Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tt) Phần lý thuyết
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt a. Trường hợp 1 a và b cùng thuộc một mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng) * Kết luận: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt_tiếp:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt b. Trường hợp 2 a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau) * Kết luận: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng Tính chất :
I. PHẦN LÝ THUYẾT 2. Định lí 1 Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. 3. Định lí 2 Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song. * Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. 4. Định lí 3 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Phần bài tập
Bài tập 1:
II. BÀI TẬP 1. Bài tập 1 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau: a. PR song song với AC b. PR cắt AC Giải a. PR song song với AC Nếu PR // AC thì (PQR) latex(nn) AD) =S. Với QS//PR //AC b. PR cắt AC Gọi I = PR latex(nn) AC. Ta có (PRQ) latex(nn) (ACD) = IQ Gọi S = IQ latex(nn) AD. Ta có S= AD latex(nn) (PQR). Bài tập 2:
II. BÀI TẬP 2. Bài tập 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của MN. a. Tìm giao điểm của A` của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD). b. Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA` và Mx cắt (BCD) tại M`. Chứng minh B, M`, A` thẳng hàng và BM` = M`A` = A`N. c. Chứng minh GA = 3GA`. Giải a. Trong mp (ABN): Gọi A` = AG latex(nn) BN Ta có: A` = AG latex(nn) (BCD) Bài tập 2_b:
II. BÀI TẬP 2. Bài tập 2 Giải b. Chứng minh B, M`, A` thẳng hàng và BM` = M`A` = A`N. latex({) AA` latex(sub) (ABN) MM` // AA` latex(rArr MM` sub (ABN)) Ta có B, M`, A` là điểm chung của hai mp (ABN) và (BCD) nên thẳng hàng. Trong ∆NMM`, ta có: G là trung điểm của NM và GA`//MM`, suy ra là trung điểm của. Tương tự ta có: M` là trung điểm BA`. Vậy: BM` = M`A` = A`N Bài tập 2_c:
II. BÀI TẬP 2. Bài tập 2 Giải c. Chứng minh GA = 3GA`. latex({) GA` = latex(1/2)MM` MM` = latex(1/2)AA` latex(rArr GA` = (1)/(2))AA` latex(rArr GA = 3GA`) Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Ôn lại các bài đã làm. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: