Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – gv Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang www.gvhieu.wordpress.com – dangtrunghieuspt@gmail.com – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 19: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Định nghĩa
Định nghĩa:
I. ĐỊNH NGHĨA Hai mặt phẳng latex(alpha) và latex(beta) được gọi là song song với nhau, nếu chúng không có điểm chung Kí hiệu: latex((alpha) //// (beta)) hoặc latex((beta) //// (alpha)) Chú ý:
I. ĐỊNH NGHĨA Nếu latex((alpha)////(beta)) thì mọi đường thẳng thuộc (latex(alpha)) đều song song với (latex(beta)). Chú ý: Định lý
Định lý 1:
II. TÍNH CHẤT Định lý 1: Nếu mặt phẳng latex((alpha)) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng latex((beta)) thì latex((alpha)) song song với latex((beta)) Tóm lại: Ví dụ 1:
II. TÍNH CHẤT Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi latex(G_1, G_2, G_3) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh mặt phẳng latex((G_1G_2G_3)) song song với mặt phẳng (BCD). Bài giải: Trong latex(Delta)AMN ta có: latex((AG_1)/(AM) = 2/3 = (AG_2)/(AN)) latex(=> G_1G_2 ////MN sub (BCD)) latex(=>G_1G_2 //// (BCD)) Tương tự trong latex(Delta) AMP ta có: latex(G_1G_3 //// MP sub (BCD)) latex(=> G_1G_3 //// (BCD) Mà latex(G_1G_2) cắt latex(G_1G_3) tại latex(G_1) latex(=> (G_1G_2G_3) //// (BCD)) Định lý 2:
II. TÍNH CHẤT Định lý 2: Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Định lý 3:
II. TÍNH CHẤT Định lý 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. Hệ quả
Hệ quả 1:
II. TÍNH CHẤT Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng latex((alpha)) thì trong latex((alpha)) có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với latex((alpha)). Hệ quả 2:
II. TÍNH CHẤT Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. latex((alpha)//// (beta)) latex((beta)//// (gamma)) latex(=> (alpha) //// (gamma)) Hệ quả 3:
II. TÍNH CHẤT Hệ quả 3: Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng latex((alpha)). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với latex((alpha)) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với latex((alpha)) Hệ quả :
II. TÍNH CHẤT Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. Ví dụ 2:
II. TÍNH CHẤT Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tõm O. Gọi I là điểm thuộc đoạn AO, (P) là mặt phẳng qua I và song song với (SBD). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P). Bài giải: Ta có: latex((P) //// (SBD)) latex((ABCD) nn (SBD) = BD latex( I in (P), I in (ABCD) latex(=> (ABCD) nn (P) = MN) latex((P) //// (SBD)) latex((SAC) nn (SBD) = SO latex( I in (P), I in (SAC) latex(=> (SAC) nn (P) = IP) latex((SAB) nn (P) = PM, (SAD) nn (P) = PN) => Thiết diện là tam giác MNP Củng cố và dặn dò
Củng cố:
Qua bài học này ta cần nắm được: - Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song. - Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (latex(alpha)) // với 1 mp nào đó. CỦNG CỐ Dặn dò:
- Học và làm bài tập 1 (SGK). - Đọc trước phần III, IV, V cùng bài. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Kết thúc: