và y được cho bởi bảng sau:
Ảnh
Hùng vẽ các điểm M(1;4), N(2;8), P(3;12), Q(4;16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3. Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.
- Nhận xét
- Nhận xét:
Đồ thị của hàm số y = ax (latex(a != 0)) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0). Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax, ta thực hiện các bước: - Bước 1: Xác định một điểm M trên đồ thị khác gốc toạ độ O, chẳng hạn M(1;a). - Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M.
Ảnh
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = 3x;
- Gợi ý:
Ảnh
Cho x = 1 ta có y = 3. Ta vẽ điểm A(1;3). Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua các điểm O(0;0), A(1;3).
- Ví dụ 4
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 4: Tìm a để hàm số y = ax có đồ thị như trong hình sau:
- Gợi ý:
Đường thẳng đi qua các điểm O(0;0) và A(1;-2) nên là đồ thị của hàm số y = ax. Cho x = 1 ta có y = a nên a = -2. Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số y = -2x
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 0.5x; y = -3x; y = x. b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Ảnh
b. Đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a !=0, b!=0))
Ảnh
b. Đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a !=0, b!=0))
HĐ4: Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên. c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y = f(x)?
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a != 0, b != 0)) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a !=0, b!=0))
- Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a !=0, b!=0))
Ảnh
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm M(0;b) trên Oy. Cho y = 0 thì latex(x = -b/a), ta được điểm N(latex(-b/a);0) trên Ox. Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số y = ax + b Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b.
- Ví dụ 5
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 5: Về đồ thị của hàm số sau: y = 2x - 4
- Gợi ý:
Cho x = 0 thì y = -4 Cho y = 0 thì x = 2. Đồ thị của hàm số y = 2x - 4 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0;-4) và N(2;0)
- Thực hành 4
- Thực hành 4:
Ảnh
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 5x + 2 b) y = -2x - 6
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3:
Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm. a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật. b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x.
Ảnh
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 1:Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng a) y = 4x + 2; b) y = 5 - 3x; c) y= 2 + latex(x^2); d) y = -0.2x. e. latex(y = sqrt5 x - 1).
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? a) y = (m - 1)x + m b) y = 3 - 2mx
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới: "Chương 5. Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng".
- Cảm ơn
Ảnh