Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 51: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (MỤC I - II) Định nghĩa
Định nghĩa:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α - Nếu latex(cosalpha!=0), tỉ số latex((sinalpha)/(cosalpha)) gọi là tang của latex(alpha) kí hiệu là latex(tanalpha) (hoặc latex(tgalpha)) 1. Định nghĩa - Nếu latex(sinalpha=0), tỉ số latex((sinalpha)/(cosalpha)) gọi là côtang của latex(alpha) kí hiệu là latex(cotalpha) (hoặc latex(cotgalpha)) Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α. Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin. Chú ý:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α * Chú ý 1. Định nghĩa 1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. 2. Nếu latex(0@<=alpha<=180@) thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10. Ví dụ 1:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α * Ví dụ 1 1. Định nghĩa Tính: a. Sin(latex(810@)) b. Cos(latex(-240@)) c. Sin(latex((25pi)/(4))) Giải a. Sin(latex(810@)) Sinlatex((810@)= sin(90@ 2.360@) = sin(90@))= 1 b. Cos(latex(-240@)) latex(cos(-240@) = cos(120@ - 360@) = cos(120@) = -(1)/(2)) c. Sin(latex((25pi)/(4))) latex(sin((25pi)/(4))=sin(pi/4 3.2pi)=sin(pi/4)=(sqrt2)/(2)) Hệ quả
Hệ quả:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α a. sinα và cosα xác định với mọi latex(alpha in R) 2. Hệ quả b. Với mọi latex(alpha in R) ta có: Ngược lại với mọi latex(m inR) mà latex(-1<=m<=1) đều tồn tại số α và β sao cho: Hệ quả_tiếp:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α d. tanα xác định với mọi 2. Hệ quả latex(alpha!=pi/2 kpi (k in Z) e. cotα xác định với mọi latex(alpha!=pi kpi (k in Z) f. Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng giác. Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác Ví dụ 2:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α * Ví dụ 2 2. Hệ quả Hãy xác định số đo của các cung lượng giác khi biết giá trị lượng giác của chúng. a. latex(sinalpha=0) b. latex(cosalpha=0) Giải a. latex(sinalpha=0) latex(rArr) latex([) latex(alpha = k2pi) latex(alpha =pi k2pi) (latex(k in Z)) latex(hArr alpha = kpi (k in Z)) b. latex(cosalpha=0) latex(rArr) latex([) latex(alpha =pi/2 k2pi) latex(alpha =-(pi)/(2) k2pi) (latex(k in Z)) latex(hArr alpha = pi/2 kpi (k in Z)) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 0 0 1 0 Không xác định latex(pi/6) latex(1/2) latex((sqrt3)/(2)) latex((1)/(sqrt3)) latex(sqrt3) latex(pi/4 latex((sqrt2)/(2) latex((sqrt2)/(2) 1 1 latex(pi/3 latex((sqrt3)/2) latex(1/2) latex(sqrt3) latex((1)/(sqrt3)) latex(pi/2 1 0 Không xác định 0 Ý nghĩa hình học của tang và côtang
Ý nghĩa hình học của tan α:
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 1. Ý nghĩa hình học của tan Tanα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ latex(vec(AT)) trên trục t’At Trục t’At được gọi là trục tan Ý nghĩa hình học của cot α:
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 2. Ý nghĩa hình học của cot α Cotα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ latex(vec(BS)) trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục côtang * Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα: latex(tan(alpha kpi) = tanalpha latex(cot(alpha kpi)=cotalpha latex(AA k in Z) Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Giá trị của sin 750° bằng?
A. 0
B. latex(1/2)
C. latex((sqrt2)/2)
D. latex((sqrt3)/2)
Bài tập 2:
* Bài 2 Có cung α nào sinα nhận các giá trị tương ứng sau không?
A. -0,7
B. latex(3/2)
C. latex(-sqrt2)
D. latex((sqrt5)/2)
Bài tập 3:
* Bài 3 Cho latex(pi A. Âm
B. Không xác định
C. Dương
D. 0
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 1, 2, 3 trong sgk trang 148. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: