CHƯƠNG III. HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B (A ≠ 0)
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG III. HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B (A ≠ 0)
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Ảnh
Một doanh nghiệp xuất khẩu gạo thu mua lúa với giá 7 triệu đồng/tấn, phí vận chuyển từ nơi thu mua đến kho là 2 triệu đồng/chuyến. Doanh nghiệp mua được x tấn lúa và chỉ sử dụng ba chuyến vận chuyển số lúa đó về kho. Gọi y (triệu đồng) là tổng chi phí mà doanh nghiệp đã trả để mua x tấn lúa và phí vận chuyển. Viết công thức tính y theo x.
Hàm số cho bằng công thức tính y theo x ở trên gợi lên khái niệm nào trong toán học?
I. Hàm số bậc nhất
- Hoạt động 1
Ảnh
I. Hàm số bậc nhất
HĐ: Trong bài toán ở phần mở đầu, y có phải là đa thức bậc nhất của biến x hay không?
- Khám phá kiến thức
- Khám phá kiến thức:
Ảnh
Do y = 7x + 6 nên y là một đa thức bậc nhất của biến x. Hàm số y = 7x + 6 là hàm số bậc nhất.
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.
- Ví dụ 1
- Ví dụ 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định a, b lần lượt là hệ số của x, hệ số tự do. a) y = 2x - 3. b) y = x + 4. c) y = 0x - 1. b) y = 4x.
Giải:
Ảnh
a. Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất và có a = 2, b = -3. b. Hàm số y = x + 4 là hàm số bậc nhất và có a = 1, b = 4. c. Hàm số y = 0x - 1 không phải là hàm số bậc nhất. d. Hàm số y = 4x là hàm số bậc nhất và có a = 4, b = 0.
???
- HS giải ví dụ 2
Ảnh
- HS giải ví dụ 2:
Cho hàm số y = 3x + 9. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = -3; x = 0; x = 1.
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định a, b lần lượt là hệ số của x, hệ số tự do. a) y = -3x + 6 b) y = -x + 4 c. y = latex(3/x) + 2 d) y = 2
+ Câu 2 (- Luyện tập)
Ảnh
Câu 2: Cho hàm số y = - 2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = 0; x = 2; x = 4.
II. Ứng dụng
- Ví dụ 3
II. Ứng dụng
Ảnh
Ví dụ 3: Giá bán 1 kg vải thiều loại I là 35 000 đồng. a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không? b) Tính số tiền vải thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I. c) Cần bán bao nhiêu kilogam vải thiều loại I để thu được số tiền là 1 400 000 đồng.
+ Hướng dẫn giải ví dụ 3
- Hướng dẫn giải ví dụ 3:
Ảnh
a) Công tức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là: y = 35 000x. Vậy y là hàm số bậc nhất của x. b) Số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại 1 là: 35 000 . 15 = 525 000 (đồng) c) Số kilogam vải thiều loại I cần bán để thu được số tiền 1 400 000 đồng là: 1 400 000 : 35 000 = 40 (kg).
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau: latex(C = 5/9(F-32)).
a) C có phải là hàm số bậc nhất của F không? Vì sao? b) F có phi là hàm số bậc nhất của C không? Vì sao? c) Hãy tính nhiệt độ F khi biết nhiệt độ C là latex(100@C).
+ Hướng dẫn giải ví dụ 4
Ảnh
- Hướng dẫn giải ví dụ 4:
a) Ta có: latex(C = 5/9(F-32)), tức là latex(C = 5/9 F - 160/9). Vậy C là hàm số bậc nhất của F với hệ số của F, hệ số tự do lần lượt là latex(5/9; -160/9). b) Vì latex(C = 5/9(F-32)) nên latex(F = 9/5 C + 32). Vậy F là hàm số bậc nhất của C với hệ số của C, hệ số tự dolần lượt là latex(9/5; 32). c) Khi C = 100 latex(@C) thì latex(F=9/5 .100+32 = 212 (@F)). Vậy nhiệt độ theo F là latex(212 (@F)).
- HS giải ví dụ 5
- Ví dụ 5:
Ảnh
Ở dưới mặt biển, khi độ sâu tăng thêm 1 m thì áp suất nước tăng thêm xấp xỉ 10 300 latex(N//m^2). a) Viết công thức biểu thị áp suất nước p latex(N//m^2) theo độ sâu x(m). Hỏi p có phải là hàm số bậc nhất của x hay không? b) Một người thợ lặn ở độ sâu 40 m dưới mực nước biển. Tính áp suất nước tại vị trí của người thợ lặn đó. c) Một người thợ lặn chịu được áp suất tối đa là 505 000 latex(N//m^2). Hỏi người thợ lặn đó chỉ có thể lặn tối đa là bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?
???
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.
b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: a) Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau: i) y = 6x + 8; ii) y = -x - 5 iii) y = latex(x/3). b) Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính f(1); f(0); f(-2); latex(f(1/2); f(−2/3)).
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đông. Gọi m (đông) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch. a. Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không? b. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thành bài 5, 6 SGK và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương III. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)".
- Cảm ơn
Ảnh