BÀI 7: GIA TỐC - CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 7 GIA TỐC - CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Mở đầu
Nội dung bài học
- Công thức, ý nghĩa và đơn vị của gia tốc. - Đồ thị vận tốc - thời gian. - Các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Khởi động
Trong giải đua xe F1, các tay đua phải hoàn thành một chặng đua dài khoảng 300 km trong khoảng thời gian ngắn nhất. Trong quá trình đua, các tay đua bắt buộc phải vào trạm dừng thay lốp mới và nạp thêm nhiên liệu. Trong khoảng thời gian từ khi xe vào trạm dừng đến khi xe tăng tốc trở lại đường đua, ta thấy vận tốc của xe đã có sự thay đổi rõ rệt. Đại lượng nào đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe?
Ảnh
Đồ thị - Thời gian - Gia tốc
Thảo luận 1
Hình vẽ
Làm thế nào ta có thể xác định được vận tốc tức thời dựa vào phương án thí nghiệm gợi ý?
Ta chọn MODE B trên đồng hồ đo thời gian hiện số để đo thời gian viên bi qua cổng quang điện B. Khi đó, độ dịch chuyển của viên bi đúng bằng đường kính của nó. Trong khoảng thời gian rất nhỏ, ta xem vận tốc trung bình là vận tức thời tại B của viên bi.
Ảnh
Thảo luận 2
Hình vẽ
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian như thế nào để việc xác định độ dịch chuyển và thời điểm trong thí nghiệm được thuận tiện?
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cổng quang điện A và gốc thời gian là thời điểm vật chắn cổng quang điện A.
Ảnh
Thảo luận 3
Dựa vào bảng số liệu, hãy xác định giá trị trung bình và sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B và thời gian chắn cổng quang điện B. Từ đó xác định giá trị trung bình và sai số của vận tốc tức thời tại B ứng với từng giá trị độ dịch chuyển.
- Giá trị trung bình: latex(bart = (t_1 + t_2 + t_3)/3). - Sai số của phép đo: latex(bar(∆t) = (|bart - t_1| + |bart - t_2| +|bart - t_3|)/3). - Sai số của d: ∆d = 0,005 cm. - Sai số của v: latex((∆v)/(barv) = (∆d)/d + (∆t)/(bart), với ∆t = bar(∆t) + ∆t _(dc)).
Gia tốc
Đại lượng đặc trưng cho độ biến thiên của vận tốc theo thời gian được gọi là gia tốc. Trong chuyển động thẳng, gia tốc trung bình được xác định theo biểu thức: latex(a_(tb) = (∆v)/(∆t) = (v_2 - v_1)/(∆t)) Gia tốc tức thời tại một điểm có giá trị bằng độ dốc của tiếp tuyến của đồ thị vận tốc - thời gian (v - t) tại thời điểm đó.
Thảo luận 4
Hình vẽ
Nêu một số ví dụ khác về chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian.
Xe buýt (tàu hỏa) khi ra vào trạm (ga tàu), máy bay tăng tốc trên đường băng để cất cánh, vận động viên xe đạp chạy nước rút khi gần về đích,..
Phân loại chuyển động
Ta có thể dựa vào giá trị của gia tốc tức thời để phân chuyển động thành những loại sau: - a = 0: chuyển động thẳng đều, vật có độ lớn vận tốc không đổi. - a ≠0 và bằng hằng số: chuyển động thẳng biến đổi đều, vật có độ lớn bằng vận tốc thay đổi (tăng hoặc giảm) đều theo thời gian. - a ≠nhưng không phải hằng số: chuyển động thẳng biến đổi phức tạp. Không xét loại chuyển động này trong chương trình vật lí phổ thông. Lưu ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều được chia làm hai loại: - Chuyển động thẳng nhanh dần đều, độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian, latex(vec(a) và vec(v)) cùng chiều. - Chuyển động thẳng chậm dần đều, độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian, latex(vec(a) và vec(v)) ngược chiều.
Luyện tập
Một xe buýt bắt đầu rời khỏi bến, khi đang chuyển động thẳng đều thì thấy một chướng ngại vật, người lái xe hãm phanh để dừng lại. Hãy nhận xét tính chất chuyển động của xe buýt, mối liên hệ về hướng của vận tốc từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.
Bài giải Quá trình chuyển động của xe buýt được mô tả như sau: + Khi xe bắt đầu rời khỏi bến: xe chuyển động nhanh dần, gia tốc cùng phương và cùng chiều với vận tốc. + Khi xe đang chuyển động thẳng đầu: gia tốc của xe bằng 0. + Khi người lái xe hãm phanh để dừng lại: xe chuyển động chậm dần, gia tốc cùng phương và ngược chiều với vận tốc.
Vận dụng
Hình vẽ
Trong cuộc đua xe F1, giải thích tại sao ngoài tốc độ tối đa thì gia tốc của xe cũng là một yếu tố rất quan trọng quyết đinh kết quả của cuộc đua.
Ngoài tốc độ tối đa thì gia tốc của xe cũng là một yếu tố vô cùng quan trọng vì nó có đặc trưng cho khả năng thay đổi vận tốc của xe trong một đơn vị thời gian. Trong các cuộc thi đua xe, giai đoạn xuất phát rất quan trọng, chiếm khoảng 60 - 80% khả năng chiến thắng. Do đó, xe đua F1 cần có gia tốc lớn để có thể tăng tốc trong thời gian ngắn nhất.
Vận dụng đồ thị (v - t)
Hình vẽ
Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian từ latex(t_1 đến t_2) được xác định bằng phần diện tích giới hạn các đường v(t), v = 0,latex(t = t_1, t = t_2) trong đồ thị (v - t).
Thảo luận 5
Nhận xét về tính chất chuyển động của vật có đồ thị (v - t) được biểu diễn ở Hình 7.7
Ảnh
- Trong 40s đầu, vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 40cm/s. - Trong 40s tiếp theo, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 120cm/s. Sau đó, vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. - Trong suốt quá trình, vật luôn chuyển động cùng chiều dương quy ước.
Luyện tập
Một người chạy xe máy theo một đường thẳng và có vận tốc theo thời gian được biểu diễn bởi đồ thị (v - t) như Hình 7.8. Xác định: a) Gia tốc của người này tại các thời điểm 1s, 2,5s và 3,5s. b) Độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4s.
a) Gia tốc tại các thời điểm: latex(t_1) = 1s là latex(a_1) = 2m/latex(s^2); latex(t_2) = 2,5s là latex(a_2) = 0m/latex(s^2); latex(t_3) = 3,5s là latex(a_3) = -2m/latex(s^2). b) Ta có latex(S_(OMNDP) = 1/2.(3 + 4).2 + 1/2.(1 + 3).2 = 11) đvdt. Vậy độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4s là d = 11m.
Ảnh
Phương trình
CĐ thẳng biến đổi đều
* Phương trình gia tốc: a = hằng số. * Phương trình vận tốc: Xét thời điểm latex(t_0 = 0), vật chuyển động có vận tốc latex(v_0). Tại thời điểm t, vật có vận tốc v. Từ biểu thức định nghĩa của gia tốc, ta có thể rút ra được phương trình vận tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: latex(v = v_0 + at) * Phương trình độ dịch chuyển của vật: latex(v = 1/2at^2 + v_0t) Lưu ý: Nếu tại thời điểm latex(t_0), vật có vị trí latex(x_0) so với gốc tọa độ. Do d = x - latex(x_0), phương trình trở thành phương trình xác định tọa độ của vật chuyển động thẳng biến đổi đều. latex(x = 1/2at^2 + v_0t + x_0) * Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển: latex(v^2 - v_0^2 = 2ad)
Thảo luận 6
Hình vẽ
Rút ra phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và tốc độ dịch chuyển.
Từ phương trình (7.3) ta có: latex(v - v_0 + a.t → t = (v - v_0)/a) Thay vào phương trình 7.4, suy ra: latex(d = 1/2a.((v - v_0)/a)^2 + v_0(v - v_0)/a) → latex(v^2 - v_0^2 = 2a.d)
Vận dụng
Hình vẽ
Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Tính: a) gia tốc của tàu. b) quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.
Lời giải
Bài giải Biết rằng tàu đang chạy với vận tốc latex(v_1) = 43,2 km/h = 12 m/s và hãm phanh trong ∆t = 60s (1 phút) thì dừng lại ở sân ga (latex(v_2) = 0 m/s). a) Gia tốc của tàu latex(a = (∆v)/(∆t) = (v_2 - v_1)/(∆t) = (0 - 12)/60) = -0,2m/latex(s^2). Dấu trừ chứng tỏ gia tốc của tàu ngược chiều chương là chiều chuyển động của tàu. b) Do chuyển động của tàu là thẳng và không đổi chiều nên quãng đường mà tàu đi được trong thời gian từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại: latex(d = s = v_0t + 1/2a.t^2 = 12.60 + 1/2.(-0,2).60^2) = 360m.