Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Bài 16. Hàm số bậc hai
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:10' 11-05-2023
Dung lượng: 3.3 MB
Số lượt tải: 0
Nguồn: Bạch Kim
Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:10' 11-05-2023
Dung lượng: 3.3 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 10
BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20cm. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?
Ảnh
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
- Hoạt động 1
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
HĐ1. Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất. b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Ảnh
- Ở đây ta tính được: S(x) = latex(-2x^2 + 20x). => Đây là một hàm số cho bởi công thức và gọi là một hàm số bậc hai của biến số x.
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
Tổng quát: - Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức: y = latex(ax^2 + bx + c). trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và latex(a !=0). - Tập xác định của hàm số bậc hai là R.
- Trả lời câu hỏi
Bài tập trắc nghiệm
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. y = latex(x^4 + 3x^2 + 2).
B. y = latex(1/(x^2)).
C. y = latex(-3x^2 + 1).
D. y = latex(3(1/x)^2 + 3 1/x - 1).
- Nhận xét (Nhận xét)
Ảnh
Hàm số latex(y=ax^2(a!=0)) đã học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với b = c = 0.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1:
Xét hàm số bậc hai y = latex(-2x^2+20x). Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số.
Giải: - Thay các giá trị của x vào công thức hàm số, ta được:
Ảnh
Ảnh
- Luyện tập
Luyện tập
Cho hàm số y = (x - 1)(2 - 3x). a) Hàm số đã cho có phải là hàm số là bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó. b) Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho.
Ảnh
- Vận dụng
Ảnh
Vận dụng
Hình vẽ
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
- Đồ thị
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
- Dạng đồ thị của hàm số y = latex(ax^2 (a !=0)) (Hình 6.9).
Ảnh
- Ta sẽ tìm hiểu đồ thị của hàm số bậc hai: y = latex(ax^2 + bx+c (a !=0)).
- Hoạt động 2
Hình vẽ
Ảnh
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y = latex(-2x^2+20x) trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số y = latex(-2x^2+20x) có giống với đồ thị của hàm số y = latex(-2x^2) hay không?
+ b), c)
Ảnh
b) Quan sát dạng đồ thị 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị. c) Thực hiện phép biến đổi: y = latex(-2x^2+20x) = latex(-2(x-5)^2+50). Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất đợc rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.
- Hoạt động 3
Hình vẽ
Ảnh
Từ các đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu "?" trong bảng sau cho thích hợp.
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Tổng quát
Ảnh
Tổng quát: - Ta có thể viết hàm số bậc hai latex(y=ax^2+bx+c (a!=0)) dưới dạng: latex(y=a(x^2+2 b/(2a)+(b^2)/(4a^2))-(b^2)/(4a)+c =a(x+ b/(2a))^2 - Delta/(4a)), với latex(Delta =b^2 - 4ac). - Ta thấy điểm I(latex(-b/(2a); -Delta/(4a))) thuộc đồ thị hàm số bậc hai và là một điểm đặc biệt, nó đóng vai trò như điểm O(0; 0) của đồ thị hàm số latex(y=ax^2). Cụ thể: + Nếu a > 0 thì latex(y=a(x+b/(2a))^2 - Delta/(4a) >= -Delta/(4a)) với mọi x. => Như vậy, điểm I là điểm thấp nhất trên đồ thị. + Nếu a < 0 thì latex(y=a(x+b/(2a))^2 - Delta/(4a) <= -Delta/(4a)) với mọi x. => Như vậy, điểm I là điểm cao nhất trên đồ thị.
- Đồ thị (Đồ thị)
Gọi latex((P_0)) là parabol latex(y=ax^2). Nếu ta "dịch chuyển" (latex(P_0)) theo vecto latex(vec(OI)) thì ra sẽ thu được đồ thị (P) của hàm số latex(y=ax^2+bx+c) có dạng:
Ảnh
Nhận xét: Đồ thị hàm số bậc hai latex(y=ax^2+bx+c) là một parabol.
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 2
Ví dụ 2:
a) Vẽ parabol latex(y=-2x^2 - 2x+4). b) Từ đồ thị, hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất của hàm số.
Giải:
Ảnh
Từ đồ thị ta thấy: - Hàm số đồng biến trên latex((-oo; -1/2)), nghịch biến trên latex((-1/2; +oo)); - Giá trị lớn nhất của hàm số là latex(y=9/2, khi x = -1/2).
- Luyện tập
Ảnh
Hình vẽ
Vẽ parabol latex(y=3x^2-10x+7). Từ đó tìm khoảng cách đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
- Nhận xét
Ảnh
Nhận xét: Từ đồ thị hàm số latex(y=ax^2+bx+c (a!=0)), ta suy ra tính chất của hàm số latex(y=ax^2 + bx+c (a!=0)):
Ảnh
- Vận dụng
Vận dụng
Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13). Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27m, chiều cao của trụ tháp tính từ điểm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26m là 20m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai.
- Cảm ơn
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 10
BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20cm. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?
Ảnh
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
- Hoạt động 1
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
HĐ1. Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0
Ảnh
- Ở đây ta tính được: S(x) = latex(-2x^2 + 20x). => Đây là một hàm số cho bởi công thức và gọi là một hàm số bậc hai của biến số x.
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
Tổng quát: - Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức: y = latex(ax^2 + bx + c). trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và latex(a !=0). - Tập xác định của hàm số bậc hai là R.
- Trả lời câu hỏi
Bài tập trắc nghiệm
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. y = latex(x^4 + 3x^2 + 2).
B. y = latex(1/(x^2)).
C. y = latex(-3x^2 + 1).
D. y = latex(3(1/x)^2 + 3 1/x - 1).
- Nhận xét (Nhận xét)
Ảnh
Hàm số latex(y=ax^2(a!=0)) đã học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với b = c = 0.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1:
Xét hàm số bậc hai y = latex(-2x^2+20x). Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số.
Giải: - Thay các giá trị của x vào công thức hàm số, ta được:
Ảnh
Ảnh
- Luyện tập
Luyện tập
Cho hàm số y = (x - 1)(2 - 3x). a) Hàm số đã cho có phải là hàm số là bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó. b) Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho.
Ảnh
- Vận dụng
Ảnh
Vận dụng
Hình vẽ
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
- Đồ thị
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
- Dạng đồ thị của hàm số y = latex(ax^2 (a !=0)) (Hình 6.9).
Ảnh
- Ta sẽ tìm hiểu đồ thị của hàm số bậc hai: y = latex(ax^2 + bx+c (a !=0)).
- Hoạt động 2
Hình vẽ
Ảnh
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y = latex(-2x^2+20x) trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số y = latex(-2x^2+20x) có giống với đồ thị của hàm số y = latex(-2x^2) hay không?
+ b), c)
Ảnh
b) Quan sát dạng đồ thị 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị. c) Thực hiện phép biến đổi: y = latex(-2x^2+20x) = latex(-2(x-5)^2+50). Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất đợc rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.
- Hoạt động 3
Hình vẽ
Ảnh
Từ các đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu "?" trong bảng sau cho thích hợp.
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Tổng quát
Ảnh
Tổng quát: - Ta có thể viết hàm số bậc hai latex(y=ax^2+bx+c (a!=0)) dưới dạng: latex(y=a(x^2+2 b/(2a)+(b^2)/(4a^2))-(b^2)/(4a)+c =a(x+ b/(2a))^2 - Delta/(4a)), với latex(Delta =b^2 - 4ac). - Ta thấy điểm I(latex(-b/(2a); -Delta/(4a))) thuộc đồ thị hàm số bậc hai và là một điểm đặc biệt, nó đóng vai trò như điểm O(0; 0) của đồ thị hàm số latex(y=ax^2). Cụ thể: + Nếu a > 0 thì latex(y=a(x+b/(2a))^2 - Delta/(4a) >= -Delta/(4a)) với mọi x. => Như vậy, điểm I là điểm thấp nhất trên đồ thị. + Nếu a < 0 thì latex(y=a(x+b/(2a))^2 - Delta/(4a) <= -Delta/(4a)) với mọi x. => Như vậy, điểm I là điểm cao nhất trên đồ thị.
- Đồ thị (Đồ thị)
Gọi latex((P_0)) là parabol latex(y=ax^2). Nếu ta "dịch chuyển" (latex(P_0)) theo vecto latex(vec(OI)) thì ra sẽ thu được đồ thị (P) của hàm số latex(y=ax^2+bx+c) có dạng:
Ảnh
Nhận xét: Đồ thị hàm số bậc hai latex(y=ax^2+bx+c) là một parabol.
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 2
Ví dụ 2:
a) Vẽ parabol latex(y=-2x^2 - 2x+4). b) Từ đồ thị, hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất của hàm số.
Giải:
Ảnh
Từ đồ thị ta thấy: - Hàm số đồng biến trên latex((-oo; -1/2)), nghịch biến trên latex((-1/2; +oo)); - Giá trị lớn nhất của hàm số là latex(y=9/2, khi x = -1/2).
- Luyện tập
Ảnh
Hình vẽ
Vẽ parabol latex(y=3x^2-10x+7). Từ đó tìm khoảng cách đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
- Nhận xét
Ảnh
Nhận xét: Từ đồ thị hàm số latex(y=ax^2+bx+c (a!=0)), ta suy ra tính chất của hàm số latex(y=ax^2 + bx+c (a!=0)):
Ảnh
- Vận dụng
Vận dụng
Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13). Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27m, chiều cao của trụ tháp tính từ điểm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26m là 20m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai.
- Cảm ơn
Ảnh
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất