CHƯƠNG 8. BÀI 1. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 8. BÀI 1. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng, kí hiệu, cách viết, tỉ số đồng dạng. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Khởi động:
Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau. Còn hai tam giác có ba góc bằng nhau thì có bằng nhau không?
1. Tam giác đồng dạng
- Hoạt động 1
1. Đường trung bình của tam giác
- Hoạt động 1 :
Nêu nhận xét về hình dạng và kích thước của từng cặp hình: Hình 1a và Hình 1b, Hình 1c và Hình 1d, Hình 1e và Hình 1g.
Ảnh
- Hoạt động 2
- Hoạt động 2 :
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' như Hình 2 a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau; b) Tính và so sánh các tỉ số
Ảnh
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Ảnh
Tam giác A'B'C'đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là latex(Delta)A'B'C' ~ latex(Delta)ABC. Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Ở hình 2 trong HĐ2, latex(Delta) A'B'C' ~ latex(Delta)ABC với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Cho biết latex(DeltaMNP ~ DeltaABC). a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau. b. Cho MN = 15 cm, AB = 6 cm, tính tỉ số latex((MP)/(AC)).
Ảnh
- Gợi ý:
a) Vì latex(DeltaMNP ~ DeltaABC) nên latex(angleM = angleA, angleN = angleB, angleP = angleC). b) Vì latex(DeltaMNP ~ DeltaABC) nên latex((MP)/(AC) = (MN)/(AB) = 15/6 = 5/2).
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
Hình vẽ
Quan sát Hình 3, cho biết ΔAMN ~ ABC a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng. b) Tính latex(angle(AMN)).
Ảnh
2. Tính chất
- Hoạt động 3
2. Tính chất
a) Nếu latex(Delta)A'B'C' = latex(Delta)ABC thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? b) Cho latex(Delta)A'B'C' ~ latex(Delta)ABC theo tỉ số k thì latex(Delta)ABC ~ latex(Delta)A'B'C' theo tỉ số nào?
Ảnh
- Hoạt động 3 :
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
+ TC1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó theo tỉ số k = 1. + TC2: Nếu latex(Delta)A'B'C' ~ latex(Delta)ABC theo tỉ số k thì latex(Delta)ABC ~ latex(Delta)A'B'C' theo tỉ số latex(1/k). Ta nói latex(Delta)A'B'C' và latex(Delta)ABC đồng dạng với nhau. + TC3: Nếu latex(Delta)A'B'C' ~ latex(Delta)A"B"C" và latex(Delta)A"B"C" ~ latex(Delta)ABC thì latex(Delta)A'B'C' ~ latex(Delta)ABC.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Cho latex(DeltaMNP ~ DeltaDEF) và latex(Delta)DEF ~ latex(Delta)ABC, biết latex(angleM = 48@). Tính latex(angleA).
- Gợi ý:
Ta có latex(Delta)MNP ~ DeltaDEF) và latex(Delta)DEF ~ latex(Delta)ABC, nên latex(DeltaMNP ~ DeltaABC). Do đó latex(angleM = angleA). Vì latex(angleM = 48@ => angleA = 48@).
- Thực hành 2
- Thực hành 2:
Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ~ ΔAMN, ΔAMN ~ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Ảnh
3. Định lí
- Hoạt động 4
Ảnh
3. Định lí
Dựa vào hoạt động 4 SGK trang 64, em hãy thực hiện yêu cầu và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác AMN và tam giác ABC.
- Hoạt động 4:
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của môt tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Nhiệm vụ
Ảnh
Dựa vào định lí trên, em hãy viết giả thiết, kết luận và vẽ hình.
- Nhiệm vụ:
- Ví dụ 4
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 4: Quan sát Hình 7, cho biết DE // BC, EF // AB. Chứng minh rằng latex(DeltaADE ~ DeltaEFC).
- Gợi ý:
Ta có: DE // BC nên latex(DeltaADE ~ DeltaABC); EF // AB nên latex(DeltaEFC ~ DeltaABC). Do đó latex(DeltaADE ~ DeltaEFC);
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Quan sát Hình 8, cho biết DC // MP, EF // MQ. a) Chứng minh rằng ΔEPF ~ ΔDCQ. b) ΔICF có đồng dạng ΔMPQ không? Tại sao?
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
Ảnh
- Vận dụng
- Vận dụng:
Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành a) Chứng minh rằng ΔIEB ~ ΔIDA. b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.
Ảnh
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Ảnh
Bài 1: Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, sai? Tại sao? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng latex(k=1/2).
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới: "Chương 8. Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác".
- Cảm ơn
Ảnh