BÀI 28. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 8
BÀI 28. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Khởi động
- Khởi động
Ảnh
- Khởi động
Một ô tô đi từ bến xe Giáp Bát (Hà Nội) đến thành phố Vinh (Nghệ An) Với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Giáp Bát cách trung tâm Hà Nội 7km và coi rằng trung tâm Hà Nội, bến xe Giáp Bát và thành phố Vinh nằm trên cùng một đường thẳng.
Ảnh
Hình thành kiến thức
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Ảnh
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
HĐ1: Xét bài toán mở đầu: Viết công thức tính quãng đường S đi được của ô tô sau t giờ. Quãng đường s có phải là một hàm số của thời gian không
- Hoạt động 2, 3 (1. Khái niệm hàm số bậc nhất)
Ảnh
HĐ2: Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ. HĐ3: Từ kế quả của HĐ2, hãy hoàn thành bảng sau vào vở:
Ảnh
Khoảng cách d có phải là một hàm số của thời gian t không?
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và latex(a != 0 ).
- Ví dụ 1
Ảnh
- Ví dụ 1:
a) Nếu y tỉ lệ thuận với x, tức là y = kx thì y là một hàm số bậc nhất của x với a = k, b = 0. b) Hàm số y = -2x + 3 là một hàm số bậc nhất với a = -2; b = 3.
- Câu hỏi
Ảnh
- Câu hỏi:
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?
a) y = 3x - 2; b) y = -2x; c) latex(y = 2x^2 +3); d) y = 3(x - 1) e) y = 0x + 1.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = -2x + 5 a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
Ảnh
b. Tìm x sao cho y = 12.
- Vận dụng
Ảnh
Trong hệ đo lường Anh - Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng 1,609 km a) Viết công thức để chuyển đổi x (km) sang y (dặm). Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/ giờ trên một quãng đường có quy định vận tốc tối đa là 80km/h. Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?
- Vận dụng:
- Tranh luận
- Tranh luận:
Ảnh
Ảnh
Theo em, Vuông và Tròn ai nói đúng? Vì sao?
2. Đồ thị của hàm số bậc nhất
Ảnh
2. Đồ thị của hàm số bậc nhất
HĐ4: Cho hàm số bậc nhất y = 2x − 1. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Ảnh
HĐ5: Gọi A, B, C, D, E là các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x − 1 có hoành độ x lần lượt là -2; -1; 0; 1; 2. Từ kết quả của HĐ4, hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C, D, E.
a. Nhận biết đồ thị của hàm số bậc nhất
- Hoạt động 6
Ảnh
HĐ6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm A, B, C, D, E trong HĐ5. Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng các điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a != 0)) là một đoạn thẳng.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (latex(a != 0)) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b.
b. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
b. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Đồ thị hàm số y = ax + b (latex(a !=0)). TH1: Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a).
Ảnh
+ tiếp (b. Cách vẽ đồ thị hàm bậc nhất)
Đồ thị hàm số y = ax + b (latex(a !=0)). TH2: Khi latex(b !=0) ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao của đồ thị với hai trục toạ độ như sau:
Ảnh
- Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy. - Cho y = 0 thì x = latex(-b/a), ta được điểm Q( latex(-b/a; 0)) thuộc trục hoành Ox. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x + 4.
- Giải:
+ Cho x = 0 thì y = 4, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là P(0;4). + Cho y = 0 thì x = -2, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là Q(-2;0). Đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng PQ.
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập
Vẽ đồ thị của các hàm số: y = −2x + 3 và latex(y=1/2x).
Bài tập
Bài 7.24
Ảnh
III. Bài tập
Bài tập 7.24: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng. a) y = 0.x − 5 b) y = 1 − 3x c) y = −0,6x d) y = latex(sqrt2(x−1)+3) e) y = latex(2x^2+1)
Ảnh
Bài 7.25 (Bài tập)
Bài tập 7.25: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5. b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Ảnh
Ảnh
Bài 7.26 (Bài tập)
Ảnh
Bài tập 7.26: Vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = 2x − 6 b) y = −3x + 5 c) y = latex(3/2x).
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK từ 7.27- 7.29và SBT. Chuẩn bị bài :"Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng".
- Cảm ơn
Ảnh