BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP
TOÁN 9
Mở đầu
Mở đầu
Bài toán mở đầu:
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn . Vậy số đo của góc này có quan hệ gì với số đo của góc BAC?
Ảnh
Ảnh
Ảnh
1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hình thành kiến thức
Ảnh
Ảnh
Hình thành kiến thức
- HĐ
Ảnh
HĐ: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ dài bằng 2 cm. Lấy một điểm C tuỳ ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).
a) Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB. b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh. c) Lấy điểm D tuỳ ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.
Ảnh
- Định nghĩa
Ảnh
- Định nghĩa:
Góc nội tiếp của đường tròn lại góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1: Trong các góc A, B, C, D ở Hình 9.3 góc nào là góc nội tiếp, góc nào không phải góc nội tiếp của đường tròn vẽ trong hình? Vì sao?
Giải:
Các góc A và C không phải là góc nội tiếp của đường tròn vì đỉnh không nằm trên đường tròn. Góc D có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn nên cũng không là góc nội tiếp của đường tròn. Góc B có đỉnh B nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn nên là góc nội tiếp của đường tròn.
- Định lí
Ảnh
- Định lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chặn.
Ảnh
Ảnh
- Nhiệm vụ
Ảnh
- Nhiệm vụ:
Em hãy chứng minh giả thiết, kết luận trên.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròm là góc vuông.
- Câu hỏi
Ảnh
Hình vẽ
Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120°.
- Câu hỏi:
- Ví dụ 2
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và các điểm A, B, C, D trên (O) như Hình 9.5. Biết rằng: latex(angle(BAC) = 60@), hãy tính số đo của các góc BOC và BDC.
Giải:
Xét đường tròn (O), ta có: * Do hai góc nội tiếp latex(angle(BDC)) và latex(angle(BAC)) cùng chắn cung nhỏ BC nên latex(angle(BDC) = angle(BAC) = 60@); * Vì góc nội tiếp latex(angle(BAC)) và góc ở tâm latex(angle(BOC)) cùng chắn cung nhỏ BC nên: latex(angle(BOC) = 2 angle(BOC) = 120@).
- Luyện tập
- Luyện tập:
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB.
Ảnh
Ảnh
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2latex(sqrt2) cm.
2. BÀI TẬP
Bài tập
Ảnh
Bài tập
(Hoàn thành các tập trong SGK)
Ảnh
Bài 1
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.
b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.
Bài 2
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Bài 2: Cho các điểm như H9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng latex(angle(AOB) = 120@, angle(BOC) = 80@).
Bài 3
Bài 3. Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36° và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu?
Ảnh
Tổng kết
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác".
Cảm ơn
Ảnh