BÀI 15: HÀM SỐ
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 10
BÀI 15: HÀM SỐ
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình dưới. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?
Ảnh
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
- Hoạt động 1
Ảnh
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
Hình vẽ
Ảnh
a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ. b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
- Hoạt động 2
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
- Hoạt động 3
Hình vẽ
Ảnh
a) Dựa vào Bảng 6.2, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:
b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi latex(0 <= x <=50).
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
- Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. - Ta gọi x là biến cố và y là hàm số của x. - Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số. - Tập tất cả các giá trị y nhận đuược, gọi là tập giá trị của hàm số.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1:
Trong HĐ1, nếu gọi x là thời điểm, y là nồng độ bụi PM 2.5 thì x là biến cố và y làm hàm số của x. Đó là hàm số được cho bằng bảng. - Tập xác định của hàm số là D = {0; 4; 8; 12; 16}. - Tập giá trị của hàm số là {74,27; 64,58; 57,9; 69,07; 81,78}.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ví dụ 2:
Viết hàm số mô tả sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2 m/s. Tìm tập xác định của hàm đó. Tính quãng đường vật đi được sau 5s, 10s.
Giải: - Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s thì quãng đường đi được S (mét) phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức S = 2t, trong đó t là biến cố, S = S(t) là hàm số của t. - Tập xác định của hàm số là D = [latex(0; + oo)]. - Quãng đường vật đi được sau 5s là: latex(S_1) = S(5) = 2.5 = 10(m). - Quãng đường vật đi được sau 10s là: latex(S_2) = S(10) = 2.10 = 20(m).
- Chú ý (Chú ý)
Ảnh
Khi cho hàm số bằng công thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ra quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3:
Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) latex(y = sqrt(2x - 4)); b) latex(y = 1/(x-1)).
Giải: a) Biểu thức latex(sqrt(2x-4)) có nghĩa khi latex(2x - 4 >=0), tức là khi latex(x >=2). => Vậy tập xác định là: D = latex([2; + oo)). b) Biểu thức latex(1/(x-1)) có nghĩa khi latex(x-1 != 0), tức là khi latex(x != 1). => Vậy tập xác định là: D = R\{1}.
- Luyện tập
Luyện tập
a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018. c) Cho hàm số y = f(x) = latex(-2x^2). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.
Ảnh
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Hoạt động 4
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Hình vẽ
Ảnh
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2). - Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4:
Viết công thức của hàm số cho ở HĐ3b. Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này.
Giải: - Công thức của hàm số cho ở HĐ3b là y = 1,678x với latex(0<=x<=50). - Tập xác định của hàm số này là D = [0; 50]. - Vì latex(0 <=x<=50) nên latex(0 <=y <=1,678*50 = 83,9). => Vậy tập giá trị của hàm số là [0; 83,9]. => Đồ thị của hàm số y = 1,678x trên [0; 50] là một đoạn thẳng.
- Luyện tập
Ảnh
Luyện tập
Hình vẽ
- Vận dụng
Vận dụng
Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x < 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa. Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là: y = 1,678.50 + 1,734(x-50) = 83,9 + 1,734(x-50), hay y = 1,734x-2,8 (nghìn đồng). => Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x-2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thì ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x-2,8 trên tập D = (50; 100].
Ảnh
3. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
- Hoạt động 5
3. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Hình vẽ
Ảnh
Khi giá trị x tăng, giá trị y tương ứng của mỗi hàm số y = -x + 1 và y = x tăng hay giảm?
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Hoạt động 6
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
a) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng latex((-oo;0))? b) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng (latex(0; +oo))?
- Kết luận (Kết luận)
Ảnh
- Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a, b), nếu: latex(AA x_1, x_2 in (a;b), x_1 < x_2 => f(x_1) - Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b), nếu: latex(AA x_1, x_2 in (a;b), x_1 < x_2 => f(x_1)>f(x_2)).
- Ví dụ 5
Ví dụ 5:
Hàm số y = latex(x^2) đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng latex((-oo;0)) và latex((0;+oo))?
Giải: - Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = latex(x^2) như hình dưới đây.
Ảnh
=> Hàm số y = latex(x^2) nghịch biến trên khoảng latex((-oo; 0)). => Hàm số đồng biến trên khoảng latex((0; +oo)).
- Chú ý (Chú ý)
Ảnh
- Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) là đường "đi lên" từ trái sang phải; - Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) là đường "đi xuống" từ trái sang phải.
- Luyện tập
Ảnh
Luyện tập
Hình vẽ
- Vận dụng
Vận dụng
Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong hình 6.7. a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25km. b) Lập công thức tính số cước taxi phải trả theo số kilomet di chuyển. c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 16: Hàm số bậc hai.
- Cảm ơn
Ảnh