Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 48: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - TIẾT 1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Ví dụ 1 S = v.t
Câu hỏi 1:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Câu hỏi 1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Giải a. Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x (x) b. Đổi đơn vị 4500m = 4,5 km; x phút = latex((x)/(60)) giờ Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là: latex(((4,5)/(x))/((x)/(60)) = (4,5.60)/(x)=(270)/(x)) (km/h) Câu hỏi 2:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Câu hỏi 2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a. Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 latex(->) 512, tức là 500 12). b.Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12 latex(->)125, tức là 12x10 5). Giải
Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn a. Ví dụ 2 (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Giải - Gọi x là số gà, với điều kiện x phải là số nguyên dương và nhỏ hơn 36. Khi đó số chân gà là 2x - Vì cả gà vào cho là 36 con nên số chó là 36-x. Nên số chân cho sẽ là 4.(36-x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x 4.(36-x) = 100 Giải phương trình trên: 2x 4.(36-x) = 100 latex(hArr) 2x 144 - 4x = 100 latex(hArr -2x=-44 rArr x = 22). Kiểm tra ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Từ đó suy ra số chó là 36-22=14 (con ) Tóm tắt các bước giải:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn b. Tóm tắt bước giải - Bước 1: Lập phương trình. Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng. - Bước 2: Giải phương trình. - Bước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận. Câu hỏi 3:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Câu hỏi 3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Giải Gọi số chó là x (con). Điều kiện: x nguyên dương, x < 36 Số chân chó là: 4x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là: 36 - x (con) Số chân gà là: 2(36 - x) (chân) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình: 4x 2(36 - x) = 100 Giải phương trình ta có: x = 14 thỏa mãn điều kiện Vậy số chó là: 14 Số gà là: 36 - 14 = 22 (con). Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng latex(1/2) Tìm phân số ban đầu. Giải - Gọi mẫu số là x (điều kiện: latex(x != 0; x inZ)) Tử số là: x - 3 Phân số đã cho là: latex((x-3)/(x)) Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:latex((x-3 2)/(x 2)=(x-1)/(x 2)) vì phân số mới bằng latex(1/2) nên ta có phương trình: latex((x-1)/(x 2)=1/2). (ĐKXĐ latex(x!=2)) latex((x-1)/(x 2)=(1)/(2) hArr (2x-2)/(2(x 2))=(x 2)/(2(x 2))rArr 2x-2-x 2hArr 2x-x=2 2hArr x=4) (thỏa mãn đk) Vậy tử số là 4 - 3=1, phân số ban đầu là latex(1/4) Bài 2:
* Bài 2 Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng latex(1/8) số học sinh cả lớp. Sang học kì II có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? Giải Gọi số HS cả lớp 8A là x, ĐK: latex(x in N**) Số HS giỏi kì I là: latex(x/8) Số HS giỏi kì II là: latex(x/8) 3 Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương trình: latex(x/8 3=(20)/(100)xhArr x/8 3=x/5 hArr (5x)/(40) (120)/(40)=(8x)/(40) hArr 2x=120 rArr x = 40)(thỏa mãn đk) Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh. Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 36 trong sgk trang 26. - Đọc phần "Có thể em chưa biết" sgk trang 26. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: